Dentro de la comunidad matemática mundial el problema de la primalidad de números primos de Mersenne es relevante por constituir un problema abierto y sirve de motivación para construir otras teorías, es por esta razón el propósito del presente trabajo de investigación es “construir un algoritmo que nos permita obtener números primos hasta más de 22 millones de cifras a partir de un número primo de Mersenne”. Esta investigación de tipo descriptivo y explicativo; se hizo realidad haciendo uso del teorema 1, la observación 3 y la tabla de números primos de Mersenne, los mismos que son validados por los métodos de análisis, la deducción y la inducción matemática Como resultado del estudio y las verificaciones que el caso amerita, efectivamente como una aplicación del teorema 1 se logra obtener y generar números primos planteados sobrepasando inclusive hasta cifras mu...