Aplicación del Teorema del Paso de la Montaña a un Problema Semilineal

• Autores: Chirinos Salazar, Jorge Carlos, Chirinos Fernández, Danessa Lisbeth, Gonzales Herrera, Mardo Victor, Reupo Vallejos, Raúl Eduardo
• Formato: informe técnico
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo
• Repositorio: UNPRG-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unprg.edu.pe:20.500.12893/5404
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12893/5404
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Teorema del Paso de la Montaña; Problema semilineal; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

En la investigación se abordó un estudio acerca de la existencia de al menos una solución de un problema semilineal, caracterizada por una ecuación diferencial parcial semilineal, junto con una condici´on sobre la frontera del tipo Dirichlet. Para garantizar la existencia de al menos una soluci´on de este problema, se utilizó el Teorema del Paso de la Montaña. Para poder aplicar el Teorema del Paso de la Montaña, primero se obtuvo un funcional asociado al problema semilineal; luego se demostró la diferenciabilidad de este funcional; después se demostró que dicho funcional satisface la condición de Palais-Smale, y por último se probó que el funcional satisface las condiciones geométricas del Teorema del Paso de la Montaña. Así también se construyó un subespacio vectorial Hλ(Ω), del espacio de Sobolev H 1 0 (Ω), en el cual se garantizó la existencia de las soluciones del problema semilineal.