Álgebras de Hopf, dualidad y productos torcidos

• Autor: Arce Flores, Jack Denne
• Formato: informe técnico
• Fecha de Publicación: 2013
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/123817
• Enlace del recurso: http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/123817
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Álgebras de Hopf; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.00.00

En el capítulo 1, desarrollamos los conceptos básicos y clásicos de la teoría de álgebras de Hopf, en la cual se muestra la dualidad en el caso nito dimensional, y ejemplos relacionados a la teoría de grupos. También tratamos una caracterización de las álgebras de Hopf debida a A. van Daele, que sirve de motivación únicamente para el capítulo siguiente. En el capítulo 2, desarrollamos la teoría de álgebras de Hopf de de multiplicadores desarrollada por A. van Daele, y se extiende la dualidad que existe para ellas a los grupos cuánticos algebraicos. El capítulo 3, es un resumen de resultados (sin pruebas) concernientes a los productos tensoriales torcidos o entrelazamientos de [15], [20], [18] y [19] que serán utilizados en el capítulo 4. En este último capítulo presentamos los entrelazamientos con el álgebra k[y ±1]. Los principales resultados nuevos de esta tesis son 4.2.5 y 4.2.9 donde establecemos condiciones suficientes para obtener un entrelazamiento de este tipo a partir de uno con el álgebra k[y]. Además caracterizamos los casos separables, de nidos en el mismo capítulo. Finalmente definimos dos familias de álgebras de Hopf, ambas no conmutativas, de las cuales una es coconmutativa.