El presente trabajo de tesis intitulado: “DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR EN ESPACIOS DE BANACH" que presentamos a vuestra consideración para optar al Título profesional de LICENCIADO EN MATEMÁTICA, que tiene por objetivo el desarrollo de la teoría de las derivadas de orden superior de una aplicación f:U⊂E→F en espacios de Banach, así mostrar a los matemáticos y profesionales de otras ramas afines a la ciencia; que puedan ingresar en este campo de investigación para seguir trabajando en este tipo de espacios y así complementar sus conocimientos. El contenido de este trabajo se subdivide en tres capítulos que describimos a continuación: En este primer capítulo, presentamos los conceptos básicos del Análisis Funcional a usarse en el desarrollo del presente trabajo, como son los espacios vectoriales, aplicaciones lineales y multilineales, espacios normados, espacios de Banac...

El siguiente trabajo de investigación está dedicado al estudio del teorema Gelfand para c* -álgebras conmutativas, donde la transformada de Gelfand � :A � c(XA) resulta ser un *-isomorfismo isométrico de A en c(XA) si y solo si el álgebra de partida A es un c*-álgebra conmutativa con elemento unidad provista de una aplicación involución *:A � A talque verifica la propiedad lla*all = llall2; para lo cual se verificaron los siguientes resultados; siendo A un c*-álgebra, un elemento autoadjunto tiene espectro real y si a es normal, verifica que llall = lim llanlll/n. n�X) En el presente trabajo de investigación se utilizó, el tipo de investigación básico o fundamental; el diseño de investigación no experimental, transversal y el nivel de investigación utilizado fue el descriptivo.