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tesis de maestría
El objetivo de este trabajo es caracterizar las foliaciones por curvas (de dimensión uno) y las foliaciones de codimensión uno en el espacio proyectivo complejo CPn. Para ello se estudiará los siguientes temas: El espacio proyectivo complejo CPn. • Foliaciones en espacios proyectivos complejos • El concepto de grado de una foliación • Singularidades no degeneradas. • Foliaciones de codimensión uno. Específicamente se probara que toda foliación holomorfa por curvas en CPn es la compactificación de un campo polinomial y que toda foliación de codimensión uno, proviene de una 1-forma holomorfa con coeficientes polinomios homogéneos del mismo grado. Para una foliación de dimensión uno en CPn se probará los siguientes teoremas: Teorema: Existe una foliación por curvas con singularidades en CPn que coincide con una foliación inducida por un campo polinomial en el espa...
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ponencia
Publicado 2020
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En esta charla se discute el clásico Teorema de Rigidez de Ilyashenko para foliaciones polinomiales y las dificultades que presenta su generalización a foliaciones en el plano proyectivo. En general estas foliaciones no son topológicamente rígidas, pero es plausible que sí lo sean genéricamente. Se muestra que la foliación genérica de grado es diferenciablemente rígida. El ingrediente fundamental para obtener este resultado es el estudio de la invariancia diferenciable de los índices de Camacho-Sad y Baum-Bott.
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tesis de grado
Este trabajo es una introducción a los espacios de configuraciones de espacios topológicos, para ello en el capítulo I se da algunas definiciones y resultados de topología y algebra que serán utilizados en el presente trabajo. En el capítulo II se cubre la teoría fundamental de los espacios de configuraciones para espacios topológicos generales y muestra algunos resultados para ciertos espacios. Por ejemplo se tiene Conf(Sn, 2) ≃ Sn, Conf(Rn, k) ≈ Rn × Conf(Rn \ {0}, k − 1). En general el problema de conocer la configuracion de un espacio cualquiera aún no está resuelto. En el capítulo III , se presenta a un objeto que se relaciona con los espacios de configuraciones, las cuales son conocidas como trenzas, quienes fueron estudiadas por E. Artín en [2]. Para familiarizarnos con ellas damos una prueba geométrica que los grupos fundamentales del espacio de configuracione...
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tesis doctoral
Publicado 2021
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La clasificación de las foliaciones holomorfas en P2C es un problema parcialmente resuelto. Cano et al describen las de grados 0, 1 en PnC y Cerveau et al las de grado 2 en P2C, con una sola singularidad. Mumford y Fogarty demuestran que restringiendo la acción lineal de un grupo reductivo G a los puntos semiestables de una variedad proyectiva X se obtiene un cociente bueno. El objetivo de este trabajo es estratificar el espacio de foliaciones holomorfas de grado 4 en el plano proyectivo complejo, denotado por F4. Para ello, estudiamos la acción lineal por cambio de coordenadas del grupo de automorfismos de P2C en F4 en el sentido de la Teoría de invariantes geométricos. Aplicando resultados y métodos desarrollados por Hesselink, Kirwan y Alcántara construimos una estratificación de las foliaciones inestables de F4 mediante subvariedades algebraicas no-singulares, irreducibles, l...
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tesis doctoral
Publicado 2021
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La clasificación de las foliaciones holomorfas en P2C es un problema parcialmente resuelto. Cano et al describen las de grados 0, 1 en PnC y Cerveau et al las de grado 2 en P2C, con una sola singularidad. Mumford y Fogarty demuestran que restringiendo la acción lineal de un grupo reductivo G a los puntos semiestables de una variedad proyectiva X se obtiene un cociente bueno. El objetivo de este trabajo es estratificar el espacio de foliaciones holomorfas de grado 4 en el plano proyectivo complejo, denotado por F4. Para ello, estudiamos la acción lineal por cambio de coordenadas del grupo de automorfismos de P2C en F4 en el sentido de la Teoría de invariantes geométricos. Aplicando resultados y métodos desarrollados por Hesselink, Kirwan y Alcántara construimos una estratificación de las foliaciones inestables de F4 mediante subvariedades algebraicas no-singulares, irreducibles, l...
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artículo
Presentamos (sin demostración) una versión del teorema de Bott para un orbifold complejo compacto y con singularidades aisladas. A continuación deducimos algunas consecuencias importantes de este teorema, y finalmente daremos algunas aplicaciones para foliaciones holomorfas en espacios proyectivos ponderados.
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tesis de grado
Publicado 2020
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La presente tesis se fundamentó en un Acondicionamiento Turístico para fortalecer la Actividad Turística en el Complejo Arqueológico Chotuna Chornancap, Lambayeque, 2019. El área de estudio se encuentra ubicada a 9 Km. al oeste de la ciudad de Lambayeque y a 4 km. del litoral del Pacifico. Se emplaza en un área caracterizada por bosque de maleza y formaciones de dunas intercaladas con campos de cultivos modernos. Consta de pirámides, plataformas y arquitectura menor, dispersas sobre un área de 90 hectáreas. Entre los principales edificios se encuentran Huaca Chotuna, Huaca de los Frisos, Huaca Susy, Huaca de los Sacrificios, Huaca de la Ola Antropomorfa y Huaca Chornancap. Este territorio fue el escenario principal donde Ñaylamp y su corte habrían fundado una esplendorosa dinastía. La investigación tuvo como objetivo general analizar la actividad turística en el Complejo Ar...
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tesis de grado
Publicado 2016
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El presente trabajo de investigación tiene como objeto de estudio el Complejo Arqueológico Ventarrón, que actualmente cuenta con una baja Demanda Turística, lo que conlleva a un déficit de visitas anuales de turistas internos y receptivos. Es por ello que nuestro principal objetivo en este trabajo de investigación es proponer estrategias de marketing para el incremento de la demanda turística en el Complejo Arqueológico Ventarrón del distrito de Pomalca, a través de una investigación de tipo descriptivo y proyectivo con la finalidad de impulsar su crecimiento y desarrollo turístico, el cual servirá que se le considere e integre a este complejo como una buena alternativa de turismo arqueológico y de esta manera poder generar desarrollo en la zona. Para tal efecto los instrumentos que se utilizaron fueron una entrevista aplicada al arqueólogo Ignacio Alva, quien es el Direct...
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tesis de grado
Publicado 2020
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La investigación se realizó en el distrito de Chongoyape perteneciente a la provincia de Chiclayo, región Lambayeque, donde se encontró como principal problemática la desvalorización del uso de plantas medicinales. El objetivo de esta investigación es desarrollar un complejo turístico e investigación de medicina tradicional con la finalidad de mitigar la desvalorización del uso de plantas medicinales. La metodología de la investigación tiene un enfoque cuantitativo con diseño proyectivo y el instrumento que se aplicó fue encuestas, para el desarrollo del presente proyecto se eligió como población a 100 habitantes naturales del caserío Juana Ríos del distrito de Chongoyape, siendo la muestra de 80 personas. Para lo cual se diagnosticó, cómo la falta de conservación de las plantas es consecuencia de la falta de cultura etnobotánica rural. Asimismo, se analizó que la ...
10
artículo
Publicado 2020
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The natural world was always considered a model of connective, coherent, and projective knowledge. Did the specialization fragmented and disarticulated this harmonic and integral structure? Currently, while facing a world that has become so complex, this specialization reformulates its analysis, reconstructs and reinterprets our problems, to rethink a systematic and restructured world through complex thinking and transdisciplinary solutions. This article evaluates particularity in university research, and reconsiders interdisciplinary, trans-complex and transdisciplinary teamwork, from connective and integral Andean thinking based on the nuclear and harmonic organization between nature, man and society. From this Andean framework, we recover the «aylluy» thought (trans-complex simplicity, unity, and sustainability) as a research model for the educational process and the environment. Fo...
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artículo
Publicado 2020
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The natural world was always considered a model of connective, coherent, and projective knowledge. Did the specialization fragmented and disarticulated this harmonic and integral structure? Currently, while facing a world that has become so complex, this specialization reformulates its analysis, reconstructs and reinterprets our problems, to rethink a systematic and restructured world through complex thinking and transdisciplinary solutions. This article evaluates particularity in university research, and reconsiders interdisciplinary, trans-complex and transdisciplinary teamwork, from connective and integral Andean thinking based on the nuclear and harmonic organization between nature, man and society. From this Andean framework, we recover the «aylluy» thought (trans-complex simplicity, unity, and sustainability) as a research model for the educational process and the environment. Fo...
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tesis de maestría
Esta tesis presenta una visión global y prácticamente autocontenida de los avances que se llevaron a cabo en la décadas de los años 1960 y 1970 con respecto al estudio de las estructuras de contacto en variedades diferenciables. Nuestro objetivo principal sería exhibir explícitamente estructuras métricas de contacto en las denominadas variedades de Brieskorn, que surgen como el conjunto de ceros de los llamados polinomios de Brieskorn-Pham intersecado con la esfera unitaria. Para ello comenzaremos desarrollando a grandes rasgos los conceptos relacionados a la geometría simpléctica, la geometría compleja y las variedades de Kähler. Luego realizaremos un esbozo de prueba del teorema de Boothby-Wang, que constituye una generalización de la fibración de Hopf. A continuación presentaremos la construcción de estructuras métricas de contacto, en particular, las denominadas estru...
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tesis de grado
Publicado 2015
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Las ecuaciones diferenciales ordinarias surgen juntamente con la aparición del cálculo, en la célebre polémica de Newton y Leibniz, a finales del siglo XVII. Doscientos años después, Van der Pool y Appleton obtuvieron ecuaciones diferenciales relacionadas con los circuitos eléctricos. La teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales nació´ de los trabajos de Poincare´ y Liapunov a finales del siglo XIX y en los inicios del siglo XX. En el problema infinitesimal de Hilbert, se observa que bajo pequeñas perturbaciones de un campo se puede obtener ciclos límites en el campo perturbado. Este problema esta´ relacionado con la existencia de ciclos límites, por ello, es importante saber cuándo un campo posee un centro, el cual es llamado el problema del centro. Este problema fue´ resuelto por Poincare´ para campos polinomiales. Posteriormente Liapunov generalizó´ este r...
14
tesis de grado
Publicado 2010
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Desarrolla una breve introducción de las propiedades de las funciones periódicas y elípticas, para dar paso a la función P-weierstrass la cual es la solución de la ecuación no lineal de primer orden y de segundo grado, de vital importancia porque es el primer ejemplo no trivial de función elíptica no constante, además ella caracteriza a todas las funciones elípticas, pares, doblemente periódicas, con periodos w1 y w2. Se estudia el Teorema de la Adición de la función P-Weierstrass, la cual es importante ,porque mediante el podemos relacionar los toros complejos analíticos como variedades y las curvas elípticas de weierstrass en un proyectivo complejo.
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tesis de maestría
Publicado 2020
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Se trata de un estudio descriptivo, de muestreo intencional de expertos, cuyo objetivo es la exploración de las competencias de naturaleza cognitiva, socioemocional, cultural y de resiliencia en conciliadores extrajudiciales, con amplia experiencia en la labor conciliatoria. La muestra está constituida por 14 conciliadores extrajudiciales de Lima Metropolitana, acreditados ante el Ministerio de Justicia y Derechos Humanos, cuya edad promedio es de 54 años y su labor en la práctica conciliatoria supera los 15 años, dentro de un marco multicultural. Los instrumentos de evaluación utilizados son: Test de Zulliger (1942) -Test de manchas de tinta- trabajado a través del Método del Sistema Comprensivo/SC (adaptado por: Mattlar, 1990/ Zdunic, 2008). Test proyectivo con propiedades psicométricas. Inventario de Competencias Culturales de Castro (2012). Auto-Reporte. Escala de Resilienci...
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tesis de maestría
Esta tesis presenta una visión global y prácticamente autocontenida de los avances que se llevaron a cabo en la décadas de los años 1960 y 1970 con respecto al estudio de las estructuras de contacto en variedades diferenciables. Nuestro objetivo principal sería exhibir explícitamente estructuras métricas de contacto en las denominadas variedades de Brieskorn, que surgen como el conjunto de ceros de los llamados polinomios de Brieskorn-Pham intersecado con la esfera unitaria. Para ello comenzaremos desarrollando a grandes rasgos los conceptos relacionados a la geometría simpléctica, la geometría compleja y las variedades de Kähler. Luego realizaremos un esbozo de prueba del teorema de Boothby-Wang, que constituye una generalización de la fibración de Hopf. A continuación presentaremos la construcción de estructuras métricas de contacto, en particular, las denominadas estru...
17
tesis de grado
Publicado 2017
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La conjetura de Fermat fue uno de los acertijos matemáticos más misteriosos hasta 1995. El problema fue formulado en 1637 por Pierre de Fermat. Él afirmó saber cómo resolverlo, sin embargo, no podía mostrar la prueba debido a que el espacio en el margen de su copia de Arithmetica de Diofanto era insuficiente. Desde entonces mucho misticismo rodeó a la conjetura. Mientras tanto, independientemente, nuevas ramas de las matemáticas se desarrollaban. La geometría algebraica y el análisis complejo permitieron a Andrew Wiles resolver finalmente la conjetura. La solución involucra, entre otras herramientas, el uso de curvas elípticas. Esto es suficiente motivo para estudiarlas. En líneas generales las curvas elípticas son polinomios cúbicos no singulares en dos variables con un punto especial de coordenadas racionales en los que podemos establecer una estructura de grupo. Para ma...
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tesis de grado
Publicado 2017
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La conjetura de Fermat fue uno de los acertijos matemáticos más misteriosos hasta 1995. El problema fue formulado en 1637 por Pierre de Fermat. Él afirmó saber cómo resolverlo, sin embargo, no podía mostrar la prueba debido a que el espacio en el margen de su copia de Arithmetica de Diofanto era insuficiente. Desde entonces mucho misticismo rodeó a la conjetura. Mientras tanto, independientemente, nuevas ramas de las matemáticas se desarrollaban. La geometría algebraica y el análisis complejo permitieron a Andrew Wiles resolver finalmente la conjetura. La solución involucra, entre otras herramientas, el uso de curvas elípticas. Esto es suficiente motivo para estudiarlas. En líneas generales las curvas elípticas son polinomios cúbicos no singulares en dos variables con un punto especial de coordenadas racionales en los que podemos establecer una estructura de grupo. Para ma...