En el presente trabajo de investigación, se construyó el toro lemniscático en forma general, luego se definió las curvas tridimensionales que están descansando en estos toros lemniscáticos, las cuales se proyectaron en el plano para construir polígonos, también con los puntos de control en el toro lemniscático se proyectaron estos puntos en una esfera de un radio predeterminado ,lo cual permitió construir poliedros y finamente con los puntos proyectados en plano ��� = 0, se diseñó con Mathematica una antena la cual fue simulada con el software libre 4NEC2. Lográndose una antena con una eficiencia del 99.06% y una ROE de 1.01 después del proceso de adaptación de la impedancia a la frecuencia de 3500MHz. La cual se puede aplicar a la telefonía móvil de cuarta y quinta generación.