Un programa en Mathematica para generar el plano de fase de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales bidimensional

• Autor: Neira Samaniego, Jorge Luis
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2022
• Institución: Universidad Nacional de Piura
• Repositorio: UNP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unp.edu.pe:20.500.12676/3420
• Enlace del recurso: https://repositorio.unp.edu.pe/handle/20.500.12676/3420
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: plano de fase; sistemas no lineales; ecuaciones diferenciales; sistemas bidimensionales; http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

Los sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales generalmente no tienen solución, a excepción de algunas situaciones, sin embargo, si estos sistemas son autónomos y de dimensión dos se pueden obtener las principales propiedades de sus soluciones en base a su dibujo de proyecciones (plano de fase), por ende, el propósito de esta investigación es desarrollar un código en el software Mathematica 11.3, que permita generar de manera óptima este dibujo. El problema citado en esta investigación es “¿Sera posible elaborar un código, en Mathematica 11.3, basado en el comando VectorPlot con programación modular para visualizar el plano de fase de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales bidimensional?”, con la finalidad de dar respuesta a esta interrogante se realizó una investigación teórica documental y bibliográfica; posteriormente se seleccionaron definiciones así como teoremas que ayudaron a linealizar el sistema no lineal, analizar la estabilidad de los puntos críticos y las trayectorias rectas de estos sistemas. Además, haciendo uso del comando VectorPlot se pudo visualizar el campo de direcciones de los diversos ejemplos planteados. De todo ello se concluye que es posible diseñar un código en wólfram Mathematica 11.3, que nos permite visualizar de manera rápida y precisa el plano de fase de sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales.