En esta exposición se presentan diversos conceptos y propiedades del álgebra conmutativa que están relacionados a conceptos básicos de la geometría algebraica. Un resultado importante, en donde se aprecian objetivamente estas relaciones, es el Teorema de los ceros de Hilbert, para cuya demostración se hace una estructuración de conceptos y propiedades referentes al anillo de polinomios con coeficientes en un campo dado, anillos noetherianos, extensiones algebraicas, etc. siguiendo las terminologías ·y notaciones dadas en [1]:

El algoritmo de la división, como herramienta de trabajo y recurso didáctico hacia el logro de aprendizajes significativos y relevantes en los estudiantes y en el proceso del desarrollo de conocimientos, tiene aplicaciones en la estructuración y enseñanza de la aritmética elemental: La representación polinomial de los números naturales, el cálculo del máximo común divisor de números enteros, la representación decimal de números fraccionarios, etc. Por ello, el docente de matemáticas para los niveles iniciales de la educación básica debe conocer, con amplitud y profundidad, el proceso de su estructuración y de su utilidad o aplicaciones, iniciado en el desarrollo de la división como caso particular de la sustracción y con aplicaciones de actividades heurísticas, orientadas al proceso del redescubrimiento con aplicaciones de conceptos y propiedades previas. Teniendo el ...