The theory of semigroups n times integrated is a generalization of strongly continuous semigroups, which was developed from 1984, and is widely used for the study of the existence and uniqueness ofproblems such Cauchy in which the operator domain is not necessarily dense. This paper presents an application of semigroups n times integrated into a problem of viscoelasticity, which is formulated as a Cauchy problem on a Banach space presents .

The theory of semigroups n times integrated is a generalization of strongly continuous semigroups, which was developed from 1984, and is widely used for the study of the existence and uniqueness ofproblems such Cauchy in which the operator domain is not necessarily dense. This paper presents an application of semigroups n times integrated into a problem of viscoelasticity, which is formulated as a Cauchy problem on a Banach space presents .

En la investigación se abordó un estudio acerca de la existencia de al menos una solución de un problema semilineal, caracterizada por una ecuación diferencial parcial semilineal, junto con una condici´on sobre la frontera del tipo Dirichlet. Para garantizar la existencia de al menos una soluci´on de este problema, se utilizó el Teorema del Paso de la Montaña. Para poder aplicar el Teorema del Paso de la Montaña, primero se obtuvo un funcional asociado al problema semilineal; luego se demostró la diferenciabilidad de este funcional; después se demostró que dicho funcional satisface la condición de Palais-Smale, y por último se probó que el funcional satisface las condiciones geométricas del Teorema del Paso de la Montaña. Así también se construyó un subespacio vectorial Hλ(Ω), del espacio de Sobolev H 1 0 (Ω), en el cual se garantizó la existencia de las solucio...