El propósito fundamental de este trabajo de investigación fue estudiar el problema de Poisson con condiciones homogéneas de Dirichlet, este estudio se realiza usando un método de aproximación de las soluciones denominado “el método de Ritz-Galerkin”, que es una método de formulación variacional (formulación débil) del problema mencionado. Luego estudiamos el Spline generalizado de Sard y su relación con el método de Ritz-Galerkin. Se presenta detalladamente el análisis y las demostraciones usando el Análisis Funcional para hacer la construcción teórica. En conclusión en este trabajo se explicó la teoría de Spline generalizado y aplicar a la solución del problema de Poisson con condiciones homogéneas de Dirichlet, además presentar ejemplos de aplicación en una y dos dimensiones.

La teoría de los operadores nucleares se creó en 1936 cuando E.J. Murray y J. Von Neumann investigaron el problema "¿qué operadores en los espacios de Hilbert tienen una traza bien definida?". Encontraron una clase de operadores y una clasificación en el ideal de operadores. A principios de los años cincuenta, A. Grothendieck y A.F. Ruston extendieron independientemente este concepto a los operadores que actuaban en los espacios de Banach. Por esta razón nos propusimos demostrar la equivalencia de las normas en el espacio p-operadores compactos, este espacio es un subconjunto de los espacios (r, p, q)-operadores nucleares. Este resultado ha aparecido en 1 como el lema (16.3.6) Para demostrar el equivalente de estas normas, consideramos que S es la norma del operador S igual lo que es un elemento de los (r, p, q) - operadores nucleares, (r, p, q) - operadores nucleares es un subesp...

Dentro de la comunidad matemática mundial el problema de la primalidad de números primos de Mersenne es relevante por constituir un problema abierto y sirve de motivación para construir otras teorías, es por esta razón el propósito del presente trabajo de investigación es “construir un algoritmo que nos permita obtener números primos hasta más de 22 millones de cifras a partir de un número primo de Mersenne”. Esta investigación de tipo descriptivo y explicativo; se hizo realidad haciendo uso del teorema 1, la observación 3 y la tabla de números primos de Mersenne, los mismos que son validados por los métodos de análisis, la deducción y la inducción matemática Como resultado del estudio y las verificaciones que el caso amerita, efectivamente como una aplicación del teorema 1 se logra obtener y generar números primos planteados sobrepasando inclusive hasta cifras mu...