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tesis de grado
Publicado 2025
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Un tema recurrente a lo largo de la historia de las matemáticas ha sido el obtener raíces de un polinomio dado. En un principio este problema fue atacado a través de fórmulas algebraicas; es decir, se presentaba una expresión cerrada sobre los coeficientes del polinomio. Sin embargo, desarrollos posteriores descartan el éxito de este método para polinomios de grado mayor a cuatro. Como consecuencia las técnicas actuales resultan ser de corte numérico. Entre ellas podemos encontrar el popular método de Newton. El objetivo de esta tesis es aportar con otro método para factorizar polinomios que al igual que los anteriores tiene sus ventajas y desventajas. Entre las ventajas encontramos su aplicabilidad a una amplia familia de polinomios con coeficientes en los complejos. Asimismo, presentamos la implementación, en el lenguaje C++, para el método propuesto. Nuestro método es de...
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artículo
Publicado 2021
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En este trabajo estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P={(fn) :fn(z) =zd+cn, con (cn) sucesión en C}. Dada una secuencia (fn)∈ P, escribimos Fn para denotar la composición fn◦ ··· ◦f1. Clasificamos las sucesiones de polinomios (fn) según el comportamiento asintótico de (Fn) y caracterizamos dicha clasificación según el comportamiento de la sucesión (cn). Generalizamos resultados de Buger y Bruck y realizamos una comparación entre la teoría clásica de iteraciones y nuestro enfoque. Buscamos cuáles resultados se preservan para cualquier tipo de secuencia (fn) y en otros casos formulamos condiciones necesarias para que ellos se mantengan.
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tesis de maestría
En esta tesis estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P = {(fn) : fn(z) = zd + cn; con (cn) sucesión en C} Dada una secuencia (fn) Є P, escribimos Fn para denotar la composición fn O∙∙∙Of1. Clasificamos las sucesiones de polinomios (fn) según el comportamiento asintótico de (Fn) y caracterizamos dicha clasificación dependiendo del comportamiento de la sucesión (cn). Generalizamos los resultados obtenidos por Büger y Brück [4] y realizamos una comparación entre la teoría clásica de iteraciones y nuestro enfoque. Buscamos cuales de estos resultados importantes se preservan para cualquier tipo de secuencia (fn) y en otros casos formulamos condiciones necesarias para que estos resultados se mantengan.
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tesis de maestría
En esta tesis estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P = {(fn) : fn(z) = zd + cn; con (cn) sucesión en C} Dada una secuencia (fn) Є P, escribimos Fn para denotar la composición fn O∙∙∙Of1. Clasificamos las sucesiones de polinomios (fn) según el comportamiento asintótico de (Fn) y caracterizamos dicha clasificación dependiendo del comportamiento de la sucesión (cn). Generalizamos los resultados obtenidos por Büger y Brück [4] y realizamos una comparación entre la teoría clásica de iteraciones y nuestro enfoque. Buscamos cuales de estos resultados importantes se preservan para cualquier tipo de secuencia (fn) y en otros casos formulamos condiciones necesarias para que estos resultados se mantengan.
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tesis de grado
Publicado 2024
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El trabajo de investigación se inicia con algunos aspectos básicos del algebra lineal, curso que se dicta en la Facultad de Ciencias donde he culminado mis estudios de pregrado. Los temas que sea tomado para el trabajo se enumeran en el siguiente orden. Primero, inicio con la definición de espacio vectorial y se demuestran algunas propiedades importantes. Luego se define una transformación lineal de un espacio vectorial a otro, generalmente un espacio vectorial diferentes, pero sobre el mismo campo. Cuando una transformación lineal se define sobre dos espacios vectoriales iguales, hablamos de operadores lineales. Defino la representación matricial de una transformación lineal por ende de un operador lineal, esta representación matricial la usaremos en este trabajo de tesis. Para estas matrices que son las representaciones matriciales definimos el valor y vector propio, luego entr...
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tesis doctoral
Publicado 2025
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Las funciones f(s) = Pn k=0 ake −λks con 0 = λ0 < λ1 < . . . < λn y ak ∈ C ∗ , conocidas como polinomios de Dirichlet, aparecen de manera natural en el estudio de diversas funciones zeta asociadas a problemas en análisis y aritmética, teniendo diversas propiedades, como la distribución de sus ceros en bandas verticales, la casiperiodicidad y otras. En particular, este es el caso de las llamadas sumas parciales de la función zeta de Riemann ζn(s) = Pn k=1 k −s , n ≥ 2, cuyos ceros se encuentran en bandas minimales de la forma ψn ≤ <(s) ≤ ϕn. Este trabajo aborda el estudio tanto del caso general de los polinomios de Dirichlet como de nuestro caso particular. En el aspecto numérico, elaboramos un método para el cálculo sistemático de los ceros de polinomios de Dirichlet y funciones más generales, implementado en C++ con librerías de computación paralela y mul...
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tesis de grado
Publicado 2015
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La presente tesis titulada “Efecto de tres densidades de siembra en el rendimiento de tres cultivares de melón (Cucumis melo L.) en condiciones del valle de Moquegua” se efectúo con la finalidad de evaluar el efecto de tres densidades de siembra: 12,500 pl/ha (0,40 m x 2,00 m) 10,000pl/ha (0,50 m x 2,00 m) y 8,333 pl/ha (0,60 m x 2,00 m) en tres variedades de melón: Del Oro, Otero y Primo, Se empleó el diseño de bloques al azar con arreglo en parcelas divididas, con 9 parcelas principales, 36 sub-parcelas y cuatro repeticiones Para el análisis de datos de las variables de respuesta se empleó el análisis de varianza y la prueba de significación de Duncan al α0,05 para el factor cultivar, para determinar la densidad optima se ajustó a una función de respuesta utilizando los polinomios ortogonales. Los resultados indicaron que cultivar Otero logró el mayor de rendimiento de...
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tesis de maestría
Publicado 2016
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Universidad Nacional Agraria La Molina. Escuela de Posgrado. Maestría en Bosques y Gestión de Recursos Forestales
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tesis de grado
Publicado 2014
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Universidad Nacional Agraria La Molina. Facultad de Ciencias Forestales. Departamento Académico de Manejo Forestal
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tesis de maestría
Publicado 2021
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Un aporte de la derivada corresponde al cálculo de extremos relativos y puntos de inflexión al utilizar la primera y segunda derivada, sin embargo, existen situaciones donde los criterios no son concluyentes lo que se ha advertido en libros de autores, así como al usar software en línea. La investigación “Desarrollo de software para la optimización de funciones polinómicas de una variable aplicando el criterio de la derivada enésima en el cálculo de máximos y mínimos”, tiene como propósito el desarrollo de software de aplicación para determinar los máximos y mínimos relativos, así como los puntos de inflexión de una función polinómica aplicando el criterio de la derivada enésima presentando una alternativa diferente a los procedimientos conocidos. El software DERIN se desarrolló con el lenguaje de programación Java, que luego fue sometido a prueba con una muestr...
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artículo
Publicado 2019
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In the external gravitational field of the Gödel universe with cylindrical symmetry, exact solutions of the scalar field equation and energy spectrum of the corresponding scalar particles are obtained. First, we considered the scalar particles only in an external gravitational field of the Gödel universe. Then, we considered the particles interacting with an external electromagnetic field, which is at the same time in the external gravitational field of the Gödel universe. The solution of the scalar field equation is obtained in the form of Jacobi polynomials. The energy spectrum of scalar particles proves to be discrete, due to rotation of the universe.
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tesis de maestría
Publicado 2014
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Los principales objetivos de esta tesis son, en primer lugar la identificación de un sistema dinámico no lineal y basado en el modelo identificado proponer una estrategia de control predictivo no lineal basado en modelos (MPC), utilizando un sistema de polinomios ortogonales para expresar las no linealidades del sistema. Otro objetivo de esta propuesta es el uso del algoritmo de control de la “Matriz Dinámica de Control" (DMC). El primer objetivo se logra mediante la aplicación de un método para la identificación de sistemas no lineales utilizando Polinomios de Laguerre Generalizados (PGL), para el cual los parámetros del sistema se extraen utilizando un conjunto de datos de entrada- salida obtenido mediante la aplicación de una secuencia pseudo aleatoria multinivel (PRMS) al sistema utilizado para validar la propuesta. La metodología ha sido validada en el sistema de identifi...
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tesis de grado
Publicado 2017
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La presente investigación titulada “Una Clasificación Completa de los Campos Finitos” tiene como principal objetivo determinar la estructura de todos los campos finitos. Se demuestra en primer lugar que todo campo finito tiene elementos, donde es la característica del campo y cierto número natural, más aún todo elemento de dicho campo es una raíz del polinomio . Después se demuestra que para cada natural y cada primo existe un único campo (salvo isomorfismos) con elementos. Equivalentemente, dos campos cualesquiera con elementos son isomorfos. A este campo se le llama el campo de Galois de orden y se le representa por . Finalmente se demuestra que el grupo de elementos distintos de cero del campo de Galois es cíclico; es decir, generado por un elemento que se denomina elemento primitivo. Para obtener estos resultados será necesario introducir ciertos conceptos de grupos, a...
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tesis de maestría
En el presente trabajo, se desarrollan aplicaciones en MATLAB a modo de herramientas didácticas, que permitan ilustrar de manera sencilla y amigable los conceptos del curso de Mecánica Estructural para facilitar el aprendizaje de los alumnos. El código de las aplicaciones está escrito en MATLAB y compilado en archivos ejecutables (archivos *.exe) de tal forma que no se requiera del programa principal para ser utilizados. Se desarrollan aplicaciones para los siguientes temas: Teoría de esfuerzos y deformaciones en el rango elástico, se abarca desde las definiciones básicas, la transformación de esfuerzos y deformaciones en general y en particular para encontrar los valores principales y direcciones principales. Ley de Hooke generalizada para distintos materiales, Incluyendo los efectos de cambios de temperatura. Teoría de falla para materiales frágiles y dúctiles: Máximo esfue...
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tesis de maestría
En el presente trabajo, se desarrollan aplicaciones en MATLAB a modo de herramientas didácticas, que permitan ilustrar de manera sencilla y amigable los conceptos del curso de Mecánica Estructural para facilitar el aprendizaje de los alumnos. El código de las aplicaciones está escrito en MATLAB y compilado en archivos ejecutables (archivos *.exe) de tal forma que no se requiera del programa principal para ser utilizados. Se desarrollan aplicaciones para los siguientes temas: Teoría de esfuerzos y deformaciones en el rango elástico, se abarca desde las definiciones básicas, la transformación de esfuerzos y deformaciones en general y en particular para encontrar los valores principales y direcciones principales. Ley de Hooke generalizada para distintos materiales, Incluyendo los efectos de cambios de temperatura. Teoría de falla para materiales frágiles y dúctiles: Máximo esfue...
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tesis de maestría
Publicado 2011
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El presente trabajo de investigación analiza el tratamiento que se da al álgebra en el primer año de secundaria. La investigación es de tipo cualitativo y utiliza como marco teórico fundamental la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), además de algunos aportes del Enfoque Ontosemiótico para el análisis de la idoneidad didáctica del proceso de estudio. El estudio fue realizado con 63 estudiantes del primer año de secundaria de un colegio privado en la ciudad de Lima. La investigación describe y analiza las diferentes organizaciones matemáticas y didácticas presentes en libros de textos y programas curriculares, además de incluir una entrevista estructurada a los docentes sobre su práctica pedagógica. La problemática detectada es que los contenidos se presentan aislados, mayormente se utilizan técnicas algorítmicas y existe sólo interés por el manejo tecnológ...
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tesis de maestría
Publicado 2011
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El presente trabajo de investigación analiza el tratamiento que se da al álgebra en el primer año de secundaria. La investigación es de tipo cualitativo y utiliza como marco teórico fundamental la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), además de algunos aportes del Enfoque Ontosemiótico para el análisis de la idoneidad didáctica del proceso de estudio. El estudio fue realizado con 63 estudiantes del primer año de secundaria de un colegio privado en la ciudad de Lima. La investigación describe y analiza las diferentes organizaciones matemáticas y didácticas presentes en libros de textos y programas curriculares, además de incluir una entrevista estructurada a los docentes sobre su práctica pedagógica. La problemática detectada es que los contenidos se presentan aislados, mayormente se utilizan técnicas algorítmicas y existe sólo interés por el manejo tecnológ...
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tesis de maestría
Publicado 2020
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Esta tesis muestra, mediante una aplicación, el uso de elementos finitos en tres dimensiones. En primer lugar definiremos los conceptos de solución fuerte y débil de una ecuación diferencial parcial. El teorema de Lax-Milgram nos garantiza la existencia de una única solución u del problema débil. La idea de este teorema es minimizar la funcional J(v) = (1/2) a(v,v) - 〈f,v〉 Los métodos numéricos utilizan esa funcional para dar solución a muchos problemas físicos. demás de este teorema analizaremos los polinomios de interpolación de Lagrange para definir las funciones de forma; los polinomios de Legendre, por su dominio acotado de [-1,1] para obtener las fórmulas de cuadratura gaussiana para poder integrar funciones de forma numérica. En segundo lugar mostraremos la discretización de dominios Ω mediante el uso de elementos finitos, se obtendrán fórmulas para resolve...
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Publicado 2021
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El objetivo de este trabajo de investigación es dar a conocer los temas de Dominios de integridad y cuerpos. Para que sea dominio de integridad, no tiene que tener divisores de cero, es decir, Ɐ a ∈ , donde es un anillo va a existir un b ∈ tal que a.b = 0, si solo si a = 0 ˅ b = 0, donde vemos que se cumplen para (ℤ, +, ) , ( ℝ , + , ) y (ℤ3, +, ) , etc. Vemos también el algoritmo de la división donde para un Polinomio () que al dividirlo entre otro Polinomio (), se va a generar un polinomio cociente () y un polinomio residuo (). También vemos a los cuerpos o campos (A, +, ) que tienen que ser anillos de división conmutativo y que tienen que cumplir ciertos axiomas: El par (, +) es un grupo abeliano. El par ( – {0}, ) es un grupo abeliano. El producto es distributivo con respecto a la suma. Algunos campos conocidos son (ℚ, +, . ), ( ℝ , + , . ) y (ℂ, +, . ), etc...
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tesis de maestría
Publicado 2010
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El propósito de la presente tesis es estudiar de manera analítica técnicas para la construcción de los elementos básicos del Análisis Multirresolución (AMR) como son los espacios Vj o la función escala y la ondícula. La idea básica de una ondícula es que ella es una función que pertenece a un cierto espacio de funciones y que sometida a dilataciones y traslaciones genera una base ortonormal, u otro tipo de base, en tal espacio. Surgen dos funciones básicas, la función escala y la función ondícula. Esta técnica de descomponer señales en términos de ondículas (o de frames), tiene gran impacto en diversas investigaciones interdisciplinarias (aplicaciones a la medicina, biología, economía, astronomía, entre otros). En este trabajo también estudiaremos, la descomposición de un espacio de funciones en subespacios, así como algunas estrategias para la construcción del...
