En la investigación se abordó un estudio acerca de la existencia de al menos una solución de un problema semilineal, caracterizada por una ecuación diferencial parcial semilineal, junto con una condici´on sobre la frontera del tipo Dirichlet. Para garantizar la existencia de al menos una soluci´on de este problema, se utilizó el Teorema del Paso de la Montaña. Para poder aplicar el Teorema del Paso de la Montaña, primero se obtuvo un funcional asociado al problema semilineal; luego se demostró la diferenciabilidad de este funcional; después se demostró que dicho funcional satisface la condición de Palais-Smale, y por último se probó que el funcional satisface las condiciones geométricas del Teorema del Paso de la Montaña. Así también se construyó un subespacio vectorial Hλ(Ω), del espacio de Sobolev H 1 0 (Ω), en el cual se garantizó la existencia de las solucio...