El lema de Hensel en cuerpos completos no arquimedianos y sus aplicaciones en ℚ

Descripción del Articulo

Presenta una variante del Lema de Hensel, en el cual se utiliza una norma no arquimediana para cuerpos completos. Uno de los resultados clásicos del Análisis es aquel que indica que el conjunto de los números racionales (Q) es denso en el de los números reales (R); siendo esto equivalente a decir qu...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Lazo Macedo, Oscar Alfredo Angel
Formato: tesis de grado
Fecha de Publicación:2023
Institución:Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Repositorio:UNMSM-Tesis
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:20.500.12672/20789
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description Presenta una variante del Lema de Hensel, en el cual se utiliza una norma no arquimediana para cuerpos completos. Uno de los resultados clásicos del Análisis es aquel que indica que el conjunto de los números racionales (Q) es denso en el de los números reales (R); siendo esto equivalente a decir que R es la completación de Q bajo la norma usual, llamada “valor absoluto”. Sin embargo, al tomar la norma p-ádica se logra establecer otra completación de Q, a la cual se le denomina Qp. En particular, se hace el análisis del lema tomando la norma p-ádica para obtener algunos resultados sobre Qp, como lo son la existencia de cuadrados, raíces de la unidad y el concepto de ordenación en dicho conjunto. Para tal fin, se hace uso de conceptos relacionados a Qp, como lo son la valuación p-ádica (vp) y la expansión p-ádica.
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En particular, se hace el análisis del lema tomando la norma p-ádica para obtener algunos resultados sobre Qp, como lo son la existencia de cuadrados, raíces de la unidad y el concepto de ordenación en dicho conjunto. Para tal fin, se hace uso de conceptos relacionados a Qp, como lo son la valuación p-ádica (vp) y la expansión p-ádica.application/pdfspaUniversidad Nacional Mayor de San MarcosPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Universidad Nacional Mayor de San MarcosRepositorio de Tesis - UNMSMreponame:UNMSM-Tesisinstname:Universidad Nacional Mayor de San Marcosinstacron:UNMSMNúmeros p-ádicosMatemáticashttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02El lema de Hensel en cuerpos completos no arquimedianos y sus aplicaciones en ℚinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisSUNEDULicenciado en MatemáticaUniversidad Nacional Mayor de San Marcos. Facultad de Ciencias Matemáticas. 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