In this work we study the existence, uniqueness and regularity of the solution of a coupled system of wave equations by the method of the theory of linear operators semigroups.

En este artículo, investigamos el comportamiento asintótico de las soluciones para un sistema acoplado de dos ecuaciones de onda. Una de estas ecuaciones es conservativo y la otra tiene disipación friccional. Demostraremos que el correspondiente semigrupo no es exponencialmente estable. En este caso demostramos que el semigrupo es polinomialmente estable como t-1/2 en el caso de condiciones de frontera Dirichlet. Adicionalmente, demostramos que la tasa de decaimiento es óptima.

In this work we study the existence, uniqueness and regularity of the solution of a coupled system of wave equations by the method of the theory of linear operators semigroups.

Estudia la existencia, unicidad y comportamiento asintótico de un sistema acoplado de ondas por el método de la Teoría de Semigrupos. Se demuestra que la solución de este sistema decae polinomialmente y la tasa de decaimiento es óptima. Los experimentos computacionales se llevan a cabo en el caso unidimensional a fin de establecer y contrastar que la energía asociada al sistema planteado decae polinomialmente, para el cual aplicamos el método de diferencias finitas.

In therse notes we will study the decay velocity of the energy of the hyperbolic systems solutions with dissipative contour conditions.

El objetivo del presente trabajo de investigación fue obtener el decaimiento exponencial uniforme de la energía para la ecuación de onda semilineal con disipación localizada, dada por,                utt − ∆u + α(x)u + f(u) + a(x)ut = 0 en Rn × (0, +∞).Para lograr el objetivo del presente trabajo empleamos el principio de continuación única, estudiado por Ruiz [7] y las ideas expuestas por E. Zuazua [8].

In this work, applying the semigroup theory of linear operators, we study the asymptotic behavior of the solutions of a coupled system that models the vibrations of a standard linear solid with a dissipative thermal effect. In order to verify numerically the established analytical results, a series of numerical simulations are carried out in their one-dimensional form, for which we consider the numerical scheme applying finite differences.

In therse notes we will study the decay velocity of the energy of the hyperbolic systems solutions with dissipative contour conditions.

El objetivo del presente trabajo de investigación fue obtener el decaimiento exponencial uniforme de la energía para la ecuación de onda semilineal con disipación localizada, dada por,                utt − ∆u + α(x)u + f(u) + a(x)ut = 0 en Rn × (0, +∞).Para lograr el objetivo del presente trabajo empleamos el principio de continuación única, estudiado por Ruiz [7] y las ideas expuestas por E. Zuazua [8].

In this present work we study the one-dimensional viscoelastic equation defined on the interval [0, L]. We divided the study into two parts: In the first we analyze the existence and uniqueness of solutions using the theory of the linear semigroups, applying in the Abstract Cauchy problem and in the second part we see the exponential stability of the C0-semigroup of contractions associated with linear viscoelastic system.

En el presente trabajo estudiamos la ecuación visco elástica unidimensional definida sobre el intervalo [0, L]. Dividimos el estudio en dos partes: En la primera analizamos la existencia y unicidad de soluciones usando la teoría de los semigrupos lineales, aplicando en el problema de Cauchy Abstracto y en la segunda parte vemos la estabilidad exponencial del C0- semigrupo de contracciones asociado al sistema viscoelástica lineal.

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We will study the asymptotic Behavior for a problem of transmission nonlinear with damping locally distributed and with memory at the chosen to boundary for the system following,

En este artículo examinaremos algunas relaciones existentes entre los ideales principales y los conjuntos Apéry en un semigrupo numérico...

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Estudiaremos el Comportamiento asintótico para un problema de transmisión nolineal con amortiguamiento localmente distribuido y con memoria en la frontera dado por el sistema siguiente, ...

En este artículo examinaremos algunas relaciones existentes entre los ideales principales y los conjuntos Apéry en un semigrupo numérico...

Our purpose is to analyze and to attain result in the classical numerical approximation schemes of the damped wave equation one-dimentional, with relation to exponential decay property of solutions and whether it is uniform with respect to the mesh size. We consider the finite-difference space semi-discretization of a locally damped wave equation. The decay rate of the semi-discrete systems turns out depend on the mesh size h goes to zero. We prove that adding a suitable vanishing numerical viscosity term leads to a uniform exponential decay of the energy of solutions.

En el presente trabajo estudiaremos la existencia de funciones de Whitney para el hiperespacio 2X; donde X es un espacio métrico, compacto y conexo no degenerado.

Nuestro propósito es analizar y alcanzar resultados en esquemas de aproximación numérica clásica de la ecuación de onda unidimensional amortiguada, con relación a la propiedad de decaimiento exponencial de soluciones y determinar si es uniforme con respecto al tamaño de paso de la correspondiente semidiscretización. Consideramos el espacio de semidiscretización en diferencias finitas de una ecuación de onda localmente amortiguado. La razón de decaimiento del sistema semidiscreto resulta depender del tamaño de paso h de la discretización y tiende a cero cuando h va a cero. Probaremos que adicionando un adecuado término de viscosidad numérica, se puede lograr un decaimiento exponencial uniforme de la energía de las soluciones.