Solución numérica de la ecuación de Poisson bidimensional vía el método de elementos finitos

• Autor: Salas Mamani, Jaime
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2023
• Institución: Universidad Nacional de San Agustín
• Repositorio: UNSA-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsa.edu.pe:20.500.12773/16305
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12773/16305
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Método de los Elementos Finitos; Ecuación de Poisson; Formulación débil; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

Como una Ecuación Diferencial Parcial es una ecuación que involucra una función desconocida de dos o más variables y algunas de sus derivadas parciales, entonces los métodos numéricos son a menudo la única forma de resolver estas ecuaciones en situaciones prácticas. En vista de ello, surge la necesidad de resolver la solución numérica de la Ecuación Diferencia Parcial de Poisson planteada para el modelo bidimensional. El objetivo de este trabajo es implementar numéricamente la solución de la ecuación de Poisson bidimensional vía el Método de los Elementos Finitos. Para conseguir este propósito se ha construido la formulación débil para el problema. Se ha definido la geometría de la malla, es decir, la discretización de los elementos. Se ha discretizado el dominio en elementos triangulares con sus respectivos nodos. A su vez, se ha utilizado el método de Galerkin para discretizar la Ecuación Diferencial Parcial. Por lo tanto, a partir de los resultados de existencia y unicidad de la solución, así como de una estimación de estabilidad del método, la solución numérica de la ecuación de Poisson suave vía el Método de Elementos Finitos clásico es convergente.