La simulación de la respuesta estructural frente a eventos sísmicos en edificaciones requiere resolver ecuaciones diferenciales utilizando métodos tradicionales cuantitativos obteniendo respuestas netamente numéricas, pero sin ningún análisis que nos muestre el comportamiento estable de la solución. En esta investigación se propone analizar la solución del problema de dos formas: numérica cuantitativa (utilizando Matlab) y cualitativa. Esta última proporciona herramientas para el análisis de la estabilidad de la solución del sistema, a través de su plano de fases se puede observar el comportamiento de la solución en su proximidad al punto crítico, el teorema de Lyapunov que nos permite obtener una función que nos dé condiciones de estabilidad, el teorema de Hartman-Grobman que permite aproximar un sistema no lineal a lineal cerca del punto de equilibrio y teoremas adici...