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informe técnico
Publicado 2023
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En este trabajo de investigación se describe un Algoritmo Proyectivo que comparte características con el Algoritmo Proyectivo de Karmarkar, sus variantes y los métodos que siguen trayectorias de Gonzaga, Kojima-Mizuno-Yoshise, Monteiro-Adler, Renegar, Vaidya y Ye. El Algoritmo opera en el espacio primal-dual es decir, en las proximidades de la trayectoria central y converge en ��(√����) iteraciones, muy semejante a los algoritmos mencionados anteriormente. Aquí �� es el número de variables y �� es el tamaño de la entrada del problema. Se logra la reducción en la función objetivo gracias a la función potencial adecuada utilizada.
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tesis de maestría
Publicado 2017
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La investigación está centrada en la aplicación de Entornos Virtuales para el aprendizaje de Programación Lineal en estudiantes del quinto grado de la Institución Educativa Secundaria “Pedro Vilcapaza”, en el cual se analizó cómo los entornos virtuales ayudan a desarrollar las habilidades del pensamiento matemático, se presentan y potencian en los estudiantes, y cómo impactan en el aprendizaje al ser estimuladas durante el proceso de mediación pedagógica. El propósito principal del estudio es determinar la eficacia de la aplicación de entornos virtuales para el aprendizaje de programación lineal en sus criterios de evaluación: Comunicación matemática, razonamiento y demostración y resolución de problemas. El estudio se focalizó en la Institución Educativa Secundaria “Pedro Vilcapaza” de la ciudad de Juliaca durante el año escolar 2014. La metodología para r...
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artículo
En el presente trabajo se estudia una estrategia para un tipo de problema convexo, Tratamos un problema de programación lineal cuyos coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo tienen un comportamiento no lineal. Cuando los coeficientes son constantes el Método Simplex resuelve estos problemas sin mayor dificultad, pero cuando los coeficientes dejan de ser constantes ya el simplex no funciona, Se propone una técnica que explota el comportamiento convexo de dichos coeficientes y hace uso de la teoría de aproximación por funciones lineales a trozos.
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tesis de grado
Publicado 1997
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La Programación Lineal Paramétrica (P.L.P.) estudia los cambios en la solución óptima de un problema de Programación Lineal (P.L.) debido a variaciones continuas predeterminadas en los parámetros del modelo, de un programa de la forma: min cTx Ax ≥ b como la disponibilidad de recursos que representa b, cambios de utilidades o costos que representa c ó cambios en la matriz A del lado izquierdo de las restricciones. En otras palabras la P.L.P. permitirá un ahorro considerable en los costos de utilización de una computadora. Se presenta también la formalización de la solución del P.L.P. mediante algoritmos que dan la solución de las mismas, si existen. Del programa anterior x, c e Rn , b e Rm y A es una matriz de orden m x n (m ≥ n) rango es igual a n. Las variaciones sobre el programa a ser analizadas son las siguientes: i) Cambios en el vector c: min (c + 0f)T x Ax ≥ b ...
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tesis de grado
Los sistemas físicos y económicos modelados como sistemas lineales dinámicos de tiempo discreto con función objetivo lineal son considerados problemas lineales dinámicos. La Programación Lineal Dinámica es una técnica matemática que se utiliza para la solución de problemas, en los cuales se toma una serie de decisiones en forma secuencial. El Problema Lineal Dinámico proporciona un procedimiento sistemático, donde el problema se descompone en etapas, las que pueden ser completadas por una o más formas (estados), y enlazando cada etapa a través de cálculos recursivos. En está tesis se analizaron dos métodos orientados a la solución del Problema de Programación Lineal Dinámica. El primero se apoya fundamentalmente en el Principio de Descomposición de Dantzig-Wolfe que depende de la teoría y las técnicas derivadas de la Programación Matemática. El segundo utiliza va...
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tesis de grado
En este trabajo se busca descubrir el panorama actual que presenta la programación lineal, para ello se realiza un estudio, análisis y comparación de tres nuevos métodos para resolver el problema de programación lineal, esos métodos son alternativos a los clásicos métodos Simplex y de puntos interiores primal-dual. En primer lugar, se analiza un método cuya principal característica está basada en las propiedades que otorgan los ángulos que forma el gradiente de la función objetivo con las normales de los hiperplanos que determinan las restricciones. En segundo lugar, se analizará un método que está basado en las proyecciones ortogonales de un punto en la región factible sobre los hiperplanos que determinan la misma. Finalmente, el tercer método tiene como principal característica la parametrización de la función objetivo. Como un aporte adicional por parte del autor ...
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tesis de grado
Publicado 2008
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Estudia una familia de algoritmos de punto interior, conocido como algoritmos de trayectoria central, para el problema de programación lineal. Presenta tres algoritmos basados en esta metodología: el algoritmo de trayectoria central de pasos cortos, el algoritmo de trayectoria central predictor-corrector, el algoritmo de trayectoria central de pasos largos y un algoritmo alternativo llamado algoritmo de trayectoria central no factible. Además, presentamos pruebas de convergencia para cada uno de ellos, una experiencia numérica básica es también presentada.
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tesis de grado
El presente trabajo pretende describir y analizar en detalle el algoritmo de karmarkar para problemas de programación lineal a partir de la demostración de los teoremas relevantes que permitan definir dicho algoritmo. Adicionalmente se mostrará la existencia de una transformación de la función potencial asociada al problema, lo que permite optimizar de manera simplex sobre una esfera.
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tesis de grado
Publicado 2024
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El presente trabajo de tesis tiene por objetivo estudiar el concepto de redes neuronales y aplicarlo en un problema de programación binivel. Para ello, se considera dos ejemplos y se plantean dos redes neuronales, una para cada ejemplo, cada una con una capa oculta de 5 neuronas y una función de activación sigmoid. En la resolución de los dos ejemplos, se utilizaron 40 datos de entrenamiento en un intervalo de 0 a 4, lo que permitió verificar numéricamente que las redes neuronales se aproximan a la solución exacta.
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tesis de maestría
Publicado 2019
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El problema de programación lineal difusa es una aplicación de la teoría de conjuntos difusos en los problemas lineales de toma de decisiones, en esta tesis se resuelve este problema para las variables difusas trapezoidales, empleando para tal finalidad la función lineal de clasificación propuesta por Maleki & Tata (2000) ; y metodológicamente, para lograr estos fines se aborda primero el problema de programación lineal con coeficientes difusos trapezoidales en la función objetivo dado en Mahdavi-Amiri & Nasseri (2009) y luego el problema de programación lineal con variables difusas trapezoidales, además, se formula el correspondiente algoritmo difuso análogo al método simplex y se ejemplifica la aplicación numérica del mismo.
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tesis de grado
Publicado 2019
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La industria del acero en Perú, así como en varios países de América y Europa, viene atravesando en los últimos años por una aguda crisis, originada principalmente por la sobreproducción de acero y la desaceleración de la economía china, lo cual ha generado que el país oriental aumente sus exportaciones a mercados extranjeros ofreciendo productos a precios muy bajos (en ocasiones menores al costo de producción) que afectan directamente a las siderúrgicas locales. En vista de lo anterior, el precio y calidad se convierten en factores determinantes al momento de optar por un producto u otro, lo que ha llevado a las empresas (no sólo siderúrgicas) a buscar alternativas de producción que permitan obtener el equilibrio entre costo y calidad, a fin de poder contrarrestar ante la aparición de nuevos competidores. Alineado con una política de reducción de costos, se plantea un ...
13
tesis de grado
Publicado 2019
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La industria del acero en Perú, así como en varios países de América y Europa, viene atravesando en los últimos años por una aguda crisis, originada principalmente por la sobreproducción de acero y la desaceleración de la economía china, lo cual ha generado que el país oriental aumente sus exportaciones a mercados extranjeros ofreciendo productos a precios muy bajos (en ocasiones menores al costo de producción) que afectan directamente a las siderúrgicas locales. En vista de lo anterior, el precio y calidad se convierten en factores determinantes al momento de optar por un producto u otro, lo que ha llevado a las empresas (no sólo siderúrgicas) a buscar alternativas de producción que permitan obtener el equilibrio entre costo y calidad, a fin de poder contrarrestar ante la aparición de nuevos competidores. Alineado con una política de reducción de costos, se plantea un ...
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artículo
Publicado 2019
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RESUMEN El objetivo de este artículo es determinar un modelo matemático de transporte usando programación lineal. Para resolver este problema, según la metodología del algoritmo de transporte, se construye una tabla o matriz de distribución colocando en cada renglón a los centros de suministro y en cada columna a los centros de consumo, para llevar a cabo esta distribución se recolecta información de la demanda, se definió la flota de vehículos, el tiempo de recorrido, las tarifas y los costos de realizar cada viaje, para luego planear nuestro modelo de programación lineal con la utilización del software Microsoft Excel, con esta información se realiza el estudio de los diferentes métodos de transporteeficiente aplicables a las operaciones de la compañía, con sus principales características, ventajas y desventajas, teniendo en cuenta la problemática de la planeación y...
15
tesis de grado
Publicado 2023
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En esta tesis se estudia y diseña un algoritmo genético (por sus siglas en inglés GA), debido a que permiten obtener una solución optimal, de forma más sencilla, para una clase de problema de programación lineal en dos niveles (por sus siglas en inglés BLPP), esto es puesto que los métodos tradicionales no son muy amigables o son poco sencillos para la resolución de esta clase problemas, es por ello que se estudió algoritmos genéticos ya que se aprovechan las restricciones evitando el uso de la función penalidad, por lo que se resuelve una clase de problema de programación lineal en dos niveles mediante la construcción de la función de aptitud del problema de programación de nivel superior con base en la definición del grado factible, a razón facilitar la solución de una clase de problema de programación lineal. Este GA al evitar el uso de la función de penalización...
16
tesis de grado
Publicado 2014
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En este trabajo se presenta un algoritmo que trabaja simultáneamente con el primal y dual y genera una sucesión de pares de soluciones factibles interiores. A lo largo de la sucesión generada, la dualidad Gap converge a cero a una tasa de convergencia al menos linealmente. El algoritmo está basado sobre aplicación de la clásica función barrera logarítmica al problema primal y dual.
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artículo
Publicado 2023
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El 2019, la región de Cajamarca posee la segunda tasa más alta de desnutrición crónica en la población menor de cinco años de edad con un 27,4 %. En este sentido, el objetivo del trabajo fue formular dietas alimenticias para niños de la región Cajamarca, empleando programación lineal. La investigación fue descriptiva, consistió en aplicar el modelo matemático de dietas propuesta por Dantzing; para la formulación de las mismas se consideraron cincuenta y nueve (59) alimentos que se produce en la mencionada región, además se tomó en cuenta las recomendaciones dadas por la FAO con respecto a la cantidad de energía, proteínas y grasas que deben consumir los niños y finalmente se utilizó el software Octave para resolver el problema matemático. En el presente artículo se muestra la adaptación del modelo que permite formular dietas alimenticias (de costo mínimo) para ni...
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tesis doctoral
Publicado 2019
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La presente investigación trata sobre el estudio y la implementación de dos métodos, Programación lineal Entera Vía El Método de Puntos Interiores Primal-Dual y del método de Programación Lineal Entera Vía El Método de Puntos Interiores Predictor-Corrector, estos métodos resuelven problemas de Programación Lineal Entera, además se basan en el uso de los métodos de Puntos Interiores Primal-Dual y del método de Puntos Interiores Predictor-Corrector, son eficientes para problemas de grandes dimensiones, esto se debe a la complejidad de los algoritmos, ya que son de orden polinomial. Estos métodos son fusionados con el método de Ramificación y Acotamiento. Ambos métodos se resumen en algoritmos, el cual los llamamos PLEPIPD y PLEPIPC, son recursivos y fueron implementados y sometidos a diversos experimentos para confirmar su validez. Palabras clave: Programación Lineal En...
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informe técnico
La presente investigación tuvo como propósito la elaboración de un sistema computacional en el lenguaje de programación C++ que permita implementar los métodos básicos para resolver las Ecuaciones no lineales. Este trabajo de investigación tiene por título: "LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN EN C++ APLICADO A LAS ECUACIONES NO LINEALES" y ha sido preparado para apoyar la formación de los estudiantes de ciencias e ingeniería, quienes podrán aplicar este sistema cuando tengan que resolver problemas matemáticos relacionados con estos temas. En el capítulo del marco teórico se hace una revisión de los temas del Ecuaciones no lineales y el Lenguaje de programación C++. En el capítulo de resultados obtenemos el sistema computacional que implementa los métodos básicos utilizados para la solución de ecuaciones no lineales y que son las siguientes: Método del punto fijo. Método de l...
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tesis de grado
Se estudia en este trabajo un problema de optimización sin la presencia de restricciones presentado por el autor [D.S.Sorensen. (1982)] el cual resuelve una variante del método de Newton cuya modificación se basa en el enfoque de modelo de región de confianza. Este informe contiene análisis detallados de las minimizaciones de los modelos cuadráticos que surgen com o subproblemas en la iteración del Newton modificado. Varias alternativas se presentan para resolver estos subproblemas de manera que superan ciertas dificultades teóricas expuestas por este análisis. Resultados de convergencia se presentan en relación al algorítmo de minimización, lo que demuestra que las iteraciones convergen a un punto que cumple las condiciones necesarias de segundo orden para la minimización.
