Harmônicos esféricos e funções definidas positivas
Descripción del Articulo
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| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Fecha de Publicación: | 2022 |
| Institución: | Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria |
| Repositorio: | Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos - RENATI |
| Lenguaje: | portugués |
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Peron, Ana PaulaChoquehuanca Palomino, Jose Raphael2022-07-05T00:55:08Z2022-07-05T00:55:08Z2022https://renati.sunedu.gob.pe/handle/sunedu/3163076https://doi.org/10.11606/D.55.2022.tde-02052022-171657Descargue el texto completo en el repositorio institucional de la Universidade de São Paulo: https://doi.org/10.11606/D.55.2022.tde-02052022-171657Estudiamos sistemáticamente los espacios armónicos esféricos que proporcionan una descomposición ortogonal de los espacios de Hilbert L²(Sᵈ) de las funciones cuadradas integrables sobre la esfera real unitaria d-dimensional Sᵈ. También estudiamos las propiedades de los polinomios de Legendre asociados al parámetro d y de las funciones definidas positivas, con especial énfasis en las funciones definidas positivas en Sᵈ (d≥2). Estas funciones tienen una expansión en serie de polinomios de Gegenbauer asociados al parámetro (d-1)/2, que son múltiplos de los polinomios de Legendre asociados a (d+1), y aparecen en varias aplicaciones, como por ejemplo en geoestadística y problemas de interpolación. Como aplicación, presentamos el operador integral y el operador diferencial, del tipo Montee y Descente, que aplicados a una función definida positiva en Sᵈ conservan la propiedad de positividad definida, pero cambiando la dimensión de la esfera para d+2 y d-2, respectivamente.Estudamos sistematicamente os espaços harmônicos esféricos, os quais fornecem uma decomposição ortogonal para os espaços de Hilbert L²(Sᵈ) das funções de quadrado integrável sobre a esfera unitária real d-dimensional Sᵈ. Também estudamos propriedades dos polinômios de Legendre associados ao parâmetro d e de funções definidas positivas, com enfoque especial nas funções definidas positivas em Sᵈ (d ≥ 2). Estas funções possuem uma expansão em série de polinômios de Gegenbauer associados ao parâmetro (d – 1) / 2, os quais são múltiplos dos polinômios de Legendre associados a (d+1), e surgem em diversas aplicações, como por exemplo em geoestatística e em problemas de interpolação. Como uma aplicação, apresentamos o operador integral e o operador diferencial, do tipo Montée e Descente, que quando aplicados em uma função definida positiva em Sᵈ, preservam a propriedade de positividade definida alterando porém a dimensão da esfera para d+2 e d – 2, respectivamente.Brasil. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)application/pdfporUniversidade de São PauloBRinfo:eu-repo/semantics/openAccessSuperintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria - SUNEDURegistro Nacional de Trabajos de Investigación - RENATIreponame:Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos - RENATIinstname:Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitariainstacron:SUNEDUArmónicos esféricosPolinomios de GegenbauerFunciones (Matemáticas)Ecuaciones integralesEcuaciones diferencialeshttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01Harmônicos esféricos e funções definidas positivasHarmónicos esféricos y funciones definidas positivasinfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade de São Paulo. Instituto de Ciências Matemáticas e de ComputaçãoMatemáticasMaestría en Ciencias con especialidad en Matemáticashttp://purl.org/pe-repo/renati/level#maestrohttps://orcid.org/0000-0001-6714-654747257566Peron, Ana PaulaBracciali, Cleonice FatimaJordão, ThaísTozoni, Sergio Antoniohttp://purl.org/pe-repo/renati/type#trabajoDeInvestigacionORIGINALChoquehuancaPalominoJR.pdfChoquehuancaPalominoJR.pdfDisertación (abierta en repositorio de origen)application/pdf923770https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/3338/1/ChoquehuancaPalominoJR.pdf29e887e6750ff989a09954f4ef681ca4MD51Autorizacion.pdfAutorizacion.pdfAutorización del registroapplication/pdf220650https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/3338/2/Autorizacion.pdf3be10ea5b23cde8693a9f691ee40e5e6MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/3338/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTChoquehuancaPalominoJR.pdf.txtChoquehuancaPalominoJR.pdf.txtExtracted texttext/plain123249https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/3338/4/ChoquehuancaPalominoJR.pdf.txt6baaeb5ac1f4716c85d14662acb48c33MD54Autorizacion.pdf.txtAutorizacion.pdf.txtExtracted texttext/plain3582https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/3338/6/Autorizacion.pdf.txt86cbdcd245e2632d41685130d55564b4MD56THUMBNAILChoquehuancaPalominoJR.pdf.jpgChoquehuancaPalominoJR.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1576https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/3338/5/ChoquehuancaPalominoJR.pdf.jpg8716335b631dba42aeafe9055afcbc4dMD55Autorizacion.pdf.jpgAutorizacion.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1658https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/3338/7/Autorizacion.pdf.jpgd1035dba186d7eb23d3e1daa5eb12288MD57renati/3338oai:renati.sunedu.gob.pe:renati/33382022-12-14 03:04:11.492Registro Nacional de Trabajos de Investigaciónrenati@sunedu.gob.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 |
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Nota importante:
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