Las foliaciones no dicríticas de segundo tipo fueron caracterizadas por Mattei - Salem [Ma-Sa] en término de su multiplicidad y de su unión de separatrices. En este trabajo de tesis, damos otra caracterización a las foliaciones no dicríticas de segundo tipo con el polígono de Newton de la foliación y el de su unión de separatrices. De otro lado, Loray [Lo] enuncia una caracterización para un tipo de foliaciones con singularidades cuspidales que tienen la misma resolución que su unión de separatrices, sin embargo Fernández, Mozo y Neciosup [F-Mo-N] encuentran una impresición en la caracterización debido a que la condición es necesaria pero no suficiente. Lo que hacemos en este trabajo es caracterizar a dicha familia de foliaciones cuando son de segundo tipo y damos condiciones necesarias y suficientes cuando son de tipo curva generalizada en términos de su orden pesado. Fi...

En este artículo estudiaremos el isomorfismo entre la Cohomología Singular y la Cohomología de deRham usando la Cohomología de Haces sobre espacios paracompactos. Además, relacionaremos la Cohomología de Haces construida mediante resoluciones finas con la Cohomología de Cech vía el Teorema de Leray. Finalmente aplicaremos la Cohomología de haces para calcular la primera clase de Chern de un fibrado asociado a un hiperplano complejo.

Las foliaciones no dicríticas de segundo tipo fueron caracterizadas por Mattei - Salem [Ma-Sa] en término de su multiplicidad y de su unión de separatrices. En este trabajo de tesis, damos otra caracterización a las foliaciones no dicríticas de segundo tipo con el polígono de Newton de la foliación y el de su unión de separatrices. De otro lado, Loray [Lo] enuncia una caracterización para un tipo de foliaciones con singularidades cuspidales que tienen la misma resolución que su unión de separatrices, sin embargo Fernández, Mozo y Neciosup [F-Mo-N] encuentran una impresición en la caracterización debido a que la condición es necesaria pero no suficiente. Lo que hacemos en este trabajo es caracterizar a dicha familia de foliaciones cuando son de segundo tipo y damos condiciones necesarias y suficientes cuando son de tipo curva generalizada en términos de su orden pesado. Fi...

In this workshop we will share a proposal for teaching quadratic functions whose correspondence rules contain parameters in their mathematical expression and certain conditions that their range must fulfill. We will use GeoGebra as a support tool for the validation of the parameter values obtained in the algebraic process. This workshop has two purposes, the first is to propose problems with context in which the solutions involve real numbers, and the second is to present to teachers the potential of GeoGebra to validate algebraic processes. Likewise, we are interested in generating a space to discuss the advantages and disadvantages offered by GeoGebra tools in the verification of results obtained algebraically and to reflect on its incorporation in our classes. As for the didactic analysis, aspects of the Theory of Semiotic Representation Registers are taken. In relation to the methodo...

En el estudio del cálculo integral nos encontramos con diversas dificultades, entre ellas determinar el volumen de sólidos por secciones transversales, siendo un problema fundamental en estos casos encontrar la función que determine el área de la sección transversal. El objetivo de este taller es usar el GeoGebra como una herramienta que favorece la visualización de los sólidos por secciones transversales, en particular de la sección transversal, cuya manipulación resulta complicada para los estudiantes al trabajar en un entorno estático con lápiz y papel. El taller está dirigido a docentes de educación superior. Propondremos actividades para que trabajen con diversas herramientas del GeoGebra y puedan realizar construcciones dinámicas, y a partir de la manipulación e interacción con ellas elaboraren y validen sus conjeturas acerca de las características de las secciones...

We present a relation between the Tjurina and Milnor numbers of a holomorphic foliation of secont type and the Tjurina and Milnor numbers of its union of separatrices when this last one is holomorphic.

En esta publicación presentamos una propuesta para el uso del software Mathematica en el desarrollo de dos de los teoremas fundamentales del Cálculo Vectorial: Teorema de Stokes y divergencia de Gauss. La experiencia se desarrolló en cuatro horarios del curso Cálculo 4 en la Facultad de EE.GG.CC. de la PUCP. Destacando la representación gráfica de los objetos matemáticos que intervienen en estos resultados. Obviamente, sin perder de vista el aspecto algebraico. Para conjugar estos dos aspectos se ha escrito secuencias de funciones del software Mathematica para: graficar las superficies y sus vectores normales como también los campos vectoriales, calcular integrales triples, integrales de superficie e integrales de línea. Estas secuencias nos han permitido mostrar las aplicaciones de los teoremas de Stokes y divergencia mediante representaciones textual, algebraica y gráfica; lo...