Una generalización a la traza de un operador integral

• Autor: Garcia Gutierrez, David
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: UNMSM-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:20.500.12672/25804
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12672/25804
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Operador de Hilbert-Schmidt; Teorema de caracterización; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

En el presente trabajo comenzaremos dando resultados que permitan caracterizar a los operadores de Hilbert-Schmidt y de Clase Traza mediante una sucesión de valores singulares. Esta caracterización es esencial para probar el teorema de representación del operador de Hilbert-Schmidt el cual nos conecta a un isomorfismo isométrico clave para la generalización a la traza de un operador integral con núcleo integral continuo. Para nuestro estudio, consideraremos una medida de Borel finita μ sobre un espacio métrico compacto K y un operador integral T definido en el espacio de las funciones cuadrado integrables sobre K con núcleo integral continuo k, y probaremos que, cuando el operador T sea un operador de clase traza o positivo, su traza puede ser calculada mediante una integral sobre el compacto K de la diagonal de su núcleo integral asociado.