Estudio de la respuesta estructural de edificios tipo corte simple mediante métodos de análisis cualitativo de ecuaciones diferenciales

• Autor: Misaico Sairitupac, Kevin Luis
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2021
• Institución: Universidad Nacional de Ingeniería
• Repositorio: UNI-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/22362
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.14076/22362
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Análisis estructural (Ingeniería); Edificaciones; Estructuras; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.01.01

La simulación de la respuesta estructural frente a eventos sísmicos en edificaciones requiere resolver ecuaciones diferenciales utilizando métodos tradicionales cuantitativos obteniendo respuestas netamente numéricas, pero sin ningún análisis que nos muestre el comportamiento estable de la solución. En esta investigación se propone analizar la solución del problema de dos formas: numérica cuantitativa (utilizando Matlab) y cualitativa. Esta última proporciona herramientas para el análisis de la estabilidad de la solución del sistema, a través de su plano de fases se puede observar el comportamiento de la solución en su proximidad al punto crítico, el teorema de Lyapunov que nos permite obtener una función que nos dé condiciones de estabilidad, el teorema de Hartman-Grobman que permite aproximar un sistema no lineal a lineal cerca del punto de equilibrio y teoremas adicionales correspondientes de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales ordinarias. Como resultado tendremos tres tipos de soluciones; inestables (ausencia de estabilidad), estables y asintóticamente estables, las dos últimas de vital importancia en obras de ingeniería civil, los comportamientos dinámicos de las estructuras deben ser seguras y estables durante y después de la acción del sismo, u otro tipo de fuerza externa (viento, explosión, tsunami). Por último, se estudiará la teoría del control que nos permitirá estabilizar sistemas lineales, incorporando al sistema dinámico un control que mande una señal eléctrica al actuador (ejemplo: disipador activo magneto-reológico) contrarrestando el movimiento que proviene de las fuerzas externas (sísmicas, viento etc.) y asegurando así la estabilidad del sistema dinámico.