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Publicado 2011
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El objetivo de este trabajo de investigación se estudiará en forma ordenada y accesible la estructura del espacio vectorial. Este es uno de los campos más significativos del Álgebra Lineal y con amplias aplicaciones en la tecnología actual. El marco teórico se ha dividido en tres (3) capítulos. En el primer capítulo se dará algunas definiciones preliminares. Luego introduciremos el sistema axiomático de la organización de espacio vectorial con sus respectivas propiedades fundamentales. En el segundo capítulo se presentará las definiciones de: Combinación lineal, dependencia e independencia lineal, base y dimensión de un espacio vectorial; y se estudiará su relación con el concepto de espacio vectorial. Luego a manera de introducción se presentará la definición de transformación lineal de espacios vectoriales, así como de núcleo o representación de una conversión ...
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tesis de grado
Fitzpatrick en [1] demostró que todo operador monótono maximal es un operador re- presentable en espacios vectoriales topológicos. Por lema de Zorn, todo operador monótono tiene extensión monótona maximal; por lo tanto, todo operador monótono posee extensión representable y la menor de todas las extensiones representables es llamada la clausura representable. Por otro lado, la clausura polar monótona de un operador monótono, que la podemos ver como la intersección de todas las extensiones monótonas maximales, tiene la propiedad de ser representable y además contiene a la clausura representable. El objetivo de la tesis es saber cuándo estas dos clausuras son iguales en espacios vectoriales topológicos. Además, demostrar que estas dos clausuras son iguales, sin ninguna hipótesis, en espacios de dimensión finita.
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Publicado 2018
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La monografía está estructurada en dos capítulos: Capítulo I: Espacios vectoriales y comprende aspectos como combinación lineal, subespacios generados. Capitulo II: Espacio cociente y transformaciones lineales. Finalmente, se presenta la aplicación didáctica mediante una sesión de aprendizaje, hoja informativa, síntesis, apreciación crítica, conclusiones, referencias.
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tesis de grado
Publicado 2011
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Consideremos un subconjunto convexo compacto C de un espacio vectorial topológico de Hausdorff con una topología r, y sea CJ otra topología para este mismo espacio. En la presente tesis, establecemos un resultado del punto fijo aproximado para aplicaciones secuencialmente continuas que van de (C, o) en (C, r), demostrando que esta aplicación es r-aproximado; y que para una aplicación demicontinua sobre un subconjunto débilmente convexo de un espacio de Banach, esta tiene una sucesión del punto fijo débil aproximado.
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Publicado 2019
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El objetivo de este trabajo de investigación es demostrar la importancia de las ideas y los temas creados tanto por su valor académico como instrumental y, además, a la luz del hecho de que contribuye a la disposición matemática de los futuros estudiantes de secundaria, para darles una ocupación de consejos hipotéticos útiles. Es importante hacer un examen anterior sobre espacios vectoriales, bases, dependencia e independencia lineal, para comprender los espacios vectoriales con elementos interiores. Creo que este tema es el principal, ya que las definiciones, por ejemplo, perpendicularidad, norma, distancia, ángulo de vectores, etc., se construyen en una estructura.
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Publicado 2021
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El objetivo de este trabajo de investigación es abarcar la temática espacial de vectores a la par de los productos internos, ha sido elaborado con el objetivo, en primer lugar, de conseguir el grado de Licenciado en Matemática mediante la modalidad de suficiencia. A partir de estas consideraciones, para el desarrollo de los contenidos de la monografía, se realizó una breve revisión de las definiciones más logradas y exactas sobre espacios vectoriales, dependencia, combinación e independencia lineales, así como sobre las dimensiones de espacios vectoriales y sus bases conceptuales. A nivel del contenido, la investigación se desarrolla alrededor de la discusión y contrastación sobre el producto interno, por añadidura, de todos sus elementos o características que lo configuran como la norma vectorial, desigualdad Schwartz y la triangular, axiomas, el análisis de la medida ang...
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Publicado 2021
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El objetivo de este trabajo de investigación es la elaboración de este material monográfico lleva la intención de realizar una exploración sobre los espacios vectoriales con producto interno o producto escalar; también conocido como producto punto, resaltando la relevancia sobre la relación que existe entre criterios geométricos y algebraicos. Cuando hablamos de vectores, matrices, polinomios y soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneos; todos ellos tienen en común que son espacios vectoriales. En primer lugar, es preciso diferenciar las acepciones sobre las leyes de composición interna y externa para luego continuar con los axiomas que sostienen la estructura del cuerpo siendo fundamental en la presente monografía dentro del concepto de los espacios vectoriales, de igual manera, se exploran los sub espacios vectoriales, las combinaciones lineales en espacios ...
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Publicado 2019
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El objetivo de este trabajo de investigación recoger las bases teóricas y práctica para comprender la relación de los aspectos geométricos y algebraicos. La monografía está dividida en tres partes: En la parte I, se presenta, los aspectos preliminares donde se precisan y diferencian los conceptos de ley de composición interna y ley de composición externa, luego se presentan los axiomas que definen la estructura de grupo y de cuerpo que son importantes para el estudio de los espacios vectoriales. Con base en estos conceptos, en la parte II, se explican los conceptos de espacios vectoriales, subespacios vectoriales, combinaciones lineales, espacios generados, dependencia e independencia lineal, base y dimensión de los espacios vectoriales; así como también en la parte III, se presentan las transformaciones lineales. Para ayudar en la comprensión de los conceptos, se incluyen e...
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Publicado 2018
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El presente trabajo de investigación tiene como objetivo fundamental realizar el estudio de los espacios vectoriales con producto interno, cuya importancia radica en el hecho de que establece un vínculo entre aspectos geométricos y algebraicos, que ayudan a lograr una mejor comprensión de los conceptos que se abordan.
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tesis de maestría
Publicado 2020
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Se utiliza la idea del Erlanger Programm de Felix Klein, en el sentido que los docentes de matemática deben conocer los temas de matemática básica desde un punto de vista avanzado. En el presente caso, se algebriza la geometría euclidiana usando el álgebra geométrica bidimensional. El aspecto avanzado de los espacios afines reside en el hecho de que se trata de un tipo de variedad con una característica muy particular: Tanto la variedad como su fibrado tangente son representados en un mismo ambiente. Si bien los productos escalares y exteriores son suficientes para resolver muchos problemas geométricos, otros problemas emblemáticos como la recta de Euler de un triángulo o el teorema de Fermat pueden ser mejor resueltos usando el producto geométrico. De esta manera se mostrará que el álgebra geométrica, que será definida, se presenta como una adecuada herramienta para estud...
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informe técnico
Publicado 2009
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Dos son los hechos en lo que radica la importancia del presente trabajo, el primero será identificar los fibrados m−dimensionales sobre las esferas reales Sn con ciertas clases de grupos de homotopía de GL(m, R). El otro se manifiesta al momento de identificar los fibrados vectoriales sobre un espacio X con las aplicaciones continuas de X a Gn. A grandes rasgos un fibrado vectorial es un espacio topológico X dotado en cada punto de un espacio vectorial finito
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tesis doctoral
Publicado 2023
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El objetivo de este trabajo de investigación es una propuesta de secuencia didáctica sobre los espacios vectoriales con producto interno para la formación de docentes de matemática e informática de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle” en el marco metodológico de la ingeniería didáctica, que como estudio de caso específico para la enseñanza de la matemática pertenece al ámbito de investigación cualitativa. Es así como antes del diseño de la secuencia didáctica se realiza el análisis epistemológico, cognitivo y didáctico de los espacios vectoriales con producto interno, al que se suma el análisis de algunas características de los estudiantes que representan las restricciones del estudio. En base al análisis preliminar y bajo el principio de que solo la acción autónoma de los estudiantes permite aprendizajes y comportamientos auténticamen...
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tesis de maestría
En el presente trabajo se introduce el concepto de fibrados vectoriales reales, complejos y holomorfas para conseguir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas e inmersas en grupos de Lie de dimensión 3, con una métrica riemanniana in-variante a izquierda.
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artículo
Publicado 1987
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Esta nota trata acerca de los espacios vectoriales sobre el campo de los números reales, asociados a formas cuadráticas no degeneradas, es decir acerca de los espacios cuadráticos repulares; y tiene, además, el propósito de mostrar cómo dichos espacios tienen aplicación en la teoría especial de la relatividad, razón por la cual la nomenclatura se inspira en esa aplicación. Así, por ejemplo, se llama aquí vectores lumínicos a los que, en contexto estrictamente algebraico se denomina vectores isotrópicos.
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tesis de maestría
En el presente trabajo se introduce el concepto de fibrados vectoriales reales, complejos y holomorfas para conseguir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas e inmersas en grupos de Lie de dimensión 3, con una métrica riemanniana in-variante a izquierda.
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tesis de grado
Publicado 2008
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Este trabajo de tesis trata sobre el estudio de la obtención del funcional asociado a una ecuación diferencial parcial, describiendo desde las etapas de hallar tal funcional, centrándose principalmente, en obtener las condiciones para determinar el funcional asociado al problema dado. En el Capitulo I se dan los preliminares necesarios como son: Espacios Vectoriales, Espacios Prehilbertianos, Espacios de Hilbert, Espacios de Sobolev, así como resultados básicos; como son: si H es Hilbert entonces H∗ también lo es, el Teorema de la Representación de Rietz, etc. En el Capitulo II se describen las nociones básicas de formulación Variacional, así como el Teorema de Euler-Lagrange. En el capitulo III, se trata de la parte central de la tesis, se analiza desde la obtención del funcional asociado al problema usando el método de Euler-Lagrange mediante el proceso inverso, así como...
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tesis de maestría
Publicado 2018
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El objetivo central de nuestro trabajo es la descripción detallada de la re-presentación de grupos simétricos (o de permutaciones). Para tal efecto estructuramos la exposición en tres capítulos. En el primero se efectúa un estudio detallado de los grupos simétricos en cuanto a propiedades algebraicas, con énfasis en describir cómo opera en dichos grupos la relación de conjugación. En el capítulo 2 se desarrolla una teoría general de la representación lineal de grupos en espacios vectoriales. Cobran importancia las representaciones irreducibles como instrumentos que permiten construir estructuras más generales. Finalmente en el capítulo3 se desarrollan los vínculos existentes entre representaciones irreducibles de grupos simétricos y los diagramas de Young y se llega identificar cada representación irreducible con un objeto algebraico abstracto denominado módulo de Spe...
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tesis de maestría
Publicado 2018
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El objetivo central de nuestro trabajo es la descripción detallada de la re-presentación de grupos simétricos (o de permutaciones). Para tal efecto estructuramos la exposición en tres capítulos. En el primero se efectúa un estudio detallado de los grupos simétricos en cuanto a propiedades algebraicas, con énfasis en describir cómo opera en dichos grupos la relación de conjugación. En el capítulo 2 se desarrolla una teoría general de la representación lineal de grupos en espacios vectoriales. Cobran importancia las representaciones irreducibles como instrumentos que permiten construir estructuras más generales. Finalmente en el capítulo3 se desarrollan los vínculos existentes entre representaciones irreducibles de grupos simétricos y los diagramas de Young y se llega identificar cada representación irreducible con un objeto algebraico abstracto denominado módulo de Spe...
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tesis doctoral
Publicado 2022
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Aborda la existencia de soluciones débiles para el problema −M1(L1(u))div(|∇u |p1(x)−2 ∇u) −M2(L2(u))div(|∇u |p2(x)−2 ∇u)= f(x, u, ∇u ) | u |t(x)s(x) en u = 0 en ∂. Establece los resultados usando la teoría del grado para operadores del tipo (S+) en el contexto de las espacios de Sobolev con exponente variable.
