En el presente trabajo, caracterizamos la presencia de singularidades dicríticas aisladas en foliaciones holomorfas de dimensión uno; en funcióndel primer jet no nulo del campo. vectorial holomorfo que define la foliación.

En el presente trabajo, planteamos y resolvemos el problema de desíngularización para campos vectoriales holomorfos definidos en una variedad analítica compleja de dimension tres, los cuales presentan una singularidad absolutamente aÍslada

Vamos a considerar campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal de este trabajo, es probar que este índice es un invariante topológico.

En el presente trabajo, consideraremos campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a este campo una hipersuperticie de tangencia S y a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal del presente artículo es que dicho índice de intersección es constante en casi todo punto de cada componente irreducible de S.

En el presente artículo, proporcionamos algunos invariantes topológicos defoliaciones analíticas por curvas definidas en una variedad compleja de dimensión 3 en la vecindad de una singularidad dicrítica aislada.

En el presente trabajo, considerar campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 definidos en  una vecindad del origen tales que 0 ∈ C3 es una singularidad aislada del tipo dicrítico y después de una explosión, su transformado estricto no presenta singularidades en el divisor. En estas condiciones, probaremos que en una vecindad de los puntos de tangencia, la foliación transformada estricta admite una forma normal.

In this paper, we resolve the problem of finding a formal change of coordinates between formal vector field and another more simple (its «canonical form»}. In particular, we proof the Poincaré's theorem of formal linearization and the Poincaré-Dulac theorem.

In this paper we are going to study foliations defined by holomorphic vector fields with isolated singularity in the origin with dicritic type, which strict transformed doesn't present singularities and satisfies the t-condition. We will prove that this family is open and dense; also we will give local forms of every point of the divisor.

En el presente trabajo se demuestra el Teorema de Dulac el cual establece que si un campo de dimensión compleja dos, cuya parte lineal tiene dos autovalores resonantes en el dominio Poincaré entonces él es analíticamente localmente conjugado a un campo polinomial. Se estudia también el comportamiento geométrico de sus órbitas en la vecindad de la singularidad.

En la primera parte del presente trabajo damos tres definicionesequivalentes del concepto de foliación de dimensión k sobre una variedad analíticacompleja. A continuación, brindamos una cuarta definición equivalente para foliacionesde dimensión uno, usando el concepto de campo vectorial holomorfo.

En el presente trabajo, estudiamos el comportamiento geométrico de las soluciones de una ecuación diferencial ordinaria compleja bidimensional. Probamos que la geometría de las hojas depende de la posición que ocupan los autovalores en el plano complejo y daremos la descripción completa de esta geometría.

En el presente trabajo se establece la forma local formal de un campo de dimensión compleja dos, en la vecindad de un punto singular aislado, cuyo desarrollo en serie de Taylor (alrededor de la singularidad aislada) tiene parte lineal con un autovalor cero. Tales singularidades son llamadas sillas-nodos complejas.

En el presente trabajo, caracterizamos la presencia de singularidades dicríticas aisladas en foliaciones holomorfas de dimensión uno; en funcióndel primer jet no nulo del campo. vectorial holomorfo que define la foliación.

En el presente trabajo, planteamos y resolvemos el problema de desíngularización para campos vectoriales holomorfos definidos en una variedad analítica compleja de dimension tres, los cuales presentan una singularidad absolutamente aÍslada

Vamos a considerar campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal de este trabajo, es probar que este índice es un invariante topológico.

En el presente trabajo, consideraremos campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a este campo una hipersuperticie de tangencia S y a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal del presente artículo es que dicho índice de intersección es constante en casi todo punto de cada componente irreducible de S.

En el presente artículo, proporcionamos algunos invariantes topológicos defoliaciones analíticas por curvas definidas en una variedad compleja de dimensión 3 en la vecindad de una singularidad dicrítica aislada.

En el presente trabajo, considerar campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 definidos en  una vecindad del origen tales que 0 ∈ C3 es una singularidad aislada del tipo dicrítico y después de una explosión, su transformado estricto no presenta singularidades en el divisor. En estas condiciones, probaremos que en una vecindad de los puntos de tangencia, la foliación transformada estricta admite una forma normal.

In this paper, we resolve the problem of finding a formal change of coordinates between formal vector field and another more simple (its «canonical form»}. In particular, we proof the Poincaré's theorem of formal linearization and the Poincaré-Dulac theorem.

In this paper we give non-generic conditions under which a one parameter-family of real functions of real variable, exhibit bifurcation values. In particular, two types of such bifurcations are presented, Type I and Type II, which would be, respectively, the discrete analogues of the transcritical and pitchfork, bifurcations found in ordinary differential equations.