Caos de un sistema dinámico a través de conjugaciones topológicas con un sistema dinámico simbólico

• Autores: Cubas Becerra, Richard Javier, Miñope Gaona, Luis Anthony
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2020
• Institución: Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo
• Repositorio: UNPRG-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unprg.edu.pe:20.500.12893/9335
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12893/9335
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Conjunto hiperbólico; Dinámica simbólica; Herradura de Smale; http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

La teoría del caos es una rama de las matemáticas que se centra en el estudio de sistemas dinámicos en las cuales pequeñas diferencias en las condiciones iniciales, como las debidas a errores en las mediciones o debido a errores de redondeo en el calculo numérico, pueden producir resultados muy divergentes, lo que hace imposible la predicción a largo plazo de su comportamiento en general. Una de las propiedades del caos es la invariancia por conjugaciones topológicas, o sea, que se puede determinar el caos de un sistema a partir de un sistema conjugado a esta. En este trabajo se busca determinar el caos de un sistema dinámico usando conjugaciones topológicas. En particular se determina el caos del sistema dinámico asociado a la función logística y de sistemas que poseen intersecciones homoclínicas transversales. Para la primera construimos una conjugación topológica con un sistema dinámico simbólico binario y para la segunda usamos el Teorema de Smale, el cual proporciona el caos del sistema construyendo una conjugación topológica con un sistema dinámico simbólico de n-símbolos.