Nonlinear Elliptic Equations with Maximal Growth Range

• Autor: Santaria Leuyacc, Yony Raúl
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: Revista UNMSM - Pesquimat
• Lenguaje: inglés
• OAI Identifier: oai:ojs.csi.unmsm:article/13753
• Enlace del recurso: https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/13753
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Nonlinear elliptic equations; exponential growth; mountain pass theorem; Ecuaciones elípticas no lineales; crecimiento exponencial; teorema del paso de montaña

In this work we are interested in studying the existence of nontrivial weak solutions for a class of nonlinear elliptic equations defined in a bounded domain in dimension two, where the nonlinearities possess maximal exponential growth range motivated by Trudinger-Moser inequalities in Lorentz-Sobolev spaces. In order to study the solvability we use a variational approach. More specifically, we use mountain pass theorem combined with Trudinger-Moser type inequalities.
En este trabajo nos interesa estudiar la existencia de soluciones débiles no triviales para una clase de ecuaciones elípticas no lineales definidas en un dominio limitado en dimensión dos, donde las no linealidades poseen un rango de crecimiento exponencial máximo motivado por las desigualdades de Trudinger-Moser en espacios de Lorentz-Sobolev. Para estudiar la solubilidad se utiliza un enfoque variacional. Más específicamente, usamos el teorema del paso de montaña junto con desigualdades de tipo Trudinger-Moser.