In this work, applying the semigroup theory of linear operators, we study the asymptotic behavior of the solutions of a coupled system that models the vibrations of a standard linear solid with a dissipative thermal effect. In order to verify numerically the established analytical results, a series of numerical simulations are carried out in their one-dimensional form, for which we consider the numerical scheme applying finite differences.

Estudia el comportamiento asintótico o estabilidad exponencial para el modelo de vibraciones de un sólido lineal estándar con efecto térmico; para el cual usaremos técnicas modernas dadas por resultados de los teoremas de Gearhart [13] y Prüss [24], así mismo aborda la existencia y unicidad de la solución aplicando la teoría de semigrupos lineales. Y como aporte principal del trabajo abordaremos la discretización por diferencia finita y simulación numérica para el caso unidimensional, el modelo es presentado en la introducción del trabajo.

Estudia el comportamiento asintótico o estabilidad exponencial para el modelo de vibraciones de un sólido lineal estándar con efecto térmico; para el cual usaremos técnicas modernas dadas por resultados de los teoremas de Gearhart [13] y Prüss [24], asímismo estudiaremos la existencia y unicidad de la solución aplicando la teoría de semigrupos lineales. Y como aporte principal del trabajo abordaremos la discretización por diferencia finita y simulación numérica para el caso unidimensional, el modelo es presentado en la introducción del trabajo.