En este trabajo, probamos la convergencia global del método del máximo descenso con búsqueda generalizada de Armijo para resolver problemas de minimización con funciones objetivo cuasi-convexas definidas en una variedad riemanniana completa con curvatura seccional no negativa. Resultados de convergencia obtenidos en espacios euclidianos, llegan a ser casos particulares de este desarrollo. Además, introducimos una clase de métricas diagonales en la variedad IRn++ y estudiamos sus propiedades geométricas, como son: geodésicas, curvatura, distancias riemannianas, etc.

Esta investigación, Convergencia del método del gradiente usando retracciones para minimizar funciones cuasi-convexa sobre variedades Riemanniana tuvo como finalidad el estudio del comportamiento; en el sentido de convergencia computacional, respecto de las sucesiones numéricas generadas el algoritmo del Gradiente con el objetivo de garantizar puntos candidatos a óptimos, para funciones cuasi-convexas sobre la extensión natural geométrica del espacio euclidiano; la variedad Riemanniana, para ello se usó las llamadas retracciones, siguiendo la propuesta de Absil P. y col. (2012). La naturaleza de esta investigación es básica, teórica, cuyo propósito fue analizar la convergencia del método, a fin de garantizar solución, al menos teóricamente, del problema indicado. En esta investigación se aplicó principalmente el método hipotético-deductivo, a fin de inferir conceptos ab...