El presente trabajo de tesis intitulado: “DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR EN ESPACIOS DE BANACH" que presentamos a vuestra consideración para optar al Título profesional de LICENCIADO EN MATEMÁTICA, que tiene por objetivo el desarrollo de la teoría de las derivadas de orden superior de una aplicación f:U⊂E→F en espacios de Banach, así mostrar a los matemáticos y profesionales de otras ramas afines a la ciencia; que puedan ingresar en este campo de investigación para seguir trabajando en este tipo de espacios y así complementar sus conocimientos. El contenido de este trabajo se subdivide en tres capítulos que describimos a continuación: En este primer capítulo, presentamos los conceptos básicos del Análisis Funcional a usarse en el desarrollo del presente trabajo, como son los espacios vectoriales, aplicaciones lineales y multilineales, espacios normados, espacios de Banac...