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convexa problem » convex problem (Expander búsqueda), convex problems (Expander búsqueda), context problem (Expander búsqueda)
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artículo
El objetivo de este trabajo es establecer la convergencia de un método multiplicador proximal utilizando distancias generalizadas para resolver problemas de minimización convexa con estructura separable, motivados en particular en la solución de problemas de optimización de gran tamaño que surgen en redes de telecomunicaciones y en la gestión de producción de energía eléctrica. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método propuesto. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge a una solución óptima del problema. Por la generalidad del estudio resultan ca...
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artículo
En el presente trabajo se estudia una estrategia para un tipo de problema convexo, Tratamos un problema de programación lineal cuyos coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo tienen un comportamiento no lineal. Cuando los coeficientes son constantes el Método Simplex resuelve estos problemas sin mayor dificultad, pero cuando los coeficientes dejan de ser constantes ya el simplex no funciona, Se propone una técnica que explota el comportamiento convexo de dichos coeficientes y hace uso de la teoría de aproximación por funciones lineales a trozos.
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tesis de grado
Publicado 2010
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Para resolver el problema (P) introducimos los conceptos básicos de optimización vectorial. Seguidamente, presentaremos como ordenar vectores en Rn, bajo la teoría de conjuntos parcialmente ordenados, donde podemos usar conos convexos para caracterizar un ordenamiento parcial, seguidamente presentaremos los conceptos de las variantes de la noción de eficiencia, débil, propia, fuerte eficiencia esencial. Las relaciones entre estos diferentes conceptos son investigados y estudiados con ejemplos sencillos. También estudiaremos la escalarización de problemas de optimización vectorial basándose en varios conceptos de monotonía, se describen los resultados de escalarización y se investiga en detalle el enfoque de suma de pesos o ponderaciones. Daremos a conocer las condiciones de Kunh-Tuker para optimización vectorial.
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tesis de grado
El objetivo principal de esta tesis es resolver un problema de optimización convexa no diferenciable sin restricciones. La técnica que se aplica para solucionar el problema es un método de puntos interiores realizado por Wilhelm P. Freire, José Herskovits, Mario Tanaka Fo y Alfredo Canelas. Este método consiste en generar una secuencia {dk} de direcciones de descenso y factibles en la región interior del epígrafe de la función objetivo y que a su vez generan una secuencia de puntos {xk} donde cada punto de acumulación es solución del problema primal planteado. Se resolvieron algunos problemas test tomados de la literatura para la ejecución del algoritmo del método presentado y se comprobó la eficacia comparando estos resultados con otros métodos de optimización convexa no diferenciables. Finalmente, se terminó dando algunas ideas para la mejora del método estudiado, así...
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tesis de grado
Estudia la viabilidad de la trayectoria en el octante positivo y analiza su comportamiento asintótico donde obtenemos la convergencia global de la trayectoria para un punto óptimo cuando f es convexa. Además, extiende los resultados de convergencia del caso convexo para demostrar que en el caso cuasi-convexo la trayectoria converge a un punto candidato a solución. Estos resultados son útiles en las aplicaciones de la matemática a la economía, por ejemplo las funciones de costo, producción y utilidad, que caracterizan al problema de decisión del consumidor, suelen ser convexas o cuasi-convexas y el conjunto de decisión del consumidor se encuentra generalmente en el octante no negativo Rn+.
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tesis de maestría
Publicado 2018
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En este trabajo desarrollamos la teoría clásica de dualidad por medio del lagrangiano clásico, así como la teoría general (basada en la conjugada de Legendre-Fenchel) mediante el lagrangiano aumentado, con el objetivo de eliminar el salto de dualidad que surge cuando tratamos con problemas de optimización no convexos. En particular estudiaremos el lagrangiano aumentado sharp para un problema de optimización DC, es decir, un problema cuya función objetivo o restricciones es la diferencia de dos funciones convexas. Describimos además los algoritmos de subgradiente y de los planos cortantes para el problema dual aumentado. Finalmente describimos una aplicación a un problema de energía y realizamos una reformulación de este, vía el lagrangiano aumentado sharp, además damos algunos resultados iniciales para resolverlo.
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artículo
Publicado 2019
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The localization problem is of great interest to establish the optimal location of the different demands in the state or private sector. The model of this problem is generally reduced to solve a mathematical optimization problem. In the present work we present a proximal optimization method to solve localization problems where the objective function is non differentiable and quasiconvex. We prove that the iterations of the method are well defined and under some assumption on the objective function we prove the convergence of the method.
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tesis de grado
Publicado 2008
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En este trabajo, probamos la convergencia global del método del máximo descenso con búsqueda generalizada de Armijo para resolver problemas de minimización con funciones objetivo cuasi-convexas definidas en una variedad riemanniana completa con curvatura seccional no negativa. Resultados de convergencia obtenidos en espacios euclidianos, llegan a ser casos particulares de este desarrollo. Además, introducimos una clase de métricas diagonales en la variedad IRn++ y estudiamos sus propiedades geométricas, como son: geodésicas, curvatura, distancias riemannianas, etc.
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artículo
Publicado 2012
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In the present’s paper studying a strategy for a typo of convex problem, we treat a linear programming problem whose coefficient of decision variables in the objective function has a nonlinear behavior. When the coefficients are constant the Simplex Method solves these problems without much difficulty, but when the coefficients are no longer constant and the Simplex does not work. We propose a technique that exploits the convex behavior of these coefficients and uses the theory of approximation by piecewise linear functions.
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tesis de grado
Publicado 2015
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In this paper we identify techniques that studies the convex optimization and its importance_x000D_ in engineering applications, telecommunications, signal processing, economics,_x000D_ etc. then identifies the structure of the optimal solution, because any local solution is_x000D_ also a global solution and also there is associated duality theory of convex optimization_x000D_ problem and optimal conditions point that show whether the exact solution is found or_x000D_ best approximation to it._x000D_ In recent years there have been significant advances in the use of convex optimization_x000D_ techniques in various application areas, such as those mentioned in the preceding_x000D_ paragraph and problems such as: location of sensors; Power optimization in mesh-like_x000D_ networks; image processing, production, etc. especially finding efficient solution to intractable_x000D_ problems that ...
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tesis de grado
Método del punto proximal para minimizar funciones cuasi-convexas usando el subdiferencial de Clarke
Publicado 2011
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En este trabajo proponemos una extensión del método del punto proximal para minimizar funciones cuasi-convexas sin restricciones usando el subdiferencial de Clarke. Resolveremos problemas de optimización que tiene la forma: (P) min {f(x) : x ?IR?} Donde f: IR?? IR U{+?} es una función propia semicontinua inferior.
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tesis de grado
Convergencia del método de punto proximal con distancia homogénea de orden r en optimización convexa
Publicado 2013
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Para los casos r=1 y r=2 tenemos el algoritmo divergencia y logaritmo cuadrático respectivamente introducidos por teboulle en 1994 y auslender, teboulle y ben tiba en 1999. Mostraremos las propiedades de convergencia del método para una solución óptima del problema (P).
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artículo
El objetivo de este trabajo es estudiar la convergencia de una extensión del método del punto proximal para minimizar una clase de funciones no convexas sobre el ortante no negativo y dar algunas aplicaciones del método en la solución de modelos económicos que aparecen en microeconomía. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge débilmente a un punto de KKT.
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artículo
The aim of this work is to study the convergence of a extension of the proximal point method for minimizing a class of nonconvex functions on the nonnegative orthant and give some applications of the method in the solution of economics models which appears in microeconomy. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges weakly to a KKT point.
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artículo
The aim of this work is to prove the convergence of a proximal multiplicator method using generalized distances to solve convex minimization problems with separable structure, motivated in particular by the solution of optimization problems that arising in telecommunication networks and management of electrical energy production. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the proposed method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges to an optimal solution of the problem. Due to the generality of the study some papers related to proximal methods such as the works of Chen and Teboulle (1994), Kyono and Fukushima (2000) and Ausl...
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artículo
Publicado 2003
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The flow of a laminar fluid that filters through a porous medium is considered. This behavior leads to the formulation of a mathematical model that, through the Baiocchi transformation, allows it to be expressed as a free boundary problem. In this we wish to evaluate the pressure gradient of the fluid in the medium. The present work consists of the following: i) variational formulation of the problem il) study ofthe existence and uniqueness of the solution and iii) numerical resolution of the problem ofgenerated convex minimization. To find the numerical solution of the variational inequality, the Finite Element method and the Uzawa algorithm have been used.In the numerical simulation of the dam problem, the domain has been consideredof computational calculation, a rectangular IR geometry, assuming as known boundaries, the impermeable zone, the one in contact with the air and the one tha...
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tesis de maestría
Publicado 2019
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En esta tesis construiremos un algoritmo de descomposición asociado a un problema de optimización convexa separable con restricciones lineales, en particular lo aplicaremos a problemas de programación lineal. Este algoritmo aprovecha la estructura separable de la función objetivo del problema original considerando en cada iteración subproblemas de optimización para cada componente de la función objetivo, siendo estas de menor tamaño que el problema original e independientes entre sí, lo cual permite resolverlos de forma paralela, disminuyendo el costo computacional.
18
artículo
Publicado 2019
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In this paper we obtain some upper bounds for the minimum of the Weber function on a strongly convex ball in a Riemannian manifold with positive sectional curvature; where the minimum is reached on the weighted geometric median of “m” given points in the strongly convex.
19
artículo
Publicado 2019
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In this paper we obtain some upper bounds for the minimum of the Weber function on a strongly convex ball in a Riemannian manifold with positive sectional curvature; where the minimum is reached on the weighted geometric median of “m” given points in the strongly convex.
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artículo
Publicado 2019
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In this paper we present a rate of convergence analysis of an inexact proximal point algorithm to solve unconstrained quasiconvex multiobjective minimi-zation problems defined in Euclidean spaces, where the vector functions are locally Lipschitz. Under some natural assumptions, we prove that the sequence generated by the algorithm converges linearly and superlinearly to a critical Pareto-Clarke point of the problem.
