La clasificación de las foliaciones holomorfas en P2C es un problema parcialmente resuelto. Cano et al describen las de grados 0, 1 en PnC y Cerveau et al las de grado 2 en P2C, con una sola singularidad. Mumford y Fogarty demuestran que restringiendo la acción lineal de un grupo reductivo G a los puntos semiestables de una variedad proyectiva X se obtiene un cociente bueno. El objetivo de este trabajo es estratificar el espacio de foliaciones holomorfas de grado 4 en el plano proyectivo complejo, denotado por F4. Para ello, estudiamos la acción lineal por cambio de coordenadas del grupo de automorfismos de P2C en F4 en el sentido de la Teoría de invariantes geométricos. Aplicando resultados y métodos desarrollados por Hesselink, Kirwan y Alcántara construimos una estratificación de las foliaciones inestables de F4 mediante subvariedades algebraicas no-singulares, irreducibles, l...

To enhance the understanding of conics, we consider the circumference, ellipse, hyperbola in Euclidean geometry and cab geometry. Each conic is defined as a geometric locus, as a set of ordered pairs of real numbers satisfying an equation and as figures representing them in the plane in both Euclidean metric and taxicab driver metrics.

La clasificación de las foliaciones holomorfas en P2C es un problema parcialmente resuelto. Cano et al describen las de grados 0, 1 en PnC y Cerveau et al las de grado 2 en P2C, con una sola singularidad. Mumford y Fogarty demuestran que restringiendo la acción lineal de un grupo reductivo G a los puntos semiestables de una variedad proyectiva X se obtiene un cociente bueno. El objetivo de este trabajo es estratificar el espacio de foliaciones holomorfas de grado 4 en el plano proyectivo complejo, denotado por F4. Para ello, estudiamos la acción lineal por cambio de coordenadas del grupo de automorfismos de P2C en F4 en el sentido de la Teoría de invariantes geométricos. Aplicando resultados y métodos desarrollados por Hesselink, Kirwan y Alcántara construimos una estratificación de las foliaciones inestables de F4 mediante subvariedades algebraicas no-singulares, irreducibles, l...

El objetivo de esta publicación es presentar una introducción a las Bases de Gröbner y desarrollar algunas de sus aplicaciones. Como aplicaciones de las Bases de Gröbner se presentan: solución de sistemas de ecuaciones polinomiales en varias variables, relación de las variedades algebraicas con los ideales de polinomios, solución del problema de los tres colores, solución de problemas de optimización con restricciones polinomiales en varias variables y solución de problemas de programación entera. En todas estas aplicaciones, para realizar los cálculos, hemos usado el software Mathematica V.8.0.4.0.