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artículo
Este trabajo presenta un estudio sobre los metodos de factorizacion y calculo de raices de polinomios univariantes sobre campos finitos. Presentamos dos algoritmos centrales parafactorizarlos, tales como el metodo de Berlekamp, y el metodo del Cantor-Zassenhaus, y sus algoritmos separadores con los cuales se hace eficiente.
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artículo
Este trabajo presenta un estudio sobre los metodos de factorizacion y calculo de raices de polinomios univariantes sobre campos finitos. Presentamos dos algoritmos centrales parafactorizarlos, tales como el metodo de Berlekamp, y el metodo del Cantor-Zassenhaus, y sus algoritmos separadores con los cuales se hace eficiente.
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tesis de grado
Una función entera puede ser considerada como un “polinomio de grado infinito”. Por lo tanto surge la siguiente pregunta ¿Puede la teoría de polinomios ser generalizada a una función entera? Por ejemplo ¿una función entera puede ser factorizada?. El teorema de factorización de Hadamard afirma que toda función entera de orden finito posee género finito; esto nos da una forma de factorizar funciones enteras. Para ello estudiaremos los conceptos de rango, orden y género de funciones enteras y las relaciones que hay entre ellos.
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tesis de grado
Publicado 2013
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La presente tesis, tiene como finalidad realizar la implementación de un sistema de encriptación RSA para la fiabilidad de transmisión de archivos de texto en la sede Campo Armiño de ELECTROPERÚ S.A. Este trabajo es un aporte para incrementar la seguridad informática que se viene dando en la empresa, reduciendo así las vulnerabilidades frente a las amenazas de origen de software malicioso y personas donde la información se enfrenta a riesgos de daño o pérdida. A partir de la globalización de Tecnologías de Información y Comunicaciones (TIC), la Infraestructura de la Información, la Internet, etc. Los sistemas y las redes de información de ELECTROPERÚ S.A. se encuentran inmersas diferentes ataques y vulnerabilidades, ya que están expuestos a una cantidad creciente de malware; así como a una mayor variedad de amenazas por la misma convergencia de variados sistemas tecnol...
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tesis de grado
Publicado 2020
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Dentro del campo de las matemáticas, el problema de hallar las raíces de un polinomio es un problema fundamental. Este trabajo tiene como objetivo aplicar métodos de dinámica compleja e iteración de polinomios para resolver dicho problema. Partimos de ejemplos y buscamos las generalidades de los mismos con el objetivo de desarrollar un algoritmo general, que nos permita factorizar un polinomio arbitrario. Además, consideramos un análisis de los posibles limitaciones que presenta el algoritmo.
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tesis de maestría
Publicado 2015
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El tema de la presente tesis es el estudio de la ecuación x n − 1 = 0 en los números p-ádicos. Para ello la primera tarea es factorizar f(x) = x n − 1 a como de lugar en producto de irreducibles. Llegado a esa instancia, la idea es conseguir una extensión que nos permita descomponer completamente el polinomio f(x) y mostrar el comportamiento algebraico de las raíces. En los p-ádicos, ello se logra una vez introducidos los conceptos de índice de ramificación y grado de clases residuales. Empezamos esta tesis con un repaso de las extensiones ciclotómicas sobre Q en el Capítulo 1. Estas resultan de adjuntar una raíz primitiva de la unidad a ´ Q, generando así una extensión que resulta ser de Galois. Además, dado que los enteros p-ádicos también poseen una buena reducción módulo el primo p de preferencia, es preciso recordar algunas propiedades de los cuerpos finitos. ...
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informe técnico
El presente trabajo consiste en el estudio de diferentes algoritmos matemáticos para lograr la factorización de enteros grandes, que son de trascendencia por su eficiencia y rapidez. En las últimas décadas hemos visto la llegada del poder de la computación, que cada vez se ha hecho más accesible y más rápido; y nos encontramos con que ese crecimiento en el poder de cómputo no ha resuelto el problema de la factorización; ha dejado en evidencia que el reto matemático de la factorización requiere estudio e investigación. Iniciamos este trabajo enfatizando en el problema de factorizar y su trascendencia de hacerlo, luego continuamos con una pequeña reseña de los aportes de algunos matemáticos desde la época griega como Euclídes, Eratóstenes y el gran aporte de Fermat con su pequeño gran teorema concido como el pequeño Teorema de Fermat y su aplicación al sistema criptog...
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tesis de grado
Publicado 2025
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Un tema recurrente a lo largo de la historia de las matemáticas ha sido el obtener raíces de un polinomio dado. En un principio este problema fue atacado a través de fórmulas algebraicas; es decir, se presentaba una expresión cerrada sobre los coeficientes del polinomio. Sin embargo, desarrollos posteriores descartan el éxito de este método para polinomios de grado mayor a cuatro. Como consecuencia las técnicas actuales resultan ser de corte numérico. Entre ellas podemos encontrar el popular método de Newton. El objetivo de esta tesis es aportar con otro método para factorizar polinomios que al igual que los anteriores tiene sus ventajas y desventajas. Entre las ventajas encontramos su aplicabilidad a una amplia familia de polinomios con coeficientes en los complejos. Asimismo, presentamos la implementación, en el lenguaje C++, para el método propuesto. Nuestro método es de...
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tesis de grado
Publicado 2020
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Dentro del campo de las matemáticas, el problema de hallar las raíces de un polinomio es un problema fundamental. Este trabajo tiene como objetivo aplicar métodos de dinámica compleja e iteración de polinomios para resolver dicho problema. Partimos de ejemplos y buscamos las generalidades de los mismos con el objetivo de desarrollar un algoritmo general, que nos permita factorizar un polinomio arbitrario. Además, consideramos un análisis de los posibles limitaciones que presenta el algoritmo.
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tesis de maestría
Publicado 2015
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El tema de la presente tesis es el estudio de la ecuación x n − 1 = 0 en los números p-ádicos. Para ello la primera tarea es factorizar f(x) = x n − 1 a como de lugar en producto de irreducibles. Llegado a esa instancia, la idea es conseguir una extensión que nos permita descomponer completamente el polinomio f(x) y mostrar el comportamiento algebraico de las raíces. En los p-ádicos, ello se logra una vez introducidos los conceptos de índice de ramificación y grado de clases residuales. Empezamos esta tesis con un repaso de las extensiones ciclotómicas sobre Q en el Capítulo 1. Estas resultan de adjuntar una raíz primitiva de la unidad a ´ Q, generando así una extensión que resulta ser de Galois. Además, dado que los enteros p-ádicos también poseen una buena reducción módulo el primo p de preferencia, es preciso recordar algunas propiedades de los cuerpos finitos. ...
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tesis de grado
Publicado 2021
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El trabajo busca determinar las evidencias psicométricas del Inventario de sexismo ambivalente (ISA) en adolescentes de la provincia de Huarmey, 2021. Los autores Glick y Fiske (1996) fueron los que crearon el instrumento original, pero en este trabajo, se aplicó la versión adaptada en español por los psicólogos Expósito, Moya y Glick (1998). La muestra conforma a 300 adolescentes el cual se utilizó el tipo de muestreo no probabilístico – por conveniencia. Al realizar la validez por estructura interna, se obtuvo ajustes de bondad no aceptables en el Análisis factorial confirmatorio. En la adecuación muestral Kaiser Meyer Olkin (KMO) se obtuvo .937 por lo que es adecuado y en el Test de esfericidad de Bartlett se obtuvo p .001 por lo que su análisis factorial es conveniente y se puede factorizar. Por lo tanto, al realizarse el Análisis de ítems se observó que el ítem 22 c...
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tesis de grado
Publicado 2021
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La presente investigación tuvo como objetivo general construir y determinar las evidencias de validez de la Escala de Percepción del Ejercicio del Poder en el Mobbing en colaboradores de la ciudad de Piura. Participaron 393 colaboradores por medio de la aplicación de una encuesta virtual. Se obtuvo como resultados un coeficiente V. de Aiken entre .83 a 1.0 en coherencia y un porcentaje aceptable para claridad y relevancia. Además, una validez de constructo a través del método convergente con una correlación significativa entre las dimensiones y el constructo entre .491 a .813. También, se reportó un AFE con un KMO= .887 y una prueba de esfericidad de Bartlett lo cual permitió factorizar la escala obteniendo cinco dimensiones. Por otro lado, se obtuvo una confiabilidad total adecuada de .889 y dos de las cinco dimensiones con una fiabilidad adecuada de .780 y .689. Finalmente, s...
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tesis de maestría
Publicado 2025
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Esta tesis explora las posibles mejoras en el tiempo de procesamiento para la resolu- ción de problemas de control óptimo mediante el uso de las condiciones de Karush- Kuhn-Tucker (KKT)que dan lugar a una serie de ecuaciones lineales. El objetivo principal de este trabajo era desarrollar y probar métodos que redujeran el esfuerzo computacional y el tiempo necesario para resolver estos sistemas, lo cual es crítico en aplicaciones en tiempo real como el Control Predictivo de Modelos(MPC). Se pro- pusieron dos enfoques para abordar el problema: el primero se centra en el uso de un algoritmo de Grado Mínimo Aproximado (AMD) calculado fuera de línea para reducir los rellenos al factorizar la matriz de coeficientes, y el segundo aprovecha la información relacionada con cómo cambian las entradas de la matriz a través de la iteración de los solvers para identificar los sectores constan...
