Como una Ecuación Diferencial Parcial es una ecuación que involucra una función desconocida de dos o más variables y algunas de sus derivadas parciales, entonces los métodos numéricos son a menudo la única forma de resolver estas ecuaciones en situaciones prácticas. En vista de ello, surge la necesidad de resolver la solución numérica de la Ecuación Diferencia Parcial de Poisson planteada para el modelo bidimensional. El objetivo de este trabajo es implementar numéricamente la solución de la ecuación de Poisson bidimensional vía el Método de los Elementos Finitos. Para conseguir este propósito se ha construido la formulación débil para el problema. Se ha definido la geometría de la malla, es decir, la discretización de los elementos. Se ha discretizado el dominio en elementos triangulares con sus respectivos nodos. A su vez, se ha utilizado el método de Galerkin par...

En este trabajo se estudió la dinámica de los gases desde un enfoque termodinámico y estadístico que es fundamental para comprender fenómenos como la expansión, contracción y cambios de estado bajo diversas condiciones físicas. Este trabajo se basa en dos referentes claves: el artículo “From the butterfly effect to spontaneous stochasticity in singular shear flows” de referencia Thalabard et al. (2020) y las notas “Thermal and statistical aspects of fluid mechanics” de Mailybaev y Thalabard (2020).   Existe un vacío en el entendimiento de las propiedades macroscópicas de gases fuera de equilibrio, especialmente en cómo los aspectos térmicos (temperatura, gradientes) y estadísticos influyen en su evolución dinámica. Esto motiva un análisis que vincule la mecánica estadística con la dinámica de fluidos. La meta es analizar los aspectos térmicos y estadísticos...