Desarrolla en forma didáctica y explícita la existencia de solución y la estabilidad asintótica, esto es, el decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema viscoelástico no lineal con amortiguamiento fuerte. El estudio de problemas viscoelástico que se caracterizan por el término memoria que, es representado por el término integral y que tiene mucho que ver con la disipación de la ecuación. El desenvolvimiento de la teoría de viscoelasticidad se dio en primer lugar, debido al uso de materiales poliméricos en diversos campos. La investigación de las propiedades viscoelástico de los polímeros es grandemente estimulada por la importancia práctica del comportamiento mecánico en el procesamiento y utilización de cauchos, fibras plásticas, entre otros.

In the present work are presented the principal lemmas and theorems that are based and prove the benefits of the Khachiyan ellipsoid algorithm, but in a less complicated way than the original work in order to make available to the interested parties and the students of the area of optimization a subject so important from the theoretical point of view and that has been the starting point of many other research work.

En el presente artículo se presenta los principales lemas y teoremas que fundamentan y prueban las bondades del algoritmo del elipsoide de Khachiyan, pero de una menera menos complicada que el trabajo original con la finalidad de poner al alcance de los interesados y de los estudiantes del área de optimización un tema tan importante desde el punto de vista teórico y que ha sido el punto de partida de muchos de otros trabajos de investigación.

In the present’s paper studying a strategy for a typo of convex problem, we treat a linear programming problem whose coefficient of decision variables in the objective function has a nonlinear behavior. When the coefficients are constant the Simplex Method solves these problems without much difficulty, but when the coefficients are no longer constant and the Simplex does not work. We propose a technique that exploits the convex behavior of these coefficients and uses the theory of approximation by piecewise linear functions.

En el presente trabajo se estudia una estrategia para un tipo de problema convexo, Tratamos un problema de programación lineal cuyos coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo tienen un comportamiento no lineal. Cuando los coeficientes son constantes el Método Simplex resuelve estos problemas sin mayor dificultad, pero cuando los coeficientes dejan de ser constantes ya el simplex no funciona, Se propone una técnica que explota el comportamiento convexo de dichos coeficientes y hace uso de la teoría de aproximación por funciones lineales a trozos.

With the help of graph theory and linear algebra can give a demonstration a variant of the theorem of friendship

Con la ayuda de la teoría de grafos y del álgebra lineal se puede dar una demostración a una variante del teorema de la amistad