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artículo
En el presente trabajo se estudia una estrategia para un tipo de problema convexo, Tratamos un problema de programación lineal cuyos coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo tienen un comportamiento no lineal. Cuando los coeficientes son constantes el Método Simplex resuelve estos problemas sin mayor dificultad, pero cuando los coeficientes dejan de ser constantes ya el simplex no funciona, Se propone una técnica que explota el comportamiento convexo de dichos coeficientes y hace uso de la teoría de aproximación por funciones lineales a trozos.
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tesis de grado
Publicado 2010
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Para resolver el problema (P) introducimos los conceptos básicos de optimización vectorial. Seguidamente, presentaremos como ordenar vectores en Rn, bajo la teoría de conjuntos parcialmente ordenados, donde podemos usar conos convexos para caracterizar un ordenamiento parcial, seguidamente presentaremos los conceptos de las variantes de la noción de eficiencia, débil, propia, fuerte eficiencia esencial. Las relaciones entre estos diferentes conceptos son investigados y estudiados con ejemplos sencillos. También estudiaremos la escalarización de problemas de optimización vectorial basándose en varios conceptos de monotonía, se describen los resultados de escalarización y se investiga en detalle el enfoque de suma de pesos o ponderaciones. Daremos a conocer las condiciones de Kunh-Tuker para optimización vectorial.
3
tesis de grado
En el presente trabajo de investigación se resuelven un grupo de problemas de problemas de programación cuasi-convexa. Para ello se derivan condiciones necesarias y suficientes que permitan caracterizar a dichas funciones cuadráticas cuasi-convexas. Además, se describe el algoritmo de Frank y Wolfe, que es un método que resuelve problemas de programación pseudoconvexos, y con los resultados obtenidos se mostrará bajo hipótesis adecuadas, que este método puede utilizarse también para resolver problemas de programación cuadráticos cuasi-convexos.
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artículo
Publicado 2019
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El presente artículo establece condiciones para la existencia de soluciones óptimas de programas matemáticos mediante condiciones de globalidad de los teoremas de Weierstrass y fundamental de la programación convexa, debido a la limitación que presenta el método de resolución gráfica cuando el número de variables de decisión es mayor que dos, para lo cual disponemos de criterios generales que garanticen la existencia de solución óptima de un programa matemático. El análisis gráfico nos ayuda a comprender resultados sobre cómo varían las soluciones óptimas de un programa cuando se modifica la función objetivo o el conjunto de soluciones factibles. Así mismo, las diferentes definiciones y técnicas permiten aplicar la optimización matemática a la economía. Finalmente, el presente artículo es un aporte al estudio de la optimización sin restricciones.
5
artículo
Publicado 2019
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El presente artículo establece condiciones para la existencia de soluciones óptimas de programas matemáticos mediante condiciones de globalidad de los teoremas de Weierstrass y fundamental de la programación convexa, debido a la limitación que presenta el método de resolución gráfica cuando el número de variables de decisión es mayor que dos, para lo cual disponemos de criterios generales que garanticen la existencia de solución óptima de un programa matemático. El análisis gráfico nos ayuda a comprender resultados sobre cómo varían las soluciones óptimas de un programa cuando se modifica la función objetivo o el conjunto de soluciones factibles. Así mismo, las diferentes definiciones y técnicas permiten aplicar la optimización matemática a la economía. Finalmente, el presente artículo es un aporte al estudio de la optimización sin restricciones.
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tesis de maestría
Publicado 2018
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En este trabajo se realiza un análisis del algoritmo para resolver un Problema de Programación Cuadrática Convexa con una restricción de igualdad y variables acotadas basado en resolver una sucesión de subproblemas separables. Se considerarán dos tipos de aproximaciones: la de búsqueda lineal exacta y la de aproximación con tamaño de paso 1. La implementación de los algoritmos en el Matlab (Octave) constan como un aporte particular.
7
artículo
Publicado 2021
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En el presente trabajo se tratará de desarrollar y describir el método punto interior primal-dual para resolver el problema de programación lineal. Este método se caracteriza por utilizar funciones barrera, para el problema primal y para el dual y asi deducir el sistema no lineal primal-dual, cuya solución define la trayectoria central del método de punto interior. Se demuestra que el número total de iteraciones que ejecuta es de orden polinomial.
8
tesis de maestría
Publicado 2019
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En esta tesis construiremos un algoritmo de descomposición asociado a un problema de optimización convexa separable con restricciones lineales, en particular lo aplicaremos a problemas de programación lineal. Este algoritmo aprovecha la estructura separable de la función objetivo del problema original considerando en cada iteración subproblemas de optimización para cada componente de la función objetivo, siendo estas de menor tamaño que el problema original e independientes entre sí, lo cual permite resolverlos de forma paralela, disminuyendo el costo computacional.
9
artículo
Publicado 2009
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En este trabajo, presentamos el problema de Minimización de Cuadráticas sin restricciones y se da una técnica de solución para cada uno de los diferentes casos que se pueden presentar.
10
artículo
Publicado 2009
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In this work, we present the Quadratic Minimization problems with out restrictions and its given a solution technique for each of the different cases which can be presented.
11
informe técnico
En este trabajo, se describe una implementación natural del clásico Método de la Función Barrera Logarítmica para un Programa Convexo Diferenciable. Para esto se asume que las funciones objetivo y las funciones restricción satisfacen la condición de lipschitz con constante de Lipschitz M > 0. En el método propuesto, la búsqueda lineal se hace a lo largo de las direcciones newton con respecto a la función barrera logarítmica estrictamente convexa cuando estamos demasiado lejos de la trayectoria central, y cuando estamos demasiado cerca de la trayectoria central con respecto a una métrica utilizada, solo reducimos el parámetro de barrera.
12
artículo
Publicado 2012
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In the present’s paper studying a strategy for a typo of convex problem, we treat a linear programming problem whose coefficient of decision variables in the objective function has a nonlinear behavior. When the coefficients are constant the Simplex Method solves these problems without much difficulty, but when the coefficients are no longer constant and the Simplex does not work. We propose a technique that exploits the convex behavior of these coefficients and uses the theory of approximation by piecewise linear functions.
13
tesis de grado
Publicado 2024
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En este trabajo de tesis, se estudia la convergencia del algoritmo de punto proximal en espacios de Hilbert utilizando las definiciones de subdiferenciales y distancias proyectadas sobre un subconjunto no vacío, convexo y cerrado para funciones convexas. Para analizar la convergencia en funciones convexas, se utiliza el subdiferencial de Frchet. En el caso de funciones diferenciables, el subdiferencial de Fréchet coincide con la derivada usual (o el gradiente en el caso de varias variables)”. Además, se aplica la técnica de regularización de Moreau-Yosida, esta regularización transforma una función original en una nueva función suavizada (más manejable) manteniendo muchas de las propiedades de la función original. Gracias a esta regularización podemos “definir la Envolvente de Moreau-Yosida
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tesis de maestría
Publicado 2012
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Las soluciones analíticas o exactas para las ecuaciones diferenciales parciales requieren de un gran esfuerzo y complejidad matemática. En la actualidad muchos de estos problemas se resuelven utilizando un software de computadora. Las asignaturas de métodos numéricos, análisis numérico o cálculo numérico, tratan problemas sobre ecuaciones diferenciales parciales y utiliza algunos métodos, como los de diferencias finitas que son los más difundidos y en menor escala utilizan los elementos finitos. Muchos problemas físicos se formulan sobre regiones cuya frontera es convexa. Condiciones de contorno de este tipo son difíciles de manejar usando técnicas de diferencias finitas porque en cada condición de frontera que incluya una derivada, esta debe ser aproximada mediante un cociente de diferencias en los puntos de red y la forma convexa de la frontera hace que sea difícil situa...
15
tesis de maestría
Descargue el texto completo en el repositorio institucional de la Universidade Estadual Paulista: http://hdl.handle.net/11449/151004
16
tesis de maestría
Publicado 2015
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En muchas situaciones reales se trata de utilizar determinados recursos en una cantidad limitada pero de la mejor manera, es decir que su uso cause el mayor provecho. La programación lineal estudia la optimización de una función lineal que satisface un conjunto de restricciones lineales de igualdad o desigualdad. La programación lineal es un modelo matemático que fue planteado por primera vez por George B. Dantzing en1947 cuando era consejero matemático de la fuerza aérea de los Estados Unidos. Sabemos además que en1939 Leonid V. Kantorovich ya había planteado y resuelto problemas de este tipo. En aplicaciones de la optimización a la economía, teoría de control, problemas inversos etc, surgen problemas donde la función objetivo no siempre es diferenciable o casos en los cuales el problema no está bien puesto. Para resolver problemas como estos se utilizan técnicas en el co...
