Permutation-based enhancement of factorization methods for the fast solution of KKT systems

• Autor: Leon Meza, John Victor
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: inglés
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/31306
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/31306
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Control en tiempo real; Optimización matemática; Control óptimo; Control predictivo; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.02.03

Esta tesis explora las posibles mejoras en el tiempo de procesamiento para la resolu- ción de problemas de control óptimo mediante el uso de las condiciones de Karush- Kuhn-Tucker (KKT)que dan lugar a una serie de ecuaciones lineales. El objetivo principal de este trabajo era desarrollar y probar métodos que redujeran el esfuerzo computacional y el tiempo necesario para resolver estos sistemas, lo cual es crítico en aplicaciones en tiempo real como el Control Predictivo de Modelos(MPC). Se pro- pusieron dos enfoques para abordar el problema: el primero se centra en el uso de un algoritmo de Grado Mínimo Aproximado (AMD) calculado fuera de línea para reducir los rellenos al factorizar la matriz de coeficientes, y el segundo aprovecha la información relacionada con cómo cambian las entradas de la matriz a través de la iteración de los solvers para identificar los sectores constantes que no es necesario calcular en cada paso del solver. Ambos enfoques muestran resultados prometedores en la resolución del problema, con el de AMD mostrando una mejora más concreta en comparación con otros métodos similares, mientras que el segundo mostró potencial para sistemas más grandes, aunque son necesarias más optimizaciones en la codificación. En gen- eral, la investigación proporciona valiosos conocimientos para mejorar la eficiencia de la resolución de problemas de control óptimo y contribuir a estrategias de control en tiempo real más eficaces.