Estabilidad topológica de Gromov-Hausdorff para Homeomorfismos

• Autor: Chulluncuy Centeno, Andrés Vicente
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2022
• Institución: Universidad Nacional de Ingeniería
• Repositorio: UNI-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/22837
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.14076/22837
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Homeomorfismos; GH-estabilidad topológica; Distancia de Gromov-Hausdorff; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

En el presente trabajo desarrollamos algunos aspectos teóricos respecto a la GH- estabilidad topológica para homeomorfismos, por ello el presente trabajo está basado en los aportes de A. Arbieto y C. Morales [1], y en los aportes dados por R. Cubas [3]. El concepto de GH-estabilidad topológica para homeomorfismos fue dado por Arbieto y Morales en [1], en 2017. Esencialmente, ellos combinan la noción de distancia de Gromov-Hausdorff con la distancia C0 usual, y obtienen una "distancia" que permite relacionar dinámicas discretas que actúan en espacios métricos posiblemente diferentes. De este modo definen la distancia C0-Gromov-Husdorff dGH0. Y combinando la noción de estabilidad topológica de Walters (para homeomorfismos), con esta distancia dGH0, En [1], los autores introducen la noción de GH- s o o para homeomorfismos. Y, siguiendo la prueba dada por Walters del teorema 4 de [2], Arbieto y Morales prueban que todo homeomorfismo expansivo con la propiedad de sombreamiento satisface la GH-estabilidad topológica. También consideramos los aportes dados por R. Cubas sobre la GH-estabilidad topológica, dados en 3. De este modo estudiamos la densidad de puntos periódicos asociados a homeomorfismos transitivos topológicamente GH-estables, y algunas con- secuencias de la GH-estabilidad topológica en espacios métricos disconexos. También estudiamos el hecho de que la GH-estabilidad topológica preserva entropía positiva en dinámicas sobre la circunferencia S1, y la relación entre la GH-estabilidad topológica y el Lema de aproximación de Anosov.