Una versión didáctica de la aplicación de la Teoría de Correspondencias en el Equilibrio de Nash

• Autor: Campos Fabian, Diana Ruth
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2008
• Institución: Universidad Nacional del Callao
• Repositorio: UNAC-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unac.edu.pe:20.500.12952/111
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12952/111
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Correspondence; Upper semicontinuity; Kakutani Fixed Point Therorem; Games Theory; Nash Equilibrium; Correspondencia; Semicontinuidad superior; Teorema del Punto; Fijo de Kakutani; Teoría de Juegos; Equilibrio de Nash

Si X y Y son dos conjuntos, una correspondencia <p de X en Y es una aplicación que asocia a cada punto en X un subconjunto no vacío de Y. Para una correspondencia <p : X =t Y es posible introducir 1ma noción de continuidad, esta característica hace de las correspondencias un instrumento valioso en muchos campos de las matemáticas como en el Análisis Convexo, la Teoría de Control, la Teoría de Juegos, la Economía. En este trabajo se presentan los aspectos más importantes de la teoría de correspondencias para luego mostrar una aplicación didáctica usando algunos de los resultados obtenidos. Se introducen primero las definiciones básicas como la imagen inversa superior e inferior, dominio, rango, gráfica de una correspondencia, etc., así como también las principales operaciones con correspondencias. Estos son los conceptos requeridos para luego desarrollar las correspondencias semicontinuas superior e inferior, las correspondencias cerradas y las respectivas caracterizaciones con sucesiones. También se generaliza el Teorema del punto fijo de Brouwer para funciones continuas, llamado el Teorema de punto fijo de Kakutani el cual nos permitirá demostrar la existencia del equilibrio de Nash en la teoría de juegos.