La presente investigación titulada “Una Clasificación Completa de los Campos Finitos” tiene como principal objetivo determinar la estructura de todos los campos finitos. Se demuestra en primer lugar que todo campo finito tiene elementos, donde es la característica del campo y cierto número natural, más aún todo elemento de dicho campo es una raíz del polinomio . Después se demuestra que para cada natural y cada primo existe un único campo (salvo isomorfismos) con elementos. Equivalentemente, dos campos cualesquiera con elementos son isomorfos. A este campo se le llama el campo de Galois de orden y se le representa por . Finalmente se demuestra que el grupo de elementos distintos de cero del campo de Galois es cíclico; es decir, generado por un elemento que se denomina elemento primitivo. Para obtener estos resultados será necesario introducir ciertos conceptos de grupos, a...