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tesis de maestría
Expone un algoritmo de punto proximal inexacto que utiliza cuasidistancia para resolver problemas de minimización en espacios Euclidianos. Este algoritmo ha sido motivado por el método proximal introducido por Attouch, Bolte y Svaiter, sección 4 (Math Program, Ser A 137:91-129), pero aquí considera cuasidistancia, para funciones objetivo arbitrarias (no necesariamente diferenciables), errores vectoriales en el residual del punto critico regularizado. Se obtiene bajo algunos supuestos adicionales la convergencia de esta sucesión producida por el algoritmo a un punto crítico del problema.
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tesis de grado
Publicado 2018
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La técnica de desgaste proximal es una herramienta de importancia clínica relevante para la Ortodoncia y Estética. Obtiene su reconocimiento en 1985 con Sheridan, alcanzando reconocimiento internacional. Investigaciones experimentales y clínicas se han publicado para mayor conocimiento en la eficiencia y eficacia de la instrumentación a emplear, para la técnica, y no caer en iatrogenias.
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tesis de grado
Publicado 2024
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Estudia las propiedades de las funciones cuasiconvexas y demuestra que el método del punto proximal, aplicado a funciones definidas como el supremo de una funciones cuasiconvexas y diferenciables, está bien definido y la sucesión generada converge a un punto estacionario. La tesis se divide de la siguiente manera. En el Capítulo 1, se expone una breve introducción a la optimización y algunos resultados sobre funciones convexas. En el Capitulo 2, se estudia las funciones cuasiconvexas y sus propiedades. Finalmente, en el Capítulo 3, se define formalmente las funciones a la que se explica el método del punto proximal, enuncia y demuestra el teorema de existencia y convergencia del método, que es el principal resultado de la investigación.
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artículo
Publicado 2024
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La colocación endoscópica de un stent biliar presenta complicaciones entre las que está incluída la migración proximal en la vía biliar, situación que puede llegar a ser de resolución tan desafiante, que en ocasiones se debe recurrir a cirugía. Se presenta el caso de una paciente de 83 años que fue sometida a colangio pancreatografía retrógrada endoscópica (CPRE) por colangitis aguda y se colocó un stent biliar plástico por estenosis en colédoco distal. Cuatro meses después se evidenció migración proximal de dicho stent, se realizaron técnicas convencionales para la extracción sin lograr cometido. Debido a no disponer con colangioscopio, se diseñó un método novedoso en el que se desliza una pinza fórceps a lo largo de una guía hidrofílica y conducirlo hasta la porción distal del stent para poder atraparlo y extraerlo con éxito. Se concluye que la técnica “...
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artículo
El objetivo de este trabajo es establecer la convergencia de un método multiplicador proximal utilizando distancias generalizadas para resolver problemas de minimización convexa con estructura separable, motivados en particular en la solución de problemas de optimización de gran tamaño que surgen en redes de telecomunicaciones y en la gestión de producción de energía eléctrica. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método propuesto. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge a una solución óptima del problema. Por la generalidad del estudio resultan ca...
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tesis doctoral
Publicado 2023
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Desarrolla un algoritmo multiplicador proximal para resolver problemas de optimización convexa separable sobre conos simétricos y aplicarlo a problemas de clasificación binaria para máquinas de vectores de soporte. Este algoritmo tiene como fundamento teórico los espacios vectoriales de dimensión finita, además de un producto interior, un Álgebra de Jordan Euclidiana, distancias proximales, cono simétrico de segundo orden, entre otros conceptos teóricos. El algoritmo para clasificación de datos binario se desarrolló probando la buena definición, el análisis de la convergencia, el análisis de la complejidad de este. Este algoritmo surge como una nueva técnica el cual puede ser utilizado para la clasificación de datos, se probó su convergencia global bajo determinados supuestos, se realizó la implementó del algoritmo en el software Matlab versión 2017 (R2017a), en una ...
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tesis de grado
Publicado 2010
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En esta tesis presentamos una extensión del método de punto proximal con distancia de Bregman para resolver el modelo anterior. Bajo algunas hipótesis naturales sobre F, obtenemos la convergencia de la sucesión generada por el MPP para una solución del problema planteado.
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tesis de maestría
Publicado 2015
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En muchas situaciones reales se trata de utilizar determinados recursos en una cantidad limitada pero de la mejor manera, es decir que su uso cause el mayor provecho. La programación lineal estudia la optimización de una función lineal que satisface un conjunto de restricciones lineales de igualdad o desigualdad. La programación lineal es un modelo matemático que fue planteado por primera vez por George B. Dantzing en1947 cuando era consejero matemático de la fuerza aérea de los Estados Unidos. Sabemos además que en1939 Leonid V. Kantorovich ya había planteado y resuelto problemas de este tipo. En aplicaciones de la optimización a la economía, teoría de control, problemas inversos etc, surgen problemas donde la función objetivo no siempre es diferenciable o casos en los cuales el problema no está bien puesto. Para resolver problemas como estos se utilizan técnicas en el co...
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artículo
Presentaremos el algoritmo del punto proximal sin restricciones para calcular ceros de operadores monótonos maximales con norma Euclidiana...
10
artículo
Presentaremos el algoritmo del punto proximal sin restricciones para calcular ceros de operadores monótonos maximales con norma Euclidiana...
11
artículo
Publicado 2018
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This paper presents a new inexact proximal method for solving monotone variational inequality problems with a given separable structure. The resulting method combines the recent proximal distances theory introduced by Auslender and Teboulle (2006) with a decomposition method given by Chen and Teboulle that was proposed to solve convex optimization problems. This method extends and generalizes proximal methods using Bregman, Phi-divergences and Quadratic logarithmic distances. Taking mild assumptions we prove that the primal-dual sequences produced by algorithm is well-defined and converge to optimal solution of the variational inequality problem. Furthermore, we show some numerical experiments, for the particular case to solve convex optimization problem, showing that the algorithm is perfectly implementable.
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tesis de maestría
Publicado 2018
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Se presenta un método de punto proximal escalarizado inexacto para resolver problemas irrestrictos de minimización multiobjetivo cuasiconvexos definidos en espacios Euclidianos, donde las funciones vectoriales son localmente Lipschitz. Bajo algunas hipótesis naturales, se prueba que la sucesión generada por el método está bien definida y converge globalmente. Seguidamente proporcionando al método propuesto dos criterios de error, se obtienen dos variantes del mismo, y se prueba que las sucesiones generadas por cada una de esas variantes, convergen hacia un punto crítico Pareto-Clarke del problema; también se prueba que al dotar a la función vectorial de ciertas condiciones, la tasa de convergencia de uno de estos métodos es lineal y superlineal. Finalmente para validar el método propuesto y los resultados encontrados, se presentan algunos experimentos computacionales.
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artículo
Publicado 2021
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The aim of this study was to evaluate the effect of the addition of oregano essential oils (OEO) in the diet on duodenal morphometry of Cobb 500 broilers. In total, 400 chickens distributed in five treatments were used: supplementation with OEO (100, 200, 300 ppm) and two control treatments (commercial oregano [250 ppm] and growth-promoting antibiotic [300 ppm]), for six weeks, fed ad libitum with weekly formulated diets. The morphometric study was carried out with the help of a camera coupled to the microscope using AmScope 3.0 software, a 4x objective, covering an area of 2000 µm2. The variable proximal width of the villi was significantly greater (183 µm) in the OEO 300 ppm treatment at 21 days of age and the variable proximal depth was significantly greater (256 µm) in the OEO 300 ppm treatment at 42 days (p<0.05). It is concluded that the addition of OEO in doses of 300 ppm po...
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Publicado 2023
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En este documento se plasma la evaluación de la eficacia y seguridad del uso del dispositivo médico prótesis de resección del fémur proximal recubierto en plata para el tratamiento de pacientes con tumores ubicados en el fémur proximal; cuyos resultados sustentaron la no aprobación del uso de esta tecnología sanitaria en EsSalud.
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tesis de grado
Convergencia del método de punto proximal con distancia homogénea de orden r en optimización convexa
Publicado 2013
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Para los casos r=1 y r=2 tenemos el algoritmo divergencia y logaritmo cuadrático respectivamente introducidos por teboulle en 1994 y auslender, teboulle y ben tiba en 1999. Mostraremos las propiedades de convergencia del método para una solución óptima del problema (P).
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artículo
The aim of this work is to prove the convergence of a proximal multiplicator method using generalized distances to solve convex minimization problems with separable structure, motivated in particular by the solution of optimization problems that arising in telecommunication networks and management of electrical energy production. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the proposed method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges to an optimal solution of the problem. Due to the generality of the study some papers related to proximal methods such as the works of Chen and Teboulle (1994), Kyono and Fukushima (2000) and Ausl...
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artículo
Publicado 2024
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En este artículo presentamos un método proximal con distancias proximales para encontrar la ruta óptima de una red vehicular modelado como un problema de desigualdad variacional. Realizamos la implementación computacional y la experimentación numérica en Python utilizando el método de Newton y una regla de viabilidad para resolver los subproblemas que se transforman en sistemas de ecuaciones no lineales con condiciones de no negatividad sobre las variables. La principal contribución del artículo es el abordaje numérico utilizado para resolver los subproblemas del método proximal y que son verificados a través de ejemplos prácticos. Este abordaje numérico sigue la metodologia existente para resolver los subproblemas en métodos proximales pero introduce criterios novedosos para obtener el punto siguiente en cada iteración del algoritmo proximal. Debemos resaltar que este tr...
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tesis doctoral
Publicado 2017
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Nesta tese apresentamos um algoritmo inexato de ponto proximal para resolver problemas de otimização quase-convexa em variedades Riemannianas com curvatura seccional não positiva, chamada de variedades de Hadamard. Considerando hipóteses naturais no problema, provamos a convergência da sequência gerada pelo método para um ponto crítico do problema. Além disso, provamos que a taxa de convergência do método é linear e superlinear em alguns casos. Objetivando a importância das aplicações tanto na economia quanto na teoria de localização, estendemos o algoritmo para resolver problemas de otimização irrestrita, quase-convexa e multiobjetivo onde provamos, supondo hipóteses razoáveis, a convergência da sequência para um ponto crítico Pareto-Clarke. Finalmente, realizamos alguns experimentos computacionais para validar o método proposto e resultados encontrados.
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tesis de grado
Publicado 2018
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Los fideos hechos de harina de trigo son un producto de consumo masivo en el Perú. En los últimos años la sustitución parcial de harina de trigo por harinas no convencionales y su fortificación con minerales está adquiriendo cada vez más importancia en la elaboración de fideos. En nuestro estudio se realizaron fideos de harina de trigo con sustitución parcial de harina de haba fortificados con calcio. Se eligieron estas harinas ya que presentan características nutricionales importantes como el contenido de proteínas y fibra. El haba es una excelente fuente de lisina, pero deficiente en metionina y el trigo es un cereal rico en metionina, pero deficiente en lisina. Por lo tanto, al hacer la combinación de estos alimentos obtenemos una complementación proteica. Un estudio hecho a nivel nacional por el Ministerio de Salud (MINSA) en el año 2014 muestra que el consumo de calcio...
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tesis de grado
La fractura proximal de humero se produce justo debajo del hombro, o en el hueso de la parte superior del brazo. El mecanismo más común en este tipo de fracturas es la caída sobre la mano extendida siendo relacionada en pacientes de edad avanzada provocadas en su mayoría por accidentes domésticos, en pacientes jóvenes y deportistas por algún traumatismo más energético o violento en el hombro. Debemos considerar la complejidad de los trazos de fractura siendo la clasificación de Neer en su mayoría la más adecuada por basarse en la identificación precisa de los cuatro fragmentos principales y sus relaciones con los demás, para descartar cualquier tipo de complicación se realizará un diagnóstico por imágenes. El tratamiento conservador es indicado un cabestrillo con la finalidad de inmovilizar el segmento superior aplicando un adecuado sistema de distribución de cargas po...
