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1
artículo
The aim of this work is to prove the convergence of a proximal multiplicator method using generalized distances to solve convex minimization problems with separable structure, motivated in particular by the solution of optimization problems that arising in telecommunication networks and management of electrical energy production. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the proposed method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges to an optimal solution of the problem. Due to the generality of the study some papers related to proximal methods such as the works of Chen and Teboulle (1994), Kyono and Fukushima (2000) and Ausl...
2
artículo
Publicado 2012
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In the present’s paper studying a strategy for a typo of convex problem, we treat a linear programming problem whose coefficient of decision variables in the objective function has a nonlinear behavior. When the coefficients are constant the Simplex Method solves these problems without much difficulty, but when the coefficients are no longer constant and the Simplex does not work. We propose a technique that exploits the convex behavior of these coefficients and uses the theory of approximation by piecewise linear functions.
3
artículo
El objetivo de este trabajo es establecer la convergencia de un método multiplicador proximal utilizando distancias generalizadas para resolver problemas de minimización convexa con estructura separable, motivados en particular en la solución de problemas de optimización de gran tamaño que surgen en redes de telecomunicaciones y en la gestión de producción de energía eléctrica. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método propuesto. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge a una solución óptima del problema. Por la generalidad del estudio resultan ca...
4
artículo
Publicado 2005
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The objective of this work is to show fundamental concepts of computational geometry and one solution for the convex hull problem, using the Graham algorithm. The authors use the Java language programming in order to implement the solution.
5
artículo
Publicado 2005
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The objective of this work is to show fundamental concepts of computational geometry and one solution for the convex hull problem, using the Graham algorithm. The authors use the Java language programming in order to implement the solution.
6
artículo
El objetivo de este trabajo es estudiar la convergencia de una extensión del método del punto proximal para minimizar una clase de funciones no convexas sobre el ortante no negativo y dar algunas aplicaciones del método en la solución de modelos económicos que aparecen en microeconomía. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge débilmente a un punto de KKT.
7
artículo
The aim of this work is to study the convergence of a extension of the proximal point method for minimizing a class of nonconvex functions on the nonnegative orthant and give some applications of the method in the solution of economics models which appears in microeconomy. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges weakly to a KKT point.
8
artículo
Publicado 2019
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In this paper we obtain some upper bounds for the minimum of the Weber function on a strongly convex ball in a Riemannian manifold with positive sectional curvature; where the minimum is reached on the weighted geometric median of “m” given points in the strongly convex.
9
artículo
Publicado 2019
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In this paper we obtain some upper bounds for the minimum of the Weber function on a strongly convex ball in a Riemannian manifold with positive sectional curvature; where the minimum is reached on the weighted geometric median of “m” given points in the strongly convex.
10
artículo
The quasi-equilibrium problem (QEP) is a generalization of the classic equilibrium problem (EP) where the constraint set does depend on the reference point. It generalizes important problems such as quasivariational inequalities (QVI) and generalized Nash equilibrium problems (GNEP). In recent years the study of QEP has increased, both from the point of view of existence and uniqueness of solutions and of algorithms to find solutions. In both types of research, assumptions and theoretical results are given, so it is necessary to be able to show examples that can show the validity or falsity of those results . This article aims to help in this task, providing two results to find the whole solution set of QEPs in a variable.
11
artículo
The quasi-equilibrium problem (QEP) is a generalization of the classic equilibrium problem (EP) where the constraint set does depend on the reference point. It generalizes important problems such as quasivariational inequalities (QVI) and generalized Nash equilibrium problems (GNEP). In recent years the study of QEP has increased, both from the point of view of existence and uniqueness of solutions and of algorithms to find solutions. In both types of research, assumptions and theoretical results are given, so it is necessary to be able to show examples that can show the validity or falsity of those results . This article aims to help in this task, providing two results to find the whole solution set of QEPs in a variable.
12
artículo
En el presente trabajo se estudia una estrategia para un tipo de problema convexo, Tratamos un problema de programación lineal cuyos coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo tienen un comportamiento no lineal. Cuando los coeficientes son constantes el Método Simplex resuelve estos problemas sin mayor dificultad, pero cuando los coeficientes dejan de ser constantes ya el simplex no funciona, Se propone una técnica que explota el comportamiento convexo de dichos coeficientes y hace uso de la teoría de aproximación por funciones lineales a trozos.
13
artículo
In this work, we consider the problem of minimizing a quasiconvex, continue and Hölder function on the set optimal, not necessarily differentiable. We use the normalized direction of the normal con e of the set level of function and employ the stepsize rule based in knowledge of the optimal value of the objective function; we also present an example and us computational implementations in Matlab.
14
artículo
En el presente trabajo, consideramos el problema de minimizar una función continua, cuasiconvexa y Holder sobre el conjunto optimal, no necesariamente diferenciable. Para esto utilizamos las direcciones normalizadas del cono normal de los conjuntos de nivel de la función y elegimos los pasos basándonos en el conocimiento del valor óptimo de la función objetivo, también presentamos un ejemplo y su implementación computacional en Matlab.
15
artículo
Publicado 2003
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The flow of a laminar fluid that filters through a porous medium is considered. This behavior leads to the formulation of a mathematical model that, through the Baiocchi transformation, allows it to be expressed as a free boundary problem. In this we wish to evaluate the pressure gradient of the fluid in the medium. The present work consists of the following: i) variational formulation of the problem il) study ofthe existence and uniqueness of the solution and iii) numerical resolution of the problem ofgenerated convex minimization. To find the numerical solution of the variational inequality, the Finite Element method and the Uzawa algorithm have been used.In the numerical simulation of the dam problem, the domain has been consideredof computational calculation, a rectangular IR geometry, assuming as known boundaries, the impermeable zone, the one in contact with the air and the one tha...
16
artículo
Publicado 2022
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The paper introduces a proximal point algorithm for solving equilibrium problems on convex sets with quasimonotone bifunctions in Hilbert spaces using Bregman distances. Supposing appropriate hypothesis on the model, this paper proves that the sequence of points which are generated for the algorithm converges weakly to certain solution point of the equlibrium problem.
17
tesis doctoral
Publicado 2020
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También puede descargar la tesis en el repositorio institucional de la Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49171
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tesis de grado
Publicado 2010
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Para resolver el problema (P) introducimos los conceptos básicos de optimización vectorial. Seguidamente, presentaremos como ordenar vectores en Rn, bajo la teoría de conjuntos parcialmente ordenados, donde podemos usar conos convexos para caracterizar un ordenamiento parcial, seguidamente presentaremos los conceptos de las variantes de la noción de eficiencia, débil, propia, fuerte eficiencia esencial. Las relaciones entre estos diferentes conceptos son investigados y estudiados con ejemplos sencillos. También estudiaremos la escalarización de problemas de optimización vectorial basándose en varios conceptos de monotonía, se describen los resultados de escalarización y se investiga en detalle el enfoque de suma de pesos o ponderaciones. Daremos a conocer las condiciones de Kunh-Tuker para optimización vectorial.
19
artículo
Publicado 2009
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En este trabajo, presentamos el problema de Minimización de Cuadráticas sin restricciones y se da una técnica de solución para cada uno de los diferentes casos que se pueden presentar.
20
artículo
Publicado 2009
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In this work, we present the Quadratic Minimization problems with out restrictions and its given a solution technique for each of the different cases which can be presented.
