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tesis de maestría
Publicado 2017
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El siguiente trabajo de investigación está dedicado al estudio del teorema Gelfand para c* -álgebras conmutativas, donde la transformada de Gelfand � :A � c(XA) resulta ser un *-isomorfismo isométrico de A en c(XA) si y solo si el álgebra de partida A es un c*-álgebra conmutativa con elemento unidad provista de una aplicación involución *:A � A talque verifica la propiedad lla*all = llall2; para lo cual se verificaron los siguientes resultados; siendo A un c*-álgebra, un elemento autoadjunto tiene espectro real y si a es normal, verifica que llall = lim llanlll/n. n�X) En el presente trabajo de investigación se utilizó, el tipo de investigación básico o fundamental; el diseño de investigación no experimental, transversal y el nivel de investigación utilizado fue el descriptivo.
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tesis de grado
Publicado 2010
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Expone una prueba del teorema de Siegel y se muestra algunas aplicaciones. El problema de la linealización de ecuaciones diferenciales ordinarias complejas es importante en el estudio de los sistemas dinámicos complejos. Dicho problema, el de linealizar un campo vectorial Z ∈ X(U) que tiene al origen como singularidad aislada es equivalente a encontrar un bihomolorfismo H definido en alguna vecindad del origen que cumpla H′(Z) · Z(z) = A(H(z)) , donde A = Z′(0) es la parte lineal del campo Z. A finales del siglo XIX Poincaré resolvió este problema bajo ciertas condiciones sobre los autovalores de la parte lineal del campo que se quiere linealizar. Sin embargo, dicha condición no era la ´optima pues existen campos que son linealizables que no cumplen la condición de Poincaré. Décadas más tarde Siegel introdujo una condición la cual abarca a la de Poincaré y además como...
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Publicado 2021
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El objetivo de este trabajo de investigación tiene como objetivo recopilar y analizar las bases teóricas y teoremas del tema de la investigación. Mediante el aprendizaje del concepto básico de diferenciación, ingresaremos y aprenderemos un cociente especial para poder definir su derivación y diferentes usos en el futuro; estos incluso se encuentran inmersos en diferentes problemas en la actualidad. Sin embargo, en los albores del concepto, según la ciencia humana el desarrollo de este derivado tiene varias deficiencias, y hay suficientes ideas para elegir y sacar conclusiones sobre nuevos temas con atributos y aplicaciones en nuestro tiempo. Muchos aplicativos en relación con la temática vienen siendo usados para aquellos problemas denominados optimización. Entre ellos, solo necesitamos encontrar el valor máximo o mínimo de la función. La persona que viene aprendiendo la der...
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Publicado 2019
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El objetivo de este trabajo de investigación fue el objetivo primordial de una derivación es mejorar la sistematización que se muestra por las expresiones de mayor o menor complejidad. También, es normal hallar la derivación de usar las valorizaciones mayores y menores de algunas formas de la matemática. Una función más allá de lo normas es aquella que llega a lo algebraico en la manera que no es capaz de mostrarse en palabras de continuación limitada de funciones. La aplicación de las derivadas trascendentes se ha transformado en un recurso muy relevante debido a sus cualidades elementales para dejarnos realizar matemática, es decir, el calcular las tasas de transformación a medida que aumenta la totalidad de lo adicionado, particularmente de cuánto sea el dinero que se ve, los gastos y entradas de efectivo de satisfacción o la productividad. Una derivación es capaz de c...
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Publicado 2021
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El objetivo de este trabajo de investigación de indagación está elaborado para que sus contenidos puedan ser insertados en la Educación Básica Regular, principalmente en secundaria, con el auxilio del constructivismo, donde los alumnos puedan ser capaces de definir y demostrar los atributos de las derivadas, empleando sus saberes previos. Esto les va a permitir construir, a través de su estructura mental, las relaciones con las funciones para luego relacionarlo con su ámbito social y que posibilite la evaluación de los alumnos de manera estable, tanto en el salón de clase, que implica una nota, como también fuera de él. Una de las esenciales prácticas de las derivadas es la capacidad de hacer o resolver alguna cosa de la manera más eficiente, con optimización y su proyección hacia otras ramas del saber humano. Considero que, con el paso de los años y el avance de las cien...
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tesis de grado
Publicado 2022
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La teoría espectral es muy importante en Matemáticas y Física. El conocimiento del espectro y de los espacios asociados a los valores espectrales de un operador da mucha información sobre él. El objetivo de este trabajo de investigación fue analizar, comprender y demostrar el teorema espectral para operadores lineales en un espacio vectorial con producto interno complejo dimensionalmente finito, el cual expresa las condiciones bajo las cuales un operador o una matriz pueden ser diagonalizados, es decir, representados como una matriz diagonal en alguna base, donde además se desarrolló una elegante representación de un operador normal. Para este propósito se estudió previamente algunos temas de Algebra Lineal como por ejemplo, espacios vectoriales, transformaciones lineales, espacios con producto interior; autovalores, autovectores y diagonalización de matrices. También se ana...
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Publicado 2019
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La comprensión del pensamiento de las derivadas presenta problemas para los estudiantes de educación avanzada en los cambios analíticos primarios largos en la universidad u organización, en esta circunstancia única, trabajo sustitutivo, revisión y relación de deberes. De la investigación realizada en el estudio de las Matemáticas, para reconocer la producción de aprendizaje y los territorios donde es importante contribuir con datos. La auditoría ha sido organizada y verificada en: Lo que se contempla es la comprensión del auxiliar de un límite en cierto punto arreglado por los marcos de representación, las cualidades del avance de la disposición de la derivada. Por fin, se percibe que importantes líneas de investigación acumulan nuestra comprensión de lo poco que considera contribuir con importancia y utilizar la plausibilidad de subordinarse en general y como lo demues...
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tesis de grado
En este trabajo se analiza en detalle la demostración del teorema de Poincaré-Bendixson para campos vectoriales en el plano y en la esfera, luego se presenta algunas consecuencias y ejemplos. Este resultado es sumamente importante en la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias, porque localiza en una determinada región la existencia de órbitas periódicas, ayudando de manera implícita a conocer el comportamiento cualitativo de la ecuación diferencial en estudio. Además, es importante por sus aplicaciones en la física, biología y matemáticas. El esquema de desarrollo de este trabajo es como sigue: El capítulo uno se presenta de manera breve e ilustrativa los conceptos básicos de campos vectoriales continuos sobre Rⁿ. Luego, se analiza las demostraciones de las propiedades fundamentales de los conjuntos límites y órbitas periódicas acompañados con ej...
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tesis de maestría
El teorema fundamental de valoración de activos caracteriza modelos de mercados financieros libre de arbitraje; es decir, aquellos en los que no es posible generar utilidades libres de riesgo sin una inversión inicial. En términos generales, el teorema fundamental de valoración de activos afirma que un modelo de mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, todos los activos en el modelo pueden tener un precio de una manera coherente. Es bien conocido el modelo clásico libre de fricción, que se trabaja en ausencia de costos de transacción y con tasas de interés de depósito y crédito iguales, que fue establecido por Harrison y Pliska en 1981 [5]. Jouini y Kallal en 1995, [6] Y [7], fueron los primeros en extender el teorema fundamental de valoración de activos incorporando costos de transacción proporcionales, conteniendo un stock con riesgo y una cuenta de banco libre de ries...
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tesis de maestría
El teorema fundamental de valoración de activos caracteriza modelos de mercados financieros libre de arbitraje; es decir, aquellos en los que no es posible generar utilidades libres de riesgo sin una inversión inicial. En términos generales, el teorema fundamental de valoración de activos afirma que un modelo de mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, todos los activos en el modelo pueden tener un precio de una manera coherente. Es bien conocido el modelo clásico libre de fricción, que se trabaja en ausencia de costos de transacción y con tasas de interés de depósito y crédito iguales, que fue establecido por Harrison y Pliska en 1981 [5]. Jouini y Kallal en 1995, [6] Y [7], fueron los primeros en extender el teorema fundamental de valoración de activos incorporando costos de transacción proporcionales, conteniendo un stock con riesgo y una cuenta de banco libre de ries...
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Publicado 2018
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La presente monografía titulada: Derivadas de funciones reales de variable real, tiene como propósito recoger y analizar la literatura sobre el tema; asimismo, permite que el docente y estudiantes aprenda a investigar sobre un determinado tema y revise la bibliografía pertinente. La monografía está dividida en VIII capítulos: El capítulo I, trata aspectos generales sobre derivadas de funciones reales de variable real; el capítulo II, desarrolla teoremas básicos; el capítulo III, explica sobre derivadas de orden superior; el capítulo IV, aborda sobre máximos y mínimos, y se presentan ejercicios de aplicaciones; el capítulo V, máximos y mínimos relativos; el capítulo VI, se muestran los pasos para elaborar la gráfica de funciones; el capítulo VII, aborda la derivación implícita; y el capítulo VIII, diferenciales. Finalmente, se presenta la aplicación didáctica a tra...
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tesis de grado
Publicado 2023
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En esta tesis, se tuvo como objetivo establecer una equivalencia de categorías de bimódulos asociativos por medio del Teorema de Factorización de Kronecker (teorema 4.1.1). Los objetivos fueron alcanzados y estos están dados en el teorema 4.1.2 y el corolario 4.1.3. Se usó el teorema 4.1.1 para probar el teorema 4.1.2, para ello se desenvolvió conceptos básicos de la teoría de categorías tal como la equivalencia de categorías. Además, se volvió a usar el teorema 4.1.1 para probar el corolario 4.1.3, donde se clasificó a los bimódulos asociativos unitarios irreducibles sobre el álgebra de las matrices n × n
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artículo
Publicado 1988
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En esta exposición se presentan diversos conceptos y propiedades del álgebra conmutativa que están relacionados a conceptos básicos de la geometría algebraica. Un resultado importante, en donde se aprecian objetivamente estas relaciones, es el Teorema de los ceros de Hilbert, para cuya demostración se hace una estructuración de conceptos y propiedades referentes al anillo de polinomios con coeficientes en un campo dado, anillos noetherianos, extensiones algebraicas, etc. siguiendo las terminologías ·y notaciones dadas en [1]:
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Publicado 2019
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Hoy en día sabemos que la lógica se remonta desde la aparición del hombre, esto es por la necesidad de entender a la naturaleza y al mundo que nos rodea. Esta curiosidad propio del hombre primitivo por observar y saber el cómo sucedían las cosas en la naturaleza lo llevaron a pensar utilizando su raciocinio. La lógica es tan antigua como la filosofía. La palabra lógica se deriva del vocablo griego logos, cuyo significado es Razón y ley de palabras. Muchas personas en el tiempo se encargaron de definir lo que es la lógica, de los más renombrados tenemos a Aristóteles (considerado el fundador de la lógica), de igual modo a Platón y Euclides. De esta forma fueron dándose muchos más personajes vinculados no solamente a la filosofía sino también a las matemáticas, religión, entre otros, que nos dieron sus aportes con respecto a este tema. Uno de los más destacados en mi o...
15
tesis de grado
Publicado 2022
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En este trabajo de investigación presentamos dos ejemplos para la Conjetura de Sarnak, los cuales son el Teorema de Número Primos y el Teorema de Davenport. Se presenta algunos resultados básicos sobre la Teoría Analítica de Números y la Entropía topológica de un sistema dinámico discreto. Presentamos un esbozo de la prueba del Teorema de Números Primos y una demostración detallada del Teorema 4.2.1, lo cual afirma una equivalencia a este resultado
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tesis de grado
Publicado 2020
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El presente trabajo de investigación denominado “Implementación del teorema del residuo de Cauchy usando algoritmos de Matlab para la solución de integrales de contorno y problemas con valor inicial”, está relacionado con la teoría del análisis complejo, básicamente en calculo integral complejo. Donde se presenta, la solución a integrales de contorno, para funciones analíticas sobre curvas cerradas y problemas lineales con valor inicial a partir de su función analítica. Esto debido a que el teorema del residuo de Cauchy no es muy difundido, en las escuelas profesionales de las universidades. En ese entender es necesario profundizar el teorema del residuo de Cauchy y buscar sus aplicaciones para un área específico, para ello usamos una herramienta de las tecnologías de información y comunicación como es el Matlab. El objetivo de la investigación es implementar el teor...
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tesis de grado
Publicado 2019
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El propósito de esta investigación fue aplicar la generalización del teorema de Lax-Milgram en la solución de problemas de condiciones de frontera lineales elípticos. La investigación fue del tipo básico, con un enfoque cuantitativo, el diseño aplicado fue no experimental y explicativo. Se recopiló la información mediante libros, tesis, trabajos virtuales y monografías para luego estudiar la información y sintetizarlo para la obtención de los resultados de trabajo de investigación. De acuerdo a los resultados obtenidos se verifico que la aplicación de la generalización del teorema de Lax-Milgram es una herramienta muy útil que garantiza la existencia y unicidad de la solución en problemas de condiciones de frontera lineales elíptico, además se aplico el teorema en el problema del contorno para la ecuación del calor usando el algoritmo de FreFrem++ luego de obtener l...
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Publicado 2019
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El objetivo de este trabajo de investigación fue el estudio de grupos y subgrupos especiales que es uno de los temas del álgebra que más alcances en su aplicación. Las aplicaciones abordan diversas áreas como Geometría, Teoría de números, Topología algebraicas; en Física y Química su alcance tiene espacio en el campo de las simetrías de las estructuras moleculares, etc. En este trabajo como tema introductorio presentamos las nociones básicas y resultados básicos, pero fundamentales en las estructuras de grupos. Un concepto fundamental que vamos a estudiar es la ley de composición interna u operación interna y que sirve como fundamento para la posterior definición de estructuras algebraicas. Estas operaciones internas pueden considerarse reglas de asociación de dos números con el objetivo de componer un tercero perfectamente definido. En el segundo capítulo del trabajo...
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tesis de grado
Publicado 2018
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La presente tesis pretende realizar el análisis de la situación de la minería ilegal e informal en el Perú, el tratamiento legal de estas actividades y las políticas implantadas por el gobierno para ponerle fin, buscando determinar los posibles fundamentos que promuevan la erradicación de la minería ilegal y la formalización de la minería informal, basados en el Teorema de Ronald Coase. El estudio teórico realizado de la minería ilegal e informal, nos muestra el impacto que estas actividades generan, este es un fenómeno que extiende la brecha de la pobreza, estos datos nos permiten cuantificar en la medida posible el daño causado tanto al ecosistema y a la ciudadanía. Una vez examinado el marco legal de estas actividades ilícitas, notamos las deficiencias que presentan las acciones de erradicación y las posibles causas por las que no han tenido resultados. El estudio de l...
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Publicado 2019
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El objetivo fundamental de este trabajo de investigación es dar a conocer que en las diferentes antiguas civilizaciones de la humanidad, el afán por medir la tierra, el interés por las grandes construcciones, saber cuándo sembrar, cuando cosechar y el tratar de predecir acontecimientos futuros a través de los astros llevó al desarrollo de la Astronomía y, previamente, al desarrollo de la Geometría. Con Euclides se pasó de la exploración y de la experiencia a las deducciones racionales, la Geometría pasó a ser una ciencia deductiva, partiendo de definiciones, axiomas y postulados. En su obra monumental Los Elementos, Euclides muestra su creatividad, lógica, rigurosidad, didáctica, exactitud, y coherencia. Por primera vez en las matemáticas se da la axiomatización de la Geometría: se inicia dando los conceptos de los elementos básicos: el punto, la recta, el plano y la ci...
