Estructuralismo, ficcionalismo, y la aplicabilidad de las matemáticas en ciencia

• Autor: Barrantes, Manuel
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/167746
• Enlace del recurso: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/arete/article/view/20991/20674; https://doi.org/10.18800/arete.201901.001
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Realismo matemático; Estructuralismo matemático; Ficcionalismo; Aplicabilidad; Indispensabilidad; Explicaciones matemáticas; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#6.03.01

Este artículo tiene dos objetivos. El primero es una revisión de algunas de las preguntas más importantes de la filosofía de las matemáticas contemporánea, incluyendo: ¿Cuál es la naturaleza de los objetos matemáticos? ¿Cómo adquirimos conocimiento acerca de estos objetos? ¿Deben las afirmaciones matemáticas interpretarse de manera diferente a las afirmaciones ordinarias?, y finalmente, ¿cómo se explica la aplicabilidad de las matemáticas en la ciencia? El tema que guía estas reflexiones es el debate entre el realismo matemático y el antirrealismo. El segundo objetivo de este artículo es discutir cinco argumentos que usan la aplicabilidad de las matemáticas en ciencia para justificar el realismo matemático, y mostrar que ninguno de ellos consigue su objetivo. Con esta finalidad, distingo tres aspectos del problema de la aplicabilidad de las matemáticas: la (mera) utilidad de las matemáticas en ciencia; la inesperada utilidad de algunas teorías matemáticas; y la aparente indispensabilidad de las matemáticas en nuestras mejores teorías científicas, y en particular, en nuestras mejores explicaciones científicas. Luego sostengo que ninguno de estos aspectos constituye una razón para adoptar el realismo matemático.