Teorema de Pick
Descripción del Articulo
Los polígonos enteros, en particular los politopos enteros en el plano, pueden ser descritos por vértices de puntos enteros. Por supuesto, estos puntos no son necesariamente los únicos con la cualidad de ser enteros dentro del polígono. A cada punto entero dentro de estos objetos podemos asignarle u...
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| Formato: | tesis de grado |
| Fecha de Publicación: | 2020 |
| Institución: | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Repositorio: | PUCP-Institucional |
| Lenguaje: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/180780 |
| Enlace del recurso: | http://hdl.handle.net/20.500.12404/20195 |
| Nivel de acceso: | acceso abierto |
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Poirier Schmitz, Alfredo BernardoSotomayor Ponte, José Carlos Manuel2021-08-31T23:27:48Z2021-08-31T23:27:48Z20202021-08-31http://hdl.handle.net/20.500.12404/20195Los polígonos enteros, en particular los politopos enteros en el plano, pueden ser descritos por vértices de puntos enteros. Por supuesto, estos puntos no son necesariamente los únicos con la cualidad de ser enteros dentro del polígono. A cada punto entero dentro de estos objetos podemos asignarle un peso, de acuerdo con el rol que cumpla en el mismo: vértice, lado o interior. A la suma ponderada de los puntos de coordenadas enteras del polígono se le asigna un nombre conocido por todos: es en realidad el área. Podría ser una forma poco intuitiva de hallar el área, pero gracias a ella también podemos obtener propiedades que se pueden considerar poco intuitivas, pero no por ello menos importantes. Sin embargo, esta propiedad es única y exclusivamente para polígonos en el plano. Por ejemplo, el tetraedro de Reeve nos encara con una obstrucción para efectuar el mismo trabajo en el espacio R3. La teoría de Ehrhart ayuda a resolver cuestiones análogas en dimensiones mayores a 2.spaPontificia Universidad Católica del PerúPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/Geometría discretaPoliedroshttp://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Teorema de Pickinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisreponame:PUCP-Institucionalinstname:Pontificia Universidad Católica del Perúinstacron:PUCPBachiller en Ciencias con mención en MatemáticasBachilleratoPontificia Universidad Católica del Perú. Facultad de Ciencias e IngenieríaCiencias con mención en Matemáticas10803756https://orcid.org/0000-0003-2789-363072729833541026https://purl.org/pe-repo/renati/level#bachillerhttps://purl.org/pe-repo/renati/type#trabajoDeInvestigacion20.500.14657/180780oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/1807802025-03-11 10:48:14.703http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/info:eu-repo/semantics/openAccessmetadata.onlyhttps://repositorio.pucp.edu.peRepositorio Institucional de la PUCPrepositorio@pucp.pe |
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Los polígonos enteros, en particular los politopos enteros en el plano, pueden ser descritos por vértices de puntos enteros. Por supuesto, estos puntos no son necesariamente los únicos con la cualidad de ser enteros dentro del polígono. A cada punto entero dentro de estos objetos podemos asignarle un peso, de acuerdo con el rol que cumpla en el mismo: vértice, lado o interior. A la suma ponderada de los puntos de coordenadas enteras del polígono se le asigna un nombre conocido por todos: es en realidad el área. Podría ser una forma poco intuitiva de hallar el área, pero gracias a ella también podemos obtener propiedades que se pueden considerar poco intuitivas, pero no por ello menos importantes. Sin embargo, esta propiedad es única y exclusivamente para polígonos en el plano. Por ejemplo, el tetraedro de Reeve nos encara con una obstrucción para efectuar el mismo trabajo en el espacio R3. La teoría de Ehrhart ayuda a resolver cuestiones análogas en dimensiones mayores a 2. |
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