En este trabajo se presenta un algoritmo que trabaja simultáneamente con el primal y dual y genera una sucesión de pares de soluciones factibles interiores. A lo largo de la sucesión generada, la dualidad Gap converge a cero a una tasa de convergencia al menos linealmente. El algoritmo está basado sobre aplicación de la clásica función barrera logarítmica al problema primal y dual.