Existencia de unicidad de la solución generalizada de una ecuación diferencial parabólica que modela la distribución de temperaturas sobre la frontera de un dominio cilíndrico sometida a una fuerza externa

• Autor: Chávez Delgado, Jhony Alfonso
• Formato: informe técnico
• Fecha de Publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
• Repositorio: UNJBG-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:172.16.0.151:UNJBG/1542
• Enlace del recurso: http://repositorio.unjbg.edu.pe/handle/UNJBG/1542
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Ecuaciones diferenciales parabólicas; Solución generalizada; Existencia; Unicidad

El presente informe de las ciencias formales es una investigación sobre la existencia y unicidad de la solución generalizada de una ecuación diferencial parabólica que modela la distribución de temperatura sobre la frontera de un dominio cilíndrico sometida a una fuerza externa. Desde el punto vista físico estos modelos de evolución requieren la existencia de una solución físicamente aceptable y "controlable". Matemáticamente esto se traduce en problemas de existencia, unicidad y dependencia continua de las condiciones iniciales y de contorno. Se emplearon para el desarrollo del informe los métodos lógicos inductivo y deductivo respectivamente. Así mismo, para demostrar la existencia y unicidad de la solución del problema de evolución parabólico consistió en aproximar la solución del problema por autofunciones del operador Laplaciano, y proyectando el espacio de Hilbert sobre una base de dimensión finita se construye la solución en un subespacio denso y separable. Luego lo dividimos en etapas: Convergencia de las soluciones aproximadas en los espacios L2 (0, T; (m) y C°([0, T]; Film) pasando al límite las soluciones aproximadas, verificación de las condiciones iniciales y se demostró la unicidad de las soluciones. Finalmente, en este informe se investigó que con el desarrollo del análisis funcional y la teoría de distribuciones, existen soluciones generalizadas que permiten resolver ecuaciones de evolución.