Interpolación de operadores y sus aplicaciones

Descripción del Articulo

En estas notas, exploramos y proporcionamos demostraciones detalladas de dos teoremas fundamentales en el campo de la interpolaci´on de operadores: el Teorema de Interpolaci´on de Riesz-Thorin, que se aplica a operadores de tipos fuertes, y el Teorema de Interpolaci´on de Marcinkiewicz, que se utili...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Moreno Vega, Dionicio Orlando
Formato: informe técnico
Fecha de Publicación:2024
Institución:Universidad Nacional del Callao
Repositorio:UNAC-Institucional
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:repositorio.unac.edu.pe:20.500.12952/8878
Enlace del recurso:https://hdl.handle.net/20.500.12952/8878
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Teorema de Interpolación de Riesz-Thorin
Teorema de Interpolación de Marcinkiewicz
Desigualdad de Hausdorff-Young
Desigualdad de convolución de Young
Ecuación de Schrödinger
Operador maximal de Hardy- Littlewood
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description En estas notas, exploramos y proporcionamos demostraciones detalladas de dos teoremas fundamentales en el campo de la interpolaci´on de operadores: el Teorema de Interpolaci´on de Riesz-Thorin, que se aplica a operadores de tipos fuertes, y el Teorema de Interpolaci´on de Marcinkiewicz, que se utiliza para operadores de tipo d´ebil. Nuestro an´alisis se centra en aplicaciones significativas de estos teoremas. En particular, examinamos la acotaci´on del operador maximal de Hardy-Littlewood, un concepto central en el an´alisis arm´onico, discutimos c´omo las estimativas de tipo d´ebil permiten pasar a estimativas de tipo fuerte mediante la interpolaci´on de Marcinkiewicz. Tambi´en investigamos la acotaci´on de la transformada de Fourier y la desigualdad de Young para la convoluci´on, una herramienta esencial en el an´alisis de Fourier. Nuestro objetivo es proporcionar una comprensi´on m´as profunda de estos teoremas y su relevancia en la teor´ıa de la interpolaci´on de operadores, con la esperanza de fomentar futuras investigaciones y aplicaciones en este campo fascinante.
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