En el presente trabajo, caracterizamos la presencia de singularidades dicríticas aisladas en foliaciones holomorfas de dimensión uno; en funcióndel primer jet no nulo del campo. vectorial holomorfo que define la foliación.

En el presente trabajo, planteamos y resolvemos el problema de desíngularización para campos vectoriales holomorfos definidos en una variedad analítica compleja de dimension tres, los cuales presentan una singularidad absolutamente aÍslada

Vamos a considerar campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal de este trabajo, es probar que este índice es un invariante topológico.

En el presente trabajo, consideraremos campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a este campo una hipersuperticie de tangencia S y a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal del presente artículo es que dicho índice de intersección es constante en casi todo punto de cada componente irreducible de S.

En el presente artículo, proporcionamos algunos invariantes topológicos defoliaciones analíticas por curvas definidas en una variedad compleja de dimensión 3 en la vecindad de una singularidad dicrítica aislada.

En el presente trabajo, considerar campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 definidos en  una vecindad del origen tales que 0 ∈ C3 es una singularidad aislada del tipo dicrítico y después de una explosión, su transformado estricto no presenta singularidades en el divisor. En estas condiciones, probaremos que en una vecindad de los puntos de tangencia, la foliación transformada estricta admite una forma normal.

In this paper, we resolve the problem of finding a formal change of coordinates between formal vector field and another more simple (its «canonical form»}. In particular, we proof the Poincaré's theorem of formal linearization and the Poincaré-Dulac theorem.

In this paper we are going to study foliations defined by holomorphic vector fields with isolated singularity in the origin with dicritic type, which strict transformed doesn't present singularities and satisfies the t-condition. We will prove that this family is open and dense; also we will give local forms of every point of the divisor.

In this work is proven the Dulac's Theorem,whích establishes that if acomplex 2-dimension vector field, which linear part has two resonant eigenvectors in the Poincare domain then it is locally analytically conjugate to a polinomial vectorfield. Is is also studied the geometric behavior of its orbits in a neighborhood of asingularity.

In the first part of this paper we give three definitions equivalent of theconcept of k-dimensional foliation on a complex analytic manifold. Below, we provideone quarter equivalent definition for foliations of dimension one, using the concept of holomorphic vector field.

In this work, we study the geometric behavior of the solutions of a bidimentional complex ordinary diferential equation. We prove that the geometry of the leaves depend on the position of the eigenvalues in the complex plain and we will give a completely description of these geometry.

In this paper establishes the formal locally a field of complex dimension two, in the vicinity of an isolated singular point, whose Taylor series expansion (around the isolated singularity) has linear part with a zero eigenvalue. Such singularities are called chair-node complex.

In this paper we give non-generic conditions under which a one parameter-family of real functions of real variable, exhibit bifurcation values. In particular, two types of such bifurcations are presented, Type I and Type II, which would be, respectively, the discrete analogues of the transcritical and pitchfork, bifurcations found in ordinary differential equations.

En el presente trabajo, caracterizamos la presencia de singularidades dicríticas aisladas en foliaciones holomorfas de dimensión uno; en funcióndel primer jet no nulo del campo. vectorial holomorfo que define la foliación.

En el presente trabajo, planteamos y resolvemos el problema de desíngularización para campos vectoriales holomorfos definidos en una variedad analítica compleja de dimension tres, los cuales presentan una singularidad absolutamente aÍslada

Vamos a considerar campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal de este trabajo, es probar que este índice es un invariante topológico.

En el presente trabajo, consideraremos campos vectoriales holomorfos con singularidad aislada dicrítica, cuyos transformados estrictos no presentan singularidades en el divisor. En estas condiciones, es posible asociar a este campo una hipersuperticie de tangencia S y a cada hoja del transformado estricto, un índice de intersección con el divisor. El resultado principal del presente artículo es que dicho índice de intersección es constante en casi todo punto de cada componente irreducible de S.

En el presente artículo, proporcionamos algunos invariantes topológicos defoliaciones analíticas por curvas definidas en una variedad compleja de dimensión 3 en la vecindad de una singularidad dicrítica aislada.

En el presente trabajo, considerar campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 definidos en  una vecindad del origen tales que 0 ∈ C3 es una singularidad aislada del tipo dicrítico y después de una explosión, su transformado estricto no presenta singularidades en el divisor. En estas condiciones, probaremos que en una vecindad de los puntos de tangencia, la foliación transformada estricta admite una forma normal.

In this paper, we resolve the problem of finding a formal change of coordinates between formal vector field and another more simple (its «canonical form»}. In particular, we proof the Poincaré's theorem of formal linearization and the Poincaré-Dulac theorem.