En este trabajo de investigación presentamos dos ejemplos para la Conjetura de Sarnak, los cuales son el Teorema de Número Primos y el Teorema de Davenport. Se presenta algunos resultados básicos sobre la Teoría Analítica de Números y la Entropía topológica de un sistema dinámico discreto. Presentamos un esbozo de la prueba del Teorema de Números Primos y una demostración detallada del Teorema 4.2.1, lo cual afirma una equivalencia a este resultado