El objetivo de este trabajo de investigación recoger las bases teóricas y práctica para comprender la relación de los aspectos geométricos y algebraicos. La monografía está dividida en tres partes: En la parte I, se presenta, los aspectos preliminares donde se precisan y diferencian los conceptos de ley de composición interna y ley de composición externa, luego se presentan los axiomas que definen la estructura de grupo y de cuerpo que son importantes para el estudio de los espacios vectoriales. Con base en estos conceptos, en la parte II, se explican los conceptos de espacios vectoriales, subespacios vectoriales, combinaciones lineales, espacios generados, dependencia e independencia lineal, base y dimensión de los espacios vectoriales; así como también en la parte III, se presentan las transformaciones lineales. Para ayudar en la comprensión de los conceptos, se incluyen e...