In this paper, we present an inexact scalarized proximal point method to solve unconstrained quasiconvex multiobjective minimization problems defined in Euclidean spaces, where the vector functions are locally Lipschitz. Under some natural assumptions, we prove that the sequence generated by the method is well defined and converges globally. Next, introduzing two error criteria on the method, two variants are obtained, and it is proved that the sequences generated by each one of these variants, converge to a Pareto-Clarke critical point of the problem.

In this paper we present a rate of convergence analysis of an inexact proximal point algorithm to solve unconstrained quasiconvex multiobjective minimi-zation problems defined in Euclidean spaces, where the vector functions are locally Lipschitz. Under some natural assumptions, we prove that the sequence generated by the algorithm converges linearly and superlinearly to a critical Pareto-Clarke point of the problem.

In this paper, we present an inexact scalarized proximal point method to solve unconstrained quasiconvex multiobjective minimization problems defined in Euclidean spaces, where the vector functions are locally Lipschitz. Under some natural assumptions, we prove that the sequence generated by the method is well defined and converges globally. Next, introduzing two error criteria on the method, two variants are obtained, and it is proved that the sequences generated by each one of these variants, converge to a Pareto-Clarke critical point of the problem.

In this paper we present a rate of convergence analysis of an inexact proximal point algorithm to solve unconstrained quasiconvex multiobjective minimi-zation problems defined in Euclidean spaces, where the vector functions are locally Lipschitz. Under some natural assumptions, we prove that the sequence generated by the algorithm converges linearly and superlinearly to a critical Pareto-Clarke point of the problem.

El texto completo de este trabajo no está disponible en el Repositorio Académico UPN por restricciones de la casa editorial donde ha sido publicado.

The aim of this work is to prove the convergence of a proximal multiplicator method using generalized distances to solve convex minimization problems with separable structure, motivated in particular by the solution of optimization problems that arising in telecommunication networks and management of electrical energy production. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the proposed method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges to an optimal solution of the problem. Due to the generality of the study some papers related to proximal methods such as the works of Chen and Teboulle (1994), Kyono and Fukushima (2000) and Ausl...

An inexact proximal point algorithm using quasi-distances is introduced to give a solution of a minimization problem in the Euclidean space. This algorithm has been motivated by the proximal method introduced by Attouch, Bolte and Svaiter [1] but in this case we consider quasi-distance instead of the Euclidean distance, functions satisfying the Kurdyka-Lojasewicz inequality, vector errors in the critical point of the proximal subproblems. We obtain, under some additional assumptions, the global convergence of the sequence generated by the algorithm to a critical point of the problem.

The paper introduces a proximal point algorithm for solving equilibrium problems on convex sets with quasimonotone bifunctions in Hilbert spaces using Bregman distances. Supposing appropriate hypothesis on the model, this paper proves that the sequence of points which are generated for the algorithm converges weakly to certain solution point of the equlibrium problem.

El objetivo de este trabajo es establecer la convergencia de un método multiplicador proximal utilizando distancias generalizadas para resolver problemas de minimización convexa con estructura separable, motivados en particular en la solución de problemas de optimización de gran tamaño que surgen en redes de telecomunicaciones y en la gestión de producción de energía eléctrica. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método propuesto. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge a una solución óptima del problema. Por la generalidad del estudio resultan ca...

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ABSTRACT There are several technological solutions currently available in the market that allow customers/citizens to digitally sign electronic documents through their smartphones. Regardless of how user-friendly they are, most of these platforms use proprietary schemes designed for particular use cases, which could not necessarily be applied to open, interoperable scenarios and where there could be legal consequences. To establish a general framework that may provide manufacturers with minimum safety, reliability, and legal requirements, several international organizations have proposed standards for both manufacturers and potential users. Within this context, this paper presents, for the first time in Peru, a list of security, privacy, and interoperability requirements for remote digital signature for the Peruvian state. This research was based on features of the current state of the a...

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El presente trabajo muestra un nuevo método para solucionar la ecuación funcional lineal Ax = b, por métodos aproximados en espacios de Hilbert. El método se basa en la construcción de sistemas de ecuaciones lineales A,, x,, = b,, (n E N) donde cada punto de la sucesión se obtiene después un número finito de pasos de un tipo especial de método del gradiente. Así el Algoritmo conseguido amplia el campo de aplicación de estos métodos a ecuaciones de Fisica-Matemética que involucran operadores no acotados.

The aim of this work is to study the convergence of a extension of the proximal point method for minimizing a class of nonconvex functions on the nonnegative orthant and give some applications of the method in the solution of economics models which appears in microeconomy. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges weakly to a KKT point.

Dado el problema de minimizar una función posiblemente no convexa y no suave en el espacio euclidiano, presentamos un algoritmo abstracto de ϵ-descenso generalizado. Este algoritmo está motivado por la convergencia abstracta de métodos de descenso demostrada en Attouch et al. sección 2 (Math Program Ser A, 137: 91–129, 2013) con una diferencia escencial, consideramos errores escalares en cada aproximación. Como resultado obtenemos, que todo punto de acumulación de las sucesiones generadas por algoritmos que cumplen con las codiciones del algoritmo abstracto son puntos críticos limite generalizados.

El objetivo de este trabajo es estudiar la convergencia de una extensión del método del punto proximal para minimizar una clase de funciones no convexas sobre el ortante no negativo y dar algunas aplicaciones del método en la solución de modelos económicos que aparecen en microeconomía. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge débilmente a un punto de KKT.