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tesis de grado
Publicado 2023
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En esta investigación se hace interpolación de curvas y superficies en la cuarta dimensión haciendo uso del software científico Mathematica, para lograr el objetivo se ha dado las bases teóricas que tienen que ver con la interpolación de Lagrange para curvas e interpolación de superficies mediante producto tensorial usando Lagrange en la tercera dimensión. Para agilizar los cálculos y los gráficos se ha utilizado el software Mathematica haciendo programas computacionales propios de la autora, consecuencia de lo anterior se ha generalizado la interpolación en la cuarta dimensión, y para obtener los gráficos se ha usado la inmersión de Velezmoro & Ipanaqué que permite bajar de la dimensión cuarta a la tercera.
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tesis de maestría
Publicado 2022
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La investigación tiene como objetivo desarrollar o extender el estudio de las coordenadas cilíndricas y esféricas en la tercera dimensión a las coordenadas hipercilíndricas e hiperesféricas en la cuarta dimensión, empleando el software MATHEMATICA para hacer la visualización de las líneas curvilíneas y superficies inmersas intrínsecamente en el presente trabajo. Los resultados de esta investigación servirán para facilitar a los interesados en este campo, generalizarlos a más dimensiones. Para este estudio se eligió como software científico al Mathematica que permitió generar códigos, para manipular objetos matemáticos involucrados en las coordenadas curvilíneas en R4, y la teoría conocida acerca de las coordenadas curvilíneas esféricas y cilíndricas en R3.
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libro
Publicado 2024
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Proporcionar los conocimientos básicos sobre límites y continuidad, ya que será de vital importancia para entender mejor, temas como las asíntotas y la derivada de una función, las cuales se aplican con frecuencia en los cursos que un estudiante de ingeniería y ciencias lleva dentro de su formación profesional. El cálculo diferencial se apoya en el concepto del límite de una función, debido a que la derivada de una función en un punto representa la tasa en la cual una función cambia conforme cambia su argumento. Muchos de los problemas reales se dan solución haciendo uso de las derivadas, pues para esto se hace un análisis entre las variables y se ve la dependencia que existe entre ellas. Como ejemplo a esto imagine una partícula que se desplaza en el plano , si usted quisiera evaluar la velocidad de esta partícula en cualquier tiempo, es decir tendría que derivar la ecu...
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tesis de maestría
Publicado 2020
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En la investigación se muestra cómo calcular las curvaturas de una curva en un espacio euclidiano cuatridimensional, para ello se muestran algoritmos que permite realizar dichos cálculos. En segundo lugar, se muestra cómo calcular la curvatura de una 2-superficie; se define la primera y segunda forma fundamental de la superficie en el espacio cuatridimensional, permitiendo calcular la curvatura gaussiana y curvatura media. Además, se define la elipse de curvatura, para realizar una interpretación geométrica de la superficie. En tercer lugar, se calcula la curvatura gaussiana, media y seccional de una 3-superficie, con la ayuda de la primera y segunda forma fundamental de la hipersuperficie. Finalmente, se implementa una serie de comandos en el Software Científico Mathematica que permiten calcular la curvatura de una curva, una 2-superficie y 3-superficie en el espacio euclidiano ...
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tesis doctoral
Publicado 2024
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La presente investigación aborda el Objetivo de Desarrollo Sostenible: Educación de calidad, centrándose en la implementación de herramientas tecnológicas avanzadas en la enseñanza del cálculo integral. El objetivo general del estudio es determinar la influencia de Wolfram Mathematica y Python en el desarrollo del análisis matemático en estudiantes universitarios del curso de cálculo integral en Tingo María durante el año 2024. Se empleó un diseño cuasiexperimental, con una población de 60 estudiantes universitarios, divididos en 24 del grupo control y 36 del grupo experimental. Los resultados evidenciaron que el uso de Wolfram Mathematica y Python tuvo un impacto significativo en el rendimiento académico de los estudiantes, iniciando todos en el logro inicial y culminando en los niveles más altos satisfactorio y destacado, con una mejora notable en su capacidad para res...
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tesis de maestría
Publicado 2008
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El propósito del presente trabajo de investigación esta enfocada en dos aspectos: el aspecto matemático y el aspecto computacional. Se estudia los dobleces y las cúspides del Mapeo de Gauss de superficies orientables, para luego hacer algunas caracterizaciones de las singUlaridades del mismo. Para ellos se hace un estudio analítico de los puntos elípticos, hiperbólicos y parabólicos de la superficie. Se procura que, en lo posible, el aspecto matemático quede esclarecido mediante ejemplos clásicos para los que se investiga la geometría extrínseca de una superficie de un punto donde el Mapeo de Gauss tiene un doblez o una cúspide. Esto no sólo pone los conceptos geométricos clásicos en una nueva luz, sino también ilustra vívidamente las técnicas de gran alcance que son desarrolladas en la teoría de singularidades del Mapeo de Gauss.
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tesis de maestría
Publicado 2010
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La presente investigación titulada "Eficiencia de los métodos aproximados con software Mathemática en la determinación de raíces de ecuaciones no lineales en los estudiantes de Ingeniería UNA PUNO" está enmarcado en el estudio detallado de los métodos aproximados que tiene por finalidad contribuir al proceso enseñanza-aprendizaje haciendo uso del material didáctico el software Mathematica. El informe consta de cuatro capítulos: Planteamiento del problema, marco teórico, diseño metodológico y análisis de resultados. El problema surge como necesidad de encontrar estrategias adecuadas en la enseñanza-aprendizaje de los métodos aproximados en los estudiantes del quinto semestre de la Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica de la Universidad Nacional del Altiplano con la finalidad de determinar la eficiencia de los métodos aproximados en la determinación de raíces ...
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artículo
Publicado 2013
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En esta publicación presentamos una propuesta para el uso del software Mathematica en el desarrollo de dos de los teoremas fundamentales del Cálculo Vectorial: Teorema de Stokes y divergencia de Gauss. La experiencia se desarrolló en cuatro horarios del curso Cálculo 4 en la Facultad de EE.GG.CC. de la PUCP. Destacando la representación gráfica de los objetos matemáticos que intervienen en estos resultados. Obviamente, sin perder de vista el aspecto algebraico. Para conjugar estos dos aspectos se ha escrito secuencias de funciones del software Mathematica para: graficar las superficies y sus vectores normales como también los campos vectoriales, calcular integrales triples, integrales de superficie e integrales de línea. Estas secuencias nos han permitido mostrar las aplicaciones de los teoremas de Stokes y divergencia mediante representaciones textual, algebraica y gráfica; lo...
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tesis de maestría
La presente investigación se basó en la obtención de una aproximación numérica a la curva de transición Clotoide. En el área de las ingenierías, siendo más específico en el trazado de obras lineales, la Clotoide se usa como curva de transición, entre ellos están las carreteras y vías férreas. La curva de transición Clotoide en el campo de las matemáticas no es muy conocido. Es por ello la necesidad y la importancia de la presente investigación, ya que ello permite el adecuado uso de la ecuación en los diversos casos de trazado de obras lineales. Para ello, se usa el campo de la matemática de lo que es el cálculo vectorial, para la obtención de la ecuación de la curva de transición Clotoide, conociendo la ecuación paramétrica a través de longitud de arco cuya tangente es unitaria. Además, con el uso de las integrales de Fresnel, se obtiene una representación ge...
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tesis de grado
Publicado 2022
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Los sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales generalmente no tienen solución, a excepción de algunas situaciones, sin embargo, si estos sistemas son autónomos y de dimensión dos se pueden obtener las principales propiedades de sus soluciones en base a su dibujo de proyecciones (plano de fase), por ende, el propósito de esta investigación es desarrollar un código en el software Mathematica 11.3, que permita generar de manera óptima este dibujo. El problema citado en esta investigación es “¿Sera posible elaborar un código, en Mathematica 11.3, basado en el comando VectorPlot con programación modular para visualizar el plano de fase de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales bidimensional?”, con la finalidad de dar respuesta a esta interrogante se realizó una investigación teórica documental y bibliográfica; posteriormente se seleccionaron definiciones...
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ponencia
Publicado 2017
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Video de la Conferencia brindada por Stephen Wolfram en el marco de la Convención Ciencia, Innovación y Tecnología; organizada por Ciencias e Ingeniería y los 100 Años de la PUCP Conferencia: El futuro de la computación y del conocimiento
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tesis de maestría
Publicado 2022
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El objetivo de la investigación fue generar curvas cicloidales haciendo uso del Wolfram Mathematica de curvas tridimensionales, a fin de brindar el uso de métodos alternativos de construcción geométrica, como es la programación en Mathematica. Para ello se utilizó todo el conocimiento que se tiene sobre la generación de curvas cicloidales en ℝ! para, a partir de este, generar curvas cicloidales en ℝ". Una curva cicloidal en ℝ! es el lugar geométrico de un punto fijo a distancia del centro de una circunferencia de radio , llamada generatriz, que gira sin deslizamiento a lo largo de una curva base, llamada directriz, que puede ser una circunferencia o una recta. Si la curva base es una recta la curva cicloidal recibe el nombre de Cicloide. Y dependiendo si el punto generador se encuentra en el interior ( < ), exterior ( > ) o en la circunferencia generatriz ( = ), la llamarem...
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tesis de maestría
Publicado 2018
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En este trabajo se define el producto cruz, se enuncian propiedades inherentes a este producto, se proporciona la interpretación geométrica del mismo, así como la interpretación geométrica del cuádruple producto escalar. Se definen formalmente los modelos para visualizar objetos del espacio euclidiano de dimensión cuatro; se definen el campo vectorial tangente, el campo vectorial normal, el campo vectorial binormal, el campo vectorial trinormal, la curvatura, la torsión y la retorsión de curvas de rapidez unitaria en el espacio euclidiano de dimensión cuatro; se enuncian las fórmulas de Frenet para dichas curvas; se da la interpretación geométrica de la retorsión; se enuncian las fórmulas de Frenet para curvas de rapidez arbitraria y se proporcionan las técnicas de cálculo para calcular el campo vectorial tangente, el campo vectorial normal, el campo vectorial binormal, ...
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tesis de grado
Publicado 2022
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El presente trabajo de investigación presenta la construcción de algunas funciones fractales a partir del operador de Read Bajraktarevic y su visualización en el Software Mathematica, para tal propósito primero se elaboró un programa codificado en el lenguaje de programación del software Mathematica 11.3 para visualizar los conjuntos fractales clásicos y curvas fractales, calculando la dimensión de cada conjunto. Asimismo, se describe la funcionalidad de cada comando que componen la estructura de cada programa. Para visualizar algunas funciones fractales se creó un programa en base al Operador de Read Bajraktarevic, esto se logró a partir de la recolección de información escrita de libros, revistas de investigación, tesis desarrolladas, con el fin de llegar a los objetivos previstos.
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tesis de maestría
Publicado 2022
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La investigación tiene como objetivo desarrollar un código que permita observar la simulación del movimiento de la luna alrededor de la tierra teniendo como sistema de referencia al sol, en diversas páginas de la web podemos observar diversas simulaciones de los movimientos de rotación y translación de la luna que ejerce alrededor de la tierra, pero al observar este suceso surgen diversas interrogantes: ¿Qué curva dibuja la luna alrededor de la tierra? ¿Qué ecuaciones rigen estos movimientos? ¿Qué software han empleado para hacer esta simulación? ¿Cuál es el código y comandos que han empleado para la simulación? Para este estudio se eligió como software al programa Mathematica, las teorías ya establecidas respecto a los movimientos de la luna alrededor de la tierra, teniendo como principal soporte al diedro y triedro móvil de Frenet – Serret se logró simular el mov...
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tesis de grado
Es importante destacar que el objetivo principal de este trabajo es la generación de curvas fractales a partir de homomorfismos entre alfabetos, Para ello se definen la cadena de infinita de Fibonacci y se realiza una implementación con el software científico Mathematica 9 de algunas propiedades de la cadena de Fibonacci, la cual se puede generar a partir de la iteración de un homomorfismo entre alfabetos, a partir del cual podemos redefinir otras cadenas como las de Sturm y Thue Morse. Luego definimos una regla de dibujo llamada Fibo, para poder mostrar las propiedades graficas asociadas a estas cadenas de símbolos. Los algoritmos utilizados en este trabajo se presentan en detalle. Concluimos con una forma alterneativa de generar la curva fractal de Fibonacci y otras curvas a partir de cadenas características las cuales nos permiten encontrar curvas Fractales con gran similitud a ...
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tesis de grado
Publicado 2022
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Empezaremos describiendo los conceptos fundamentales de la teoría de espacios métricos, después se revisará la parte de Sistema de Funciones Iteradas (IFS), las cuales estarán constituidas por aplicaciones afines 1, , n w w ; a continuación, revisaremos algunas transformaciones matriciales en el plano (rotación, traslación) para luego nos introduciremos en el tema mostrando algunos fractales famosos y algunos códigos del software científico Mathematica 11.0. Finalmente se mostrará algunas imágenes de plantas naturales en 2D que serán visualizadas mediante la creación de un programa en Mathematica 11.0.
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artículo
Publicado 2021
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En el presente trabajo de investigación, se construyó el toro lemniscático en forma general, luego se definió las curvas tridimensionales que están descansando en estos toros lemniscáticos, las cuales se proyectaron en el plano para construir polígonos, también con los puntos de control en el toro lemniscático se proyectaron estos puntos en una esfera de un radio predeterminado ,lo cual permitió construir poliedros y finamente con los puntos proyectados en plano ��� = 0, se diseñó con Mathematica una antena la cual fue simulada con el software libre 4NEC2. Lográndose una antena con una eficiencia del 99.06% y una ROE de 1.01 después del proceso de adaptación de la impedancia a la frecuencia de 3500MHz. La cual se puede aplicar a la telefonía móvil de cuarta y quinta generación.
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artículo
Publicado 2023
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En geometría diferencial, el estudio de las curvas es esencial, dentro de ese tema es de especial interés el triedro de Frenet-Serret. El objetivo de este trabajo de investigación fue implementar un algoritmo a partir de los estudios desarrollados por Ye; que nos permita calcular el tiedro de Frenet-Serret, su gráfica, además de estimar la curvatura y torsión en un punto de la curva de intersección de dos superficies paramétricas. Se utilizó el software científico Mathematica v.11.2 sobre el sistema operativo Windows 10. Por lo tanto, se obtuvo una herramienta denominada software serret, que puede servir de ayuda para quienes estén interesados en entender las superficies.
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artículo
Publicado 2019
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El objetivo de este artículo es presentar una extensión del estudio de Duval en relación con las aprehensiones en el registro gráfico de una función de dos variables, analizar una situación didáctica e investigar las articulaciones de las aprehensiones en el estudio de la derivada parcial. Su pertinencia en la enseñanzaaprendizaje del Cálculo Diferencial de dos variables es amplia, puesto que la información que el gráfico proporciona es importante para la construcción de conocimientos de funciones de dos variables. Nuestra investigación es cualitativa, concretamente, aspectos de la Ingeniería Didáctica de Michèle Artigue. Se constató que la articulación de las aprehensiones en el registro gráfico, mediado por el software Mathematica, permitió a los alumnos conjeturar propiedades, aplicarlas en problemas de optimización y adaptarse a resolver geométricamente dichos p...
